巩固练习直接证明与间接证明基础1213

1、【稳固练习】、选择题1. 分析法是()A .执果索因的逆推法B.执因导果的顺推法C.因果分别互推的两头凑法D.逆命题的证实方法2. 命题如果数列(an的前n项和Sn= 2n2- 3n,那么数列(an 一定是等差数列是否成立()A .不成立 B .成立C.不能断定 D.能断定3. 用反证法证实命题：二角形的内角中至少有一个不大于60.时,假设正确的选项是()A .假设三内角都不大于 60B. 假设三内角都大于 60C. 假设三内角至多有一个大于60D. 假设三内角至多有两个大于604. 在 ABC 中,假设 2cosBsinA = sinC,那么 ABC 的形状一定是()A .等腰直角三角形B.

2、直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5. 设a, b是两个实数,给出以下条件：(1)a+ b1; (2)a + b = 2; (3)a+ b2; (4)a2 + b22; (5)ab1.其中能推出： “象 b 中至少有一个 大于1的条件是()A (2)(3) B . (1)(2)(3)x= a、bC. (3) D. (3)(4)(5),y = Ja +b ,贝U x, y的大小关系是 26. a、b是不相等的正数,V2yD.不确定C. xA . xy B . yx7.m、n是两条不同的直线,ap、丫是三个不同的平面,卜列命题中正确的选项是A. mym/n n/:B.C.m ：/ - n -m

3、 - -1 D= m/ nn -:8.设a、b、c都是正数,那么三个数A.都大于2B.至少有一个大于 2C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2、填空题9 .用反证法证实命题：假设p那么q,其第一步是反设命题的结论不成立,正确的反设是10. 要证实不等式.6 、7 .2.,2 . 5成立,只需证实：11. 如果 x, y, x 满足 zv y v x,且 xzv 0,那么 xy xz;z(y x) 0;zy2dA0 且 a+d=b+c,求证：V分 + Ja 2) -an= Sn Sn 1 = 4n 5.当n = 1时,a1 = S1= 1符合上式. an+ 1 an= 4(n 1 为常数

4、, - (an是等差数列.3. 【答案】B【解析】至少有一个不大于 60的反面是都大于 60.4. 【答案】C【解析】在 ABC 中,2cosBsinA = sinC ,222a c -b2aca= c. .a2+ c2 b2= c2, . . a2= b2, . . a= b.ABC是等腰三角形,选 C.5. 【答案】 C3 .【解析】此题可用特值法,令 a= b=-知(1)不行,令a= b= 1知不行,令a= b= 24知(4)(5)都不成立.6. 【答案】B【解析】x2 =2(& + /b)2 = 1a+b + 2ab), a乒b a, b0,222112-y =a+b = -(a+b+

5、a + b) (a+b + 2ab)=x.y x.应选 B.227. 【答案】D【解析】根据性质 垂直于同一平面的两条直线平行 ,马上可知选D.其他选项可以利用正方体模型进行检验.8. 【答案】C【解析】、+1 )+ b1+C )=1 m 1+ ic1 12 於 2+ 6 =b c aab c当且仅当a=b=c=1时取=：应选 Co9 .【答案】非q【解析】对 假设p那么q的否认已经不是 四种命题中的任何一种,而是命题： p且非q,即反设命题的结论不成立为非 q.10. 【答案】(唬+疗)2(2捐十妁2【解析】常见的变形手段是平方,这样可消去或减少根号.11. 【答案】x 0 J_z y ：

6、x【解析】 ：zxz成立；xz0 J L 1zy x.z y 0 且 zv 0,当 y=0 时,zy2=xy2;当y用时,zy2vxy2.故不正确. xz, x z0,又. xz V 0, . (x z)xz V 0 成立.12. 【答案】xlnx【解析】设f(x) = x lnx(x A1)1 x 1那么 f (x)1 1,x x当xl时,f (x) 成立, f(x) = x lnx 在1 , + 8止是增函数.又 f(1) = 1 - ln1 = 10, xlnx.13. 【解析】要证 *d +Va wb +JC,只需证(%“d + Ja)2 (展 + Jc)2即 a 十d +2ad b

7、十c + 2 Jbc,因 a+d=b+c,只需证 va -/bc即 ad bc,设 a +d =b+c = t,贝U ad bc = (t d)d (t c)c=(c d)(c + d t) 0二ad bc成立,从而 十9 + Ja * +展 成立14. 【解析】假设li与12不相交,那么ll与12平行或重合,那么 加=k2. ki k2 + 2= 0,ki ki + 2= 0,即k2= 2不可能,故假设错误,li与12相交15. 【解析】由A、B、C成等差数列,有2B = A + C.由于A、B、C为乙ABC的内角,所以A + B + C =兀.由得,B = 1.由a、b、c成等比数列,有 b2 = ac.由余弦定理及