2021高考数学一轮复习课时作业54古典概型文(含答案及解析)

1、高考数学一轮复习:课时作业54古典概型基础达标一、选择题1. 2019 湖北宜昌县域高中协同发展共同体联考某次下课后，某教室里还剩下2位 男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2个走出的是女同学的概率是（）1 1A.万B.145解析：由题意知共有6个基本事件，第2个走出的是女同学包含2个基本事件，所以第 2个走出的是女同学的概率是今答案：B2. 2020 广东茂名一模在1,3, 5和2, 4两个集合中各取一个数组成一个两位数， 则这个数能被4整除的概率是（）A, 32C.| D.；64解析：所有的两位数为 12,14,21, 41, 32, 34,23,43, 52, 54,25, 45

2、,共 12 个，能被4整除的数为12, 32, 52,共3个，31故所求概率片k=；.故选D.12 4答案：D3. 2016 全国卷I为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在 一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （）1 1A. B.5八2 . 5Cl3 D-6解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法.红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概4 2 型的概率计算公式，所求的概率为£=也故选C.6 3答案：C4. 2020 安徽江淮十校联考用24个棱长为1

3、的小正方体组成一个2X3X4的长方体, 将该长方体共顶点的某三个而涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小 正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为（）A * r 11A-24 K24C2024 认4解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有2+3+2X3 = 11 （个），所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为故选B.答案：B5. 2020 武汉巾高中调研从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只 鞋不成对的概率为（）C. t D-5解析：设这3双鞋分别为九4二，艮艮,GG,则随机取出2只的基本事件有儿色，A出,儿历 4G, 4G，A氏 &昆,4G，&

4、amp;C，BB, 6G,笈C,艮C“ BC, GC,共 15 个，其中取出的 212 4只鞋不成双的基本事件有12个，所以所求概率4弓故选B.lo 5答案：B二、填空题6. 2020 重庆适应性测试从2, 3, 4, 5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和 为偶数的概率为.解析：依题意，从2, 3, 4, 5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所 取3个数之和为偶数的取法共有1+3=4种（包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶 数，有1种取法：另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法），49因此所求的概率%=210 答案：I07.2020 内蒙

5、古包头四中检测甲、乙两人下棋，和棋的概率为"乙获胜的概率为今 则甲不输的概率为.解析：设“乙获胜”为事件6,则尸(=；.因为甲不输与甲输是对立事件，而甲输便是1 2乙获胜，所以甲不输的概率是1 一尸(6)=1一鼻=最 J J2答案：(8. 2020 江苏南京检测袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为 1,2, 3, 4,若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为解析：从袋中一次性随机摸出2个球，基本事件的总数=侪=6,摸出的2个球的编号 之和大于4包含的基本事件有(1,4), (2,3), (2,4), (3,4),共4个，所以摸出的2个球的 4

6、 2 编号之和大于4的概率为&=可.O O2答案：T三、解答题9. 2017 山东卷某旅游爱好者计划从3个亚洲国家加，月2,月3和3个欧洲国家3, 比，员中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率：(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括月1但不包括51的概率.解析：(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件 有：Al, J2, A1,月3, U1, 51, 月 1,皮, A1,次, 42,月3, A2, 51, A2,皮, 月2,员, A3, 51, A3,应, S3,员), 51,皮, 51,

7、员, 皮，53,共 15 个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：加，M, 月1,月3, A2,3 1A3,共3个，则所求事件的概率为人三=壬(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1, 51, A1,皮, J1,瑙,U2, 51, A2,皮, A2,庆, A3, 51, A3,皮, A3, 民,共9个.包括月1但不包括51的事件所包含的基本事件有：(月1，皮，(月1,员,共2个，则所2求事件的概率为产*10 .某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从 3装有2个红球4，4和1个白球厅的甲箱与装有2个红球业，也和

8、2个白球区的乙箱中, 各随机摸出1个球.若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认 为正确吗？请说明理由.解析：(1)所有可能的摸出结果是儿，aj, Aif 企, bi, 4，8：，月二，aj,a：, 4，, 月二，8, 16,2, b, a，B, 6J , B, bz.(2)不正确.理由如下：由(D知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为4, aj,E，充, 4,2,仇，上,共4种，所以中奖的概率为不中奖的概率为1 一号枭,JLZ JJ J J故这种说法不正确.能力挑战11 .某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所 示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的 数分别为X，乂奖励规则如下：若灯W3,则奖励玩具一个：若灯8,则奖励水杯一个：其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(D求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮