newCh1计算机中数据信息的表示及运算课件

1、东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算计算机硬件技术基础计算机硬件技术基础neu_clas柳秀梅柳秀梅东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算第一章第一章 计算机中数据信息的表示及运算计算机中数据信息的表示及运算1.1 概述概述1.2 进位计数制进位计数制1.3 计算机中数值数据的编码和表示计算机中数值数据的编码和表示1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示1.5 数值的运算数值的运算东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.1 概述概述n电子计算机的发展：w电子管计算机（1946-1956）w晶体管计算机（1957-1964）w中小规模集成

2、电路计算机（1965-1970）w超大规模集成电路计算机（1971-今）n电子计算机按其性能分类：w大中型计算机/巨型计算机（Mainframe Computer）w小型计算机（Minicomputer）w微型计算机（Microcomputer）n微型计算机的核心：微处理器(中央处理器CPU)nIntel CPU的发展见下页表newCh1计算机中数据信息的表示及运算代发表年份字长(bits)型号线宽(m)晶体管数(万个)时钟频率(MHz)速度(MIPS)一197119724840048008500.20.310.05二197488080200.52-40.5三19781982168086/80

3、88802862-32.9134.77-108-20300七2002？64Itanium ？0.08CPU:2.5KCache:30K800(20条指令/时钟周期)3000东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展第1代：4位和低档8位微处理器n400440408008第2代：中、高档8位微处理器 nMC6800、Intel8080 Z80、Intel8085第3代：16位微机n8086808880286图1 Intel 4004处理器 图2 Intel 8086处理器图3 Intel 80286处理器 东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展

4、第4代：低档低档32位微机位微机n8038680486图4 Intel 80386处理器图5 Intel 80486处理器东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展第5代：高档32位微处理器：Pentium 图6 Pentium处理器 东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展第6代： Pentium系列、Pentium II / III / 4 图7 PentiumPro处理器图8 PentiumMMX处理器东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展 图9 PentiumII处理器 图10 Pentium III处理器

5、图11 Pentium4 处理器 东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算微处理器的发展第7代：64位微处理器nIntel Itanium（安腾）、AMD Athlon n微机服务器、工程工作站、图形工作站图12 AMD Athlon 64处理器 图13 Itanium 2 64位处理器 东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.2 数制数制1.2.1 进位计数制进位计数制1.2.2 进位计数制之间的转换进位计数制之间的转换东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.2.1 进位计数制进位计数制1、十进制数：基数是、十进制数：基数是10，有，有10个不同的

6、数学符号，个不同的数学符号，即即092、二进制数：基数是、二进制数：基数是2，有，有2个不同的数学符号，个不同的数学符号，即即0和和1 3、八进制：基数是、八进制：基数是8，有，有8个不同的数学符号个不同的数学符号4、十六进制：基数是、十六进制：基数是16，有，有16个不同的数学符号，个不同的数学符号，即：即：0，1，29，A，B，C，D，E，F东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算某一进制数的大小由系数项和权的乘积决定。某一进制数的大小由系数项和权的乘积决定。例：例：（123.45）10 = 1102+2101+3100+410-1+510-2（10101.21）2 = 124

7、+1 22+1 20+1 2-1+1 2-2（375.4）8= 3 82+7 81+5 80+4 8-11.2.1 进位计数制进位计数制东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.2.2 不同进制数之间的转换不同进制数之间的转换1、其它进制转换成十进制数、其它进制转换成十进制数 按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。 例：10110010B = (?)10 13FAH = (?)10东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算(69)10(?)216 140 16 8 C(12) 0 8结果为(8C)16除法取余法：除基数除法取余法：除基数取余数、由下而上排取余数

8、、由下而上排列。示例：列。示例：2、十进制整数转为其它进制、十进制整数转为其它进制(140)10(?)16 2 69 2 34 1 2 17 0 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 0 1 结果为(1000101)2东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算3、八进制十六进制与二进制之间的转换、八进制十六进制与二进制之间的转换因为因为23=8，所以每一位八进制数可以用一个，所以每一位八进制数可以用一个3位二位二进制数表示进制数表示;因为因为24=16，所以每一位十六进制数可，所以每一位十六进制数可以用一个以用一个4位二进制数表示。位二进制数表示。八进制八进制0123456

9、7二进制二进制000001010011100101110111十六进制十六进制01234567二进制二进制00000001001000110100010101100111十六进制十六进制89ABCDEF二进制二进制10001001101010111100110111101111东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算 二进制二进制 十六进制十六进制 二进制二进制 八进制八进制一位拆三位一位拆三位一位拆四位一位拆四位整数从右向左四位并一位整数从右向左四位并一位小数从左向右四位并一位小数从左向右四位并一位整数从右向左三位并一位整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位小数从左向右三位

10、并一位3、八进制十六进制与二进制之间的转换、八进制十六进制与二进制之间的转换东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算100 110 110 111.010 100( 4 6 6 7. 2 4)8示例：示例：0011 1011 0111.0101 ( 3 B 7 . 5 )16东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算十进制小数转换成二进制数采用乘法十进制小数转换成二进制数采用乘法例：例：0.665 0.33 0.66 2 2 2 1.430 0.66 1.42整数部分为整数部分为1 0 1 最高位最高位 最低位最低位即得到（即得到（0.665）10=（0.101）21.2

11、.3 不同进制数之间的转换不同进制数之间的转换东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算即：即：+77 0 100110101001101机器数机器数+77+77 符号位正为符号位正为0负为负为1真值真值在计算机中，连同符号位一起数码化的数，在计算机中，连同符号位一起数码化的数，就称为机器数，如上例中的就称为机器数，如上例中的0100110101001101；使；使用正负号加其绝对值的表示方法，称为该用正负号加其绝对值的表示方法，称为该数的真值，如上例中的数的真值，如上例中的+77+77和和+1001101B+1001101B。原码，以数值原码，以数值的符号加上数的符号加上数值的二进

12、制表值的二进制表示组成的编码示组成的编码1.3 计算机中数值数据的编码和表示计算机中数值数据的编码和表示1.3.1 带符号数的编码带符号数的编码东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算带带符符号号的的机机器器数数-77 1 1 0 0 1 1 0 1原码原码1 0 1 1 0 0 1 0反码反码1 0 1 1 0 0 1 1补码补码正数正数的原码、反码和补码的表示是相同的的原码、反码和补码的表示是相同的负数负数反码：原码的符号位不变，数值位反码：原码的符号位不变，数值位 取反（取反（0 变变1，1变变 0）负数负数补码：反码加补码：反码加11.3.1 带符号数的编码带符号数的编码东

13、北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算几点结论：几点结论：原码、反码、补码最高位都是符号位原码、反码、补码最高位都是符号位正数的原码、反码、补码相同正数的原码、反码、补码相同原码、反码、补码的表示范围不同原码、反码、补码的表示范围不同编程时不涉及码制，由硬件自动完成编程时不涉及码制，由硬件自动完成采用不同的码制，运算器和控制器的结构不同采用不同的码制，运算器和控制器的结构不同1.3.1 带符号数的编码带符号数的编码东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算无符号数的表示范围：无符号数的表示范围：8位二进制无符号数：位二进制无符号数：025516位二进制无符号数：位二进制无

14、符号数：065535（216-1）32位二进制无符号数：位二进制无符号数：0232-11.3.2 无符号数的编码无符号数的编码东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示1.4.1 信息的数字化信息的数字化数字计算机是指在计算机中各种信息用数字代数字计算机是指在计算机中各种信息用数字代码表示。在物理机制上，数字代码以数字型信码表示。在物理机制上，数字代码以数字型信号表示。数字信号是一种在时间上或空间上离号表示。数字信号是一种在时间上或空间上离散的信号，目前常用二位逻辑值散的信号，目前常用二位逻辑值0、1表示。多表示。多位信号的组合可表

15、示广泛的信息，处理时可进位信号的组合可表示广泛的信息，处理时可进行逐位处理。行逐位处理。u数字代码数字代码u字符字符u图像图像u声音声音u命令和状态命令和状态东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示1.4.2 十进制数的编码十进制数的编码多位二进制数表示一位十进制数，这种表示多位二进制数表示一位十进制数，这种表示方法称为二进制编码的十进制数，也称方法称为二进制编码的十进制数，也称BCD码。码。东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示1.4.3 西文信息的表示西文信息的

16、表示字母、数字、标点符号及特殊符号组成的字母、数字、标点符号及特殊符号组成的字符集，通常使用字符集，通常使用ASCII码表示。码表示。每一个每一个ASCII码占用一个字节，其中最高码占用一个字节，其中最高位为位为0，余下，余下7位用来表示位用来表示128个不同的字符、个不同的字符、控制码和状态码。控制码和状态码。东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算（3 3）信息编码）信息编码英文字符编码（英文字符编码（ASCIIASCII码）码） 用用7 7位二进制表示一个字符，共有位二进制表示一个字符，共有128128个字个字符，如符，如0 0数字的数字的ASCIIASCII码是码是0011

17、0000B (30H)00110000B (30H)，数，数字字8 8的的ASCIIASCII码是码是00111000B (38H)00111000B (38H)，字符，字符A A的的ASCIIASCII码是码是01000001B (41H)01000001B (41H)高高 三三 位位低低 四四 位位0000010100111001011101110000SP0Pp0001！1AQaq0010“2BRbr0011#3CScs0100$4DTdt0101%5EUeu0110&6FVfv01117GWgw1000(8HXhx1001)9IYiy1010*:JZjz1011+;Kk1100,Nn1

18、111/?O_oD E L0-9对应对应30H-39HA-Z对应对应41H-5AH a-z对应对应61H-7AH东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4.4 中文信息的表示中文信息的表示 汉字编码以区位码为核心分为几种编码：汉字编码以区位码为核心分为几种编码： 输入码输入码 国标码国标码 机内码：区位码的特殊形式高位为机内码：区位码的特殊形式高位为1 字形码：汉字点阵输出编码字形码：汉字点阵输出编码1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4 数字化信息的编码和表示数字化信息的编码和表示1.4.4 中文信息的表

19、示中文信息的表示 1. GB2312国标码国标码汉字在计算机中通常采用汉字在计算机中通常采用GB2312标准进行编码，简称国标标准进行编码，简称国标码。码。GB2312国标字符集由三部分组成：分别是各种符号、数字、国标字符集由三部分组成：分别是各种符号、数字、字母及汉语拼音；一级常用汉字，按拼音排序；二级常用字母及汉语拼音；一级常用汉字，按拼音排序；二级常用汉字，按部首排序。三部分共七千多个字符，因此国标码汉字，按部首排序。三部分共七千多个字符，因此国标码需用两个字节来表示这些字符。需用两个字节来表示这些字符。东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.4 数字化信息的编码和表示数

20、字化信息的编码和表示区位码区位码是将这些字符按其排列位置构成一个是将这些字符按其排列位置构成一个二维平面图，共包含二维平面图，共包含94行，行，94列。行号即区号，列。行号即区号，列号即位号。每一个汉字或字符都有一个唯一的列号即位号。每一个汉字或字符都有一个唯一的位置编码，该编码即字符所在的区号及位号的二位置编码，该编码即字符所在的区号及位号的二进制代码（进制代码（7位区号在左，位区号在左，7位位号在右）。位位号在右）。国标码国标码是指在每个汉字的区号和位号都分别是指在每个汉字的区号和位号都分别加上加上32（或（或20H）。）。内码内码是用来与西文字符编码进行区分的另一是用来与西文字符编码进行

21、区分的另一种编码形式，它随系统的不同而不同，也就是说，种编码形式，它随系统的不同而不同，也就是说，一个汉字的区位码和国际码是唯一的，而内码可一个汉字的区位码和国际码是唯一的，而内码可以有多种。以有多种。东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算 2. 输入码输入码汉字输入编码方法分为四类汉字输入编码方法分为四类：（：（1）数字编码，例）数字编码，例如国标码、区位码；（如国标码、区位码；（2）字音编码，例如微软拼）字音编码，例如微软拼音；（音；（3）字型编码，例如五笔输入法；（）字型编码，例如五笔输入法；（4）形音）形音编码，结合字音编码和字型编码的优点。编码，结合字音编码和字型编码的

22、优点。 3. 字形码字形码 字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算64646464点阵，点阵，共占共占512512字节字节东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算编码交换流程编码交换流程东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算0 0行行1515行行 0 0 1515列列 列列 多少多少多少点阵

23、？多少点阵？占用几个字节？占用几个字节？每个字节的每个字节的16进制进制表示是多少？表示是多少？东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.5 1.5 数值的运算方法数值的运算方法编码位数的扩展编码位数的扩展补码：短整数补码可以扩展成长整数补码，扩展时按符补码：短整数补码可以扩展成长整数补码，扩展时按符号为进行扩展。号为进行扩展。 例如：例如：X补补=0101，扩展成，扩展成8位后表示为位后表示为00000101X补补=1101，扩展成，扩展成8位后表示为位后表示为11111101原码：短整数原码可以扩展成长整数原码，扩展时符号原码：短整数原码可以扩展成长整数原码，扩展时符号位不变

24、，其余位以位不变，其余位以0来扩充。来扩充。 例如：例如：X原原=0101，扩展成，扩展成8位后表示为位后表示为00000101X原原=1101，扩展成，扩展成8位后表示为位后表示为10000101东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.5.1 二进制数的算术运算二进制数的算术运算0 + 0=0 0 + 1=11 + 0=1 1 + 1=0（有进位）（有进位）0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=11.5 数值的运算方法数值的运算方法东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.5 1.5 数值的运算方法数值的运算方法运算规则：运算规则：X补补+Y补补=X+Y补补

25、 X-Y补补= X补补+-Y补补在数值的加减运算中，运算结果中超出模值的位，在数值的加减运算中，运算结果中超出模值的位，将被自然丢失，不考虑在当前运算结果中。将被自然丢失，不考虑在当前运算结果中。例：例：- 44补补- - 53补补= - 44补补+ 53补补 + 00110101 1 00001001 超出模值，自然丢失超出模值，自然丢失东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.5 1.5 数值的运算方法数值的运算方法如果运算结果超出了所能表示的数值范围，则产生如果运算结果超出了所能表示的数值范围，则产生溢出，运算结果不正确。溢出，运算结果不正确。判断溢出的方法：判断溢出的方法

26、：n两个同号数相加，运算结果的符号如果与加数、两个同号数相加，运算结果的符号如果与加数、被加数的符号不同，则产生溢出；两个异号数被加数的符号不同，则产生溢出；两个异号数相减，运算结果的符号如果与被减数的符号不相减，运算结果的符号如果与被减数的符号不同，则产生溢出。同，则产生溢出。例如：例如：120补补+10补补 01111000 + 0000101010000010运算结果符号相反，溢出运算结果符号相反，溢出东北大学二九newCh1计算机中数据信息的表示及运算1.5 1.5 数值的运算方法数值的运算方法双位符号法：双位符号法：使用两个相同的符号为表示一个使用两个相同的符号为表示一个数的符号。其中数的符号。其中00表示正号，表示正号，01和和10表示溢出，表示溢出，11表示负号。如果运算结果的两个符号位不同，表示负号。如果运算结果的两个符号位不同，则产生溢出。则产生溢出。进位判断法：进位判断法：在两个单符号位补码进行加减