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1、中 考 专 题 复 习 没有大胆而放肆的猜想 ,就谈不上科学的发现 高斯导学案规律探索型永川六中:宋世春一、中考扫描1、课标要求归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。学会在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。2、考情分析年份题号考查形式方法技巧20129图形规律(排列)先找前几个图形规律,再推广到一般20119图形规律(排列)先找前几个图形规律,再推广到一般20108图形规律(旋转)根据周期性找出规律预计 2013 年中考仍会以选择题的形式考查图形的规律探索。二、知识回顾(一)、数式的规律根据表格,数式或数列等的变
2、化,从中总结数据的变化所反映的规律。1、观察一列数:3,8,13,18,23,28, ,依次规律,在此一列数中比2000 大的数最小整数是。2、一组按规律排列的式子:b2, b5,b8, b11 ( ab 0),aa2a3a4其中第7 个式子是,第 n 个式子是( n 为正整数)(二)、图形的规律根据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中以图形为载体的数字规律最常见1、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子枚(用含n 的代数式表示).第1个图第 2个图第 3个图2、如图,已知,、, 、,A1 1,0 、A2 1,1、 A
3、3 (-11)A 4(-1 -1) A 5(2 -1)。则点 A2011 的坐标为 _3、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10 根时(即n=10 )时,需要的火柴棒总数为根;14 题三、当堂训练1、下图是一组有规律的图案,第 1 个 图案由 4 个基础图形组成,第图形组成,第 3 个图案由 10 个基础图形组成 ,第 5 个图案中由 n 个呢?2 个图案由 7 个基础个基础图形组成 第(1)(2)(3)2、如图 ,一串黑白相间,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有 _ 颗 .3、按如下规律摆放三角形:则第( 4)堆三角形的个数为_ ;第 (n
4、) 堆三角形的个数为_4、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6 个图形有个点,第 n个图形中有个点 .四、能力拓展1、如图,如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去, ,已知正方形ABCD 的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,( n 为正整数),那么第8 个正方形的面积 _。IJGEFDCHAB91625 36,2、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据,51221 32。中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n 1)个数据是 _.五、归纳总结1、你有什么收获。 。2、探索规律的一般
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