专题三第二讲课时达标自测

1、一、单项选择题1(2013·淮安模拟)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度Bk，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图1所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0R区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是() 图1解析：选C由安培定则可判定两通电导线在0R间产生的磁场方向相反，结合Bk可知，r处磁感应强度B0，故A、B错误；因0间磁感应强度方向垂直于纸面向里，B为正，故C正确，D错误。2(2013·安徽高考)图2中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中

2、通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是() 图2A向上B向下C向左 D向右解析：选B本题考查通电导线周围的磁场分布情况和带电粒子在磁场中的运动情况，意在考查考生的理解能力和分析推理能力。根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。3.(2013·安徽师大模底)如图3所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0<<)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是

3、() 图3A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误。4(2013·新课标全国卷)如图4，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面

4、)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)() 图4A. B.C. D.解析：选B本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，意在考查考生对匀速圆周运动、牛顿第二定律的理解和应用能力。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律可得：qvBm，根据几何关系可知rR，联立两式解得v，选项B正确。5(2013·武汉联考)如图5所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁

5、场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为()图5A12 B21C34 D43解析：选C根据粒子a、b动能相同得，mava2mbvb2；a粒子在磁场中运动轨迹半径rad/，b粒子在磁场中运动轨迹半径rbd。a粒子所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa2ra/32d/3，运动时间tasa/va；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sbrb/3d/3，运动时间tbsb/vb；由a、b两粒子同时到达P点得tatb，联立求得a、b两粒子速度之比为vavb2，质量之比，选项C正确。二、多项选

6、择题6(2013·长春模拟)如图6所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为() 图6Az正向，tan By正向，Cz负向，tan D沿悬线向上，sin 解析：选BC若B沿z轴正方向，导线无法平衡，A错误；若B沿y轴正方向，由左手定则，受力如图甲，mgBIL，所以B正确；若B沿z轴负方向，受力如图乙，FTsin BIL；FTcos mg，所以Btan ，C正确；若B沿悬线向上，受力如图丙，导线无法平衡，D错误。故选BC。7(2013·潮州模拟)

7、空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场。其中某一速率v0的电子从Q点射出，如图7所示。已知电子入射方向与边界夹角为，则由以上条件可判断() 图7A该匀强磁场的方向是垂直纸面向里B所有电子在磁场中的轨迹相同C速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D所有电子的速度方向都改变了2解析：选AD由左手定则可以判定，该匀强磁场的方向垂直于纸面向里，A正确；由r可知，不同速率的电子具有不同的轨道半径，因此有不同的运动轨迹，B错误；由几何关系可确定，不同速率的电子在磁场中圆周运动时，速度方向改变的角度均为2，圆弧所对应的圆心角均为2，由t·T可

8、知，所有电子的运动时间均相同，故C错误，D正确。8(2013·杭州模拟)如图8所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的粒子刚好垂直打在荧光屏上。若粒子的质量为m，电荷量为2e。则() 图8A磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为B磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为C在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2dD在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d解析：选BC由左手定则可判断，磁感应强度的方向垂直纸面

9、向外，由Rd得：B，A错误，B正确；粒子沿水平面向右运动时，恰好与光屏相切，此为打在屏上最下方的粒子，故荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2R2d，C正确，D错误。三、计算题9(2013·福建高考)如图9，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的 图9A(a,0)点，求v1的大小。(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，

10、其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin 值。解析：(1)带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为R，有qvBm当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R1，有：R1由代入式得v1(2)如图，O、A两点处于同一周圆上，且圆心在x的直线上，半径为R。当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sin sin 由式解得sin 答案：(1)(2)2个均为10(2013·贵州六校联考)如图10所示，在0xd的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v，与y轴正方向所成夹角可在0180°范围内变化的带负电的粒子。已知45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度；(2)若30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示)；图10(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示)。解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则qvBm如图