3.1建立一元一次方程模型.

1、.1建立一元一次方程模型E x*;问题1:据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师 生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同 学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元, 老师捐款是多少元？(列方程，不计算) W解：设老师捐款X元；初中部捐款(X+200)元；JU(小学部)捐款(X-448 )元；根据题意可列方程：(x+200)+x+(x-448) = 30064.结论仁1 含有矽的叫作方程2(x+100)=600 ,(x+200)+x+(x -448)=30064 一x2=9 .x-2y=6 ,4x+(x+4)=& x+5=8 32x-y2=1202

2、像上面这样，把所有要求的量用字母X (或y,)等表示，根据问题中的数量 关系列出方程，这一过程叫做建靖程 模型.将方程分类(提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分) 2(x+100)=600 ； (x+200)+x+(x -448)=30064 ；-x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 :32xyj120未知数个数1)11其它、“ :2(x+100)=600；(x+200)+x+(x -448)=30064；x-2y=6；北4x+(x+4)=& x+5=8 .32x-y2=120.结论2：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的 方程叫一元一次方

3、程.问题2:在程x+5=8中，有同学们算x=3,这个答案正确吗？代入 计算 比较 判断解：把x=3代入方程两边 左边=3+5=8,右边=8, 左边=右边，所以x=3是方程x+5=8的腿2结论3：能使方程左、右两边相等的未矢I数的 值叫做方程的解，例检验下列X的值是否是方程25x+318=1068的解.(1) X = 300(2) X = 330.解(1)把X = 300代入原方程得， 左边=2.5X300+318=1068, 左边=右边，所以*3()()是方程2.5x+318=1068的解.(2)X =330代A原肯桓得，f左边=2.5X330+318=1143,診左边H右边， 所以x=330

4、不是方程25工+318=1068的解.是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一免一次方程1.下面哪些方程是一元一次方程?(1) 3x+ 4 = 5x -1；(2) 2?_工_1二0；(3) x-2j=4；(4) 3(2x-7) =4(X- 5).2.检验下列X的值是否是方程2x-6=7x+4的解.(1) x=2(2) x2(1) x=2；把x = 2代入原方程得，左边=2x2-6=-2>右边= 7x2+4=18,左边*右边，所以*2不是方程2r-6=7x+4的解.(2)兀=_2把X = -2代入原方程得, 左边=2x (-2)-6=-10>¥右边=7X (2) +4=lOj左边二右边，所以兀h2是方2x-6=7x+4的解.3.建立下列各问题中的方程模型=(1) 2011年6月底，我国网民达485亿，比2008年6月 底的19倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？解 设2008年6月底网民数为工亿人.根据题意，得r1.9x+0.043 = 4.85. 排球场的长比宽多9口周长是54in,排球场 宽为多少？解设排球场的宽为xm,根据题意，得2 (x+x+9) = 54.课堂小结:1.含有未知数的等式叫做方程.2把所有要求的量用字田X (或y, ),等表示，根据冋 题中的数量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型.