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文档简介

1、奥赛辅导 - 指数函数与对数函数(一)1.f (x) 1 2x, g( x) x24x 3，若有f (a) g(b)，则 b 的取值范围为_.已知函数2.设 p, qR 且满足 log9 p log12 qlog16q( p q) ，求p的值为 _.3.解方程：（ 1） 3x4x5x6x 的解为 _.（ 2） xlog2 (2 x31)5的解为 _.（3）(322) x(322) x34的解为 _.xx yy124.解方程组 :x y3 ( x, y R ) 的解为 _.yx5.已知不等式x2log m x0 在 x(0, 1) 时恒成立，则m 的取值范围是 _.26.已知 x10, y10,

2、 xy1000, ，则 (lg x) (lg y) 的取值范围是 _.| lg | x1|, x12 ( x) bf ( x) c0 有 77.函数 f ( x), x的定义域为 R，若关于 x 的方程 f01个不同的实数解，则b, c 应满足的条件是_.8. log2 log 1log2 xlog 3 log 1log 3 ylog5 log 1log 5z 0，则 x, y, z 的大小关系设235是_.9.设 f ( x) lg 1 2x3x. (n 1)xa nx，其中 a 是实数， n 是任意给定的自然数，且nn 2。如果 f ( x) 当 x (,1 时有意义，则 a 的取值范围

3、_.10.若 log a x2,log b x3,log c x4 ，则 logabc x_.11.比较1220141 _ 1220151.1220151122016112.函数 yx2 lg x 在 x1,100 上的最大值是 _ ，最小值是 _.13.已知两条直线 l1 : y m 和 l2 : y8l1 与函数y| log2 x |的图象从左2m(m 0) ,直线1至右相交于点 A 和 B ，直线 l 2 与函数 y| log2 x | 的图象从左至右相交于点C 和 D，记线段AC 和 BD 在 x 轴上的投影长度分别为a, b，当 m 变化时 , b 的最小值为 _.a14.关于 x

4、的方程 lg( x1) lg(3 x) lg( a x) 中， a 为何实数时，方程有解？关于 x 的方程lg 2x2中， a 为何实数时，方程无解？有一解？有两解？lg( xa)15.对于正整数a, b, c( a和 实 数 x, y, z, w ， 若 a xb ycz70w ， 且b )c1111c .xyz，求证： a bw16.函数f ( x)log a( x3a)( a0, a1) ，当点 P( x, y) 是函数yf ( x) 图像上的点时， 点Q(x2a,y) 是函数yg( x)图象上的点.（ 1）写出函数yg( x)的解析式（ 2）当x a2, a3时，恒有| f (x)g( x) | 1，试确定a 的取值范围.17已知函数 f ( x)

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