一次函数压轴题经典培优培训资料

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除一次函数压轴题训练典型例题题型一、 A 卷压轴题一、 A 卷中涉及到的面积问题例 1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y12x 2 与 x 轴、 y 轴分别相交于点3A 和点 B，直线 y2 kx b (k0) 经过点 C（ 1， 0）且与线段 AB交于点 P，并把 ABO分成两部分（ 1）求 ABO的面积；（ 2）若 ABO被直线 CP分成的两部分的面积相等，求点 P 的坐标及直线CP的函数表达式。yy 1BPO CAxy 2word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 1、如图，直线1与 x 轴交于点l 1过点A 0 4），点

2、D 4 0l 2：yx 1C（ ，（ ， ），直线2，两直线 l1 ， l 2 相交于点 B。l 1y（1）、求直线 l 1 的解析式和点B 的坐标；Al 2（2）、求 ABC的面积。BCODx2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2= 2x+6，动点 P（ x，0）在 OB上运动（ 0<x<3），过点 P 作直线 m与 x 轴垂直（ 1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1>y2？（ 2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 COB的面积？（ 10 分）word 可编辑资

3、料收集于网络，如有侵权请联系网站删除二、 A 卷中涉及到的平移问题例 2、 正方形 ABCD的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中， 使 AB边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（ 1， 0）。48直线 y=3x- 3经过点 C，且与 x 轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线 l 经过点 E 且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l 的解析式，若直线 l1 经过点 F3 .0 且与直线 y=3x 平行 , 将中直线 l 沿着 y 轴向上平移 2 个单位23交 x 轴于点 M , 交直线 l1 于点 N , 求NMF 的面积 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请

4、联系网站删除练习 1、如图，在平面直角坐标系中，直线l 1 ： y4x 与直线 l2 ： ykx b 相交于3点 A，点 A 的横坐标为 3，直线 l 2 交 y 轴于点 B，且 OA1OB。2（1）试求直线l 2 函数表达式。（ 6 分）（2）若将直线 l 1 沿着 x 轴向左平移3 个单位，交y 轴于点 C，交直线 l 2 于点 D；试求 BCD的面积。（ 4 分）。yL 2l1A11xOBword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除题型二、 B 卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例 1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B 分别在 x 轴、 y 轴上，线段 OA、OB的长 (0A&

5、lt;OB)2xy2x 与直线 AB 的交点，点 D 在线段 OC上，是方程组的解，点 C 是直线 y3xy6OD=25(1) 求点 C 的坐标；(2) 求直线 AD的解析式；(3)P是直线 AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以 0、 A、 P、 Q 为顶点的四边形是菱形 ?若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 1、. 如图 , 在平面直角坐标系xOy 中 , 已知直线 PA 是一次函数y=x+m( m>0) 的图象 ,直线 PB是一次函数y3xn( n > m ) 的图象 , 点 P 是两直线的交点, 点

6、 A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（ 1）用 m 、 n 分别表示点 A、 B、 P 的坐标及 PAB的度数；（ 2）若四边形 PQOB的面积是 11 ，且 CQ:AO=1:2，试求点 P 的坐标，并求出直线 PA 与2PB的函数表达式；（ 3）在（ 2）的条件下，是否存在一点D，使以 A、 B、P、 D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。y CPQAOBxword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、（ 2011?玉溪）如图，在Rt OAB中， A=90°， ABO=30°， OB=，边 AB的垂直平分线C

7、D分别与 AB、 x 轴、 y 轴交于点C、 G、 D833（ 1）求点 G的坐标；（ 2）求直线 CD的解析式；（ 3）在直线 CD上和平面内是否分别存在点 Q、 P，使得以 O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q得坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除二、一次函数与三角形例 2、如图 , 矩形 OABC在平面直角坐标系内(O 为坐标原点 ), 点 A 在 x 轴上 , 点 C 在 y 轴上 ,点 B 的坐标为 (-2,23 ), 点 E 是 BC的中点 , 点 H 在 OA上 , 且 AH=1 , 过点 H且平行于y 轴2的 HG与

8、 EB交于点 G,现将矩形折叠, 使顶点 C落在 HG上 , 并与 HG上的点 D重合 , 折痕为 EF,点 F 为折痕与 y 轴的交点 .(1)求 CEF的度数和点 D 的坐标 ;(3分)(2)求折痕 EF 所在直线的函数表达式;(2 分)(3)若点 P在直线 EF 上 , 当 PFD为等腰三角形时 , 试问满足条件的点P 有几个 , 请求出点 P的坐标 , 并写出解答过程.(5分 )yyB GEB GECCDDFFAOxAHOxHword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 1、（ 2011?漳州）如图，直线 y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，将

9、OAB绕点 O逆时针方向旋转 90°后得到 OCD（ 1）填空：点 C 的坐标是（ ， ），点 D 的坐标是（ ，）；（ 2）设直线 CD与 AB交于点 M，求线段 BM的长；（ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使得 BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、（ 2010?黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12 的图象分别交x 轴， y 轴于 A，B 两点过点A 的直线交y 轴正半轴与点M，且点 M为线段 OB的中点（ 1）求直线 AM的函数解析式（ 2）试在直线 AM上找

10、一点 P，使得 S ABP=SAOB，请直接写出点 P 的坐标（3）若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以 A， B， M， H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除三、重叠面积问题例 3、已知如图，直线y3x43 与x轴相交于点，与直线 y3x 相交于点AP求点 P 的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1 个单位的速度沿着 的路线向点 A 匀速运动（E不O P A与点、重合），过点E分别作轴于 ，轴于 设运动t秒时，矩形与O AEFxFEB yB

11、EBOF重叠部分的面积为求：S与t之间的函数关系式yOPASPEBOFAxword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 1、如图， 已知直线 l 1 : yx2与直线 l 2 ： y2 x8相交于点 F，l1 、l 2 分别交 x 轴于点 E、 G，矩形 ABCD顶点 C、D 分别在直线l1 、 l 2 ，顶点 A、B 都在 x 轴上，且点B 与点 G重合。（ 1）、求点 F 的坐标和 GEF的度数；（ 2）、求矩形 ABCD的边 DC与 BC的长；（ 3）、若矩形 ABCD从原地出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 t 0 t 6秒，矩形 ABC

12、D与 GEF重叠部分的面积为s，求 s 关于 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围。yl 2l 1CDFBGAOExword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、如图，过A（ 8，0）、 B（ 0， 8 3 ）两点的直线与直线y3x交于点 C平行于 y 轴的直线 l 从原点 O出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向右平移， 到 C点时停止； l 分别交线段 BC、 OC于点 D、E，以 DE为边向左侧作等边 DEF，设 DEF与 BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线 l 的运动时间为t （秒）（ 1）直接写出 C点坐标和 t 的取值范围；（ 2）求 S 与 t

13、 的函数关系式；（ 3）设直线 l 与 x 轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以 P、 O、 F 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除3、（衡阳市）如图，直线yx4 与两坐标轴分别相交于A.B 点，点 M是线段 AB上任意一点（ A.B 两点除外），过 M分别作 MC OA于点 C， MDOB于 D（ 1）当点 M在 AB 上运动时，你认为四边形 OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（ 2）当点 M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（ 3）当四边形 OCMD为正方形

14、时，将四边形 OCMD沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为a（0 a4) ，正方形 OCMD与 AOB重叠部分的面积为S试求 S 与 a 的函数关系式并画出该函数的图象yyyBBBDMOCAxOAxOAx图（ 1）图（ 2）图（ 3）word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除四、关系式问题例 4、如图，已知直线的解析式为，直线与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点，直线经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（ 8， 0），又已知点 P 在 x 轴上从点点 C 向点 B 移动 . 点 P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒A 向点 C 移动，点Q在直线从1 个单位长度，设移动时间为

15、t秒（）.（ 1）求直线的解析式 .（ 2）设 PCQ的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式 .word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除练习 1、（ 2011?鸡西）已知直线 y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点， ABC=60°， BC 与 x 轴交于点 C（ 1）试确定直线 BC的解析式（ 2）若动点 P 从 A 点出发沿 AC向点 C 运动（不与 A、C 重合），同时动点 Q从 C 点出发沿CBA向点 A 运动（不与C、A 重合），动点 P 的运动速度是每秒1 个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2 个单位长度设APQ的面积为S， P 点的运动时间为t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（ 2）的条件下，当APQ的面积最大时，y 轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以 A、 Q、 M、 N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、（ 2011?河池）已知直线 l 经过 A（ 6， 0）和 B（ 0， 12）两点，且与直线 y=x 交于点 C（1）求直线 l 的解析式；（2）若点 P（ x， 0）在线段 OA上运动，过点 P 作 l 的平行线交直线 y=x 于