北航自动控制原理实验报告_含数据

1、阶系统的电子模拟3及时域响应的动态测试实验目的1、2、3、1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。学习阶跃响应的测试方法。实验内容建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数 曲线，并测定其过渡过程时间Ts。T时的阶跃响应2、建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比时的阶跃响应曲线, 并测定其超调量及过渡过程时间。、实验原理C信）_ 疋1 . 一阶系统：系统传递函数为：© （s）=凤1） 阳I模拟运算电路如图1- 1所示：Uo图1- 1S（S）_ 场由图1-1得S&S+1如在实验当中始终取R2=

2、R1，则K=1, T= R2C取不同的时间常数T分别为:0.25、0.5、12.二阶系统：其传递函数为：5听第令3n=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：> C(s)图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示:取 R2C1=1, R3C2 =1,则4 及Z 取不同的值 Z =0.25 , Z =0.5 , Z =1四、实验数据表根据实验要求选取的参数如下:0.250.51R2250K500K1MC1卩f1卩f1卩fTs实测/S0.711.613.14Ts理论/S0.751.53Z0.250.51.0R4200K100K50KC21卩f1卩f1卩f(T澈测47.2115.3

3、30.451(T %理论44.416.30Ts实测10.115.724.34Ts理论12.116.724.74五、实验结果图(1) 一阶系统(2)二阶系统六、数据分析实验数据结果与理论数据有一些差别， 大概原因在于AD的测量误差造成的; 其次二阶的精确计算较困难，所以实际值与理论值有困难。实验二频率响应测试实验目的1.2.3.4.掌握频率特性的测试原理及方法。学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。 实验内容测定给定环节的频率特性。系统模拟电路图及系统结构图分别如图 2-1及图2-2 0UcUo图2-25.系统传递函数为:取R=200他，则"*+伽+200=500取

4、R=500©，则"+10+500若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin( 3 t),则当输出达到稳态时，其输出信号为/ = Uo(t)=A2Sin( 3 t+书)。改变输入信号频率加 值，便可测得二组A1/A2和书随f(或3 )变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理然后计算其比值A2/A1。以下简单介绍一下这种1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值 A1及A2,2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。 测试方法的原理。3 t)=YmSin( w t+ 书)CD t的变化，X(t)设有两个正弦信号：X( 3 t)=XmSin( w t)

5、Y(若以X(t)为横轴，丫(t)为纵轴，而以3作为参变量，则随着和丫所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就 是物理学上成称为的“李萨如图形”Mt3t*Iw甸3 .相位差角W的求法：对于 X( 3 t)=XmSin( 31)及丫( 3 t)= YmSin( 3 t) 当 31=0 时，有 X(0)=0; Y(0)=Ym Sin(书)即书=ArcSin (Y(0)/ Ym ) , 0 << n /2 时成立。四、实验数据表八、实验结果图R=100Kf1.592.231.592.864.1431014182022Ac/Ar1.060.700.4320.2220

6、.1563Ym/Yo0. 9430.8860.7680.7010.6880.48 n0.41 n0.38 n0.31 n0.20 n五、R = 200Kf1.592. 232.863.504.1431014182226Ac/Ar1.4361.4160.9640.55180.3662Ym/Yo0.6420.9940.7950.6230.4240.22 n0.47 n0.30 n0.21 n0.15 nR=100KR=200K15六、数据分析从实验结果图可以看出结果，R=100K的初始取值有点大，实际测量与理论相 差不大，误差主要出现在 A和丫的测量。实验二控制系统串联校正、实验目的1、了解和掌握

7、串联校正的分析和设计方法。2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。 、实验内容1、设计串联超前校正，并验证。2. 设计串联滞后校正，并验证。、实验原理1.系统结构如图37听小:L其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式 由模拟机实现。2系统模拟111路如图3-2所小R2E3C1K4拓C2E6RE%3.未加校正时,4.加串联超前校正时,念。仏+1Gc(沪 TS + 1(<T> I)0&S + 10.26S + 110S + 1 S33SS + 1 。Gc(S) 给定a=2. 1 I , T二0. 26 ,则bTS + 1Gc (s)

8、二'J5.加串联滞后校正时，1S + 1给定 b=0. 12 . T=83. 33，则 s 二四、实验数据1.未加校正(T%=45.07 ts=6.0072.加超前校正(T%=21.988 ts=2.4063.加滞后校正:(7 %=19.46 ts=14.55五、实验结果图(1)未校正10025EU-IM1DD2ffi»a4Da£DDEa)70aaaC9CD iddd(2)超前校正2.5-isa1屮1<IQFraMmr (rwlfeJim 泗 300 Q SQQ an TOD au gm lom2fiOO lUB lau -mi MOD aOQD MOD J&

9、#39;l'i'iISOIQ'-IDIff'肿FrefMTCT Crodh)Bode- HairimiiJO六、数据分析时域角度，超前和滞后都减少了系统的超调量，使得过渡过程变得较为平稳。 滞后校正增加了系统的调节时间，过渡过程变慢，系统响应变得迟钝；超前校 正减少了调节时间，过渡过程变快，系统响应变得迅速。从频域角度看，超前校正和滞后校正都增大了系统的相稳定裕度，系统稳定性增强。实验四 控制系统数字仿真、K值的求解1、系统根轨迹图cr2、用二阶系统估算K值超调量计算：（T % = EE X 100%Z对应的阻尼线角度：P = arcosZ 阻尼线与根轨迹交点坐标：S1K值求解：K = |$角+ 5尸|(T %52550Z0.6900.4040.215P46.4°66.2&