4.3.3余角和补角

1、4.3.3 余角和补角谓前预Q要点感知1如果两个角的和等于 90 ° （直角），就说这两个角互为 ;如果两个角的和等于180 ° （平角），就说这两个角互为 .预习练习1-1已知/ 1=30°,则/ 1的余角度数是，/ 1的补角度数是.要点感知2同角（等角）的余角，同角（等角）的补角.预习练习2-1 已知/ 1与/ 2互余，/ 2与/ 3互余，则/ 1与/ 3的关系是.已知/ 1与/ 3互补，/ 2与/ 3互补，则/ 1与/ 2的关系是 .劣套训知识点1余角和补角的定义1. （2013 玉林）若/ a =30°，则/ a的补角是（）A.60 °

2、B.90°C.120D.1502. 如果一个角是56 °，那么下列说法中正确的是（）A.它的余角是44° B它的补角是44°C.它的余角是124 °D它的补角是124 °3. 若两个角互补，则（）A.这两个角都是锐角B这两个角都是钝角C.这两个角一个是锐角，一个是钝角D.以上答案都不对4. 已知：如图，/ AOB=Z COD=90°,则/ 1与/ 2的关系是（）A.互余B互补C相等D无法确定5. （2013 长沙）已知/ A=67°，则/ A的余角等于 .6. 已知/ AOB=40°, OC是/ AOB的

3、平分线，则/ AOC的余角等于 ° .7. 若/ 1 = / 2,且/ 1与/ 2互余，则/ 仁/ 2=° .8. 已知互余的两个角的差是20°,则这两个角的度数分别为 和.知识点2余角、补角的性质9. 下列说法中不正确的是（）A.钝角没有余角，但一定有补角B.个锐角的补角比它的余角大90°C. 一个锐角的余角比这个锐角大D若两个角相等且互为补角，则这两个角都是90°10. 已知/ a =59° 20',若/ a与/ B互余，且/ B与/ 丫互余，则/ 丫的度数为 11. 已知/ 1和/ 2互补，/ 2和/3互补，/ 1=65

4、 °，则/ 3=.12. 若/ a =Z 3，且/ a +/ 仁 180°，Z 3 +/ 2=180°，则/ 1 与/ 2 的关系为 .13. 如图，A、0、D三点在同一条直线上，/ AOB=Z COD,问其中有哪几对角互为补角？知识点3方位角14.如图，下列说法中错误的是A.OA方向是北偏东 30°C.OC方向是南偏西 25°（）B.OB方向是北偏西15D.OD方向是东南方向BAC=()15. 一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°,灯塔C在其南偏西40 °,试问此时/A.80 °B.90°C.40D不能确

5、定16. 如图，根据点 A、B、C D、E在图中的位置填空.（1）射线OA表示;射线OB表示;射线OC表示；射线OD表示;射线OE表示17. / A与/ B互补，/ B与/ C互余，则/ A - -定是（）A.锐角B钝角C直角D不能确定18. 电视塔在学校的北偏东32°,则学校在电视塔的（）A.北偏东32°B南偏西32° C南偏东32 ° D北偏西32°19. / 1与/ 2互为余角，那么/ 1的补角是（）A.180 ° +/ 1B.90° +/ 1C.90 +/2D.90° -/ 220. 如果一个角的补角是15

6、0 °，那么这个角的余角是 °121. 一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数22. 如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线:南偏东60 ° ;(2) 北偏西70 ° ;(3) 西南方向(即南偏西45° ).23. 设/ a、/ B度数分别为(2n-1)。和(68-n)°，且/ a、/ B都是/ 丫的补角.解答下列问 题：(1) 试求n的值；(2) / a与/ 3能否互余，为什么？24. 如图，AOB 是一条直线，/ AOD=/ BOD=/ EOC=90°，/ BOC：/ AOE=3： 1.(1) 求/ COD的度数.(2) 图中有哪几对角互为余角？(3) 图中有哪几对角互为补角？挑战自我25. 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)/ AOD和/ BOC相等吗