高效课堂要处理好“引、探、练、伸”的关系

1、高效课堂要处理好“引、探、练、伸”的关系课堂教学的有效性是指在一般的课堂教学中， 通过教师的引导和学生积极主动的配合教学，在单位 时间内（一般是一节课）教师高效率、高质量地完成 教学任务、学生获取知识得到高效发展。也就是说， 在有限的 40 分钟课堂教学中，最大限度的完成教学计 划，使学生掌握更多知识，是高效数学课堂的实质。 针对数学课程，如何提高学生在课堂上最大范围的参 与度， 提高教学效果， 是课堂教学的关键。 笔者认为， 在课堂教学中处理好“引、探、练、伸”的关系，对 提高课堂教学效果， 培养学生的学习能动性和创造力， 高效的完成教学任务十分重要。下面谈几点浅见：1.“引”即引入，是授课

2、前的准备 数学知识的系统性很强，后继知识往往是前期所 学知识的发展或深入。根据认知心理学的同化理论， 学生原有认知结构中处于较高抽象概括水平的，其固 定作用的观念，对于新知识的学习提供最佳关系和固 定点，如果原有的认知结构中没有这样的关系和固定 点，可以在呈现正式学习材料前，先出现较为一般的 和较为概括的作为新旧知识联系的“认知桥梁”的材料。奥苏泊尔称之为“先行组织者”例如：五年级在学习求组合图形面积时，我给了 学生这样一道题（如下图） ， 让学生求这个图形的面 积，有的学生立刻说这还不容易嘛， 我紧接着说：“这 道题老师不让你用梯形面积公式去求它的面积，你还 会吗？”学生们一个个瞪大了眼睛，

3、 心里泛起了疑问， 同时也激发起他们强烈的求知欲望。再如，在学习“小数比大小时，新课前，我出示 了一组比大小的题目：3650 356 2元3角5分O2元 4 角 1 分，比较后说出比的方法，然后把第二题改成 小数，即 2.35 元0 2.41元，从而揭示出这节课所要学 的知识。这样从旧知引渡到新知，有了旧知作铺垫， 使学生对所学的知识充满向往。通过不同的 “引”，激发学生的学习兴趣和学习情 感，这样的情感又是智力发展的翅膀，是学生思维活 动的内部动力，有了这样的动力，才能出色的完成教 学中的第二环探。2.探“探”即探索、探究。“探”有两方面含义。一方 面是老师探教材的实质，抓住基础，本质的知识

4、，对 学生的“导”才能到位。另一方面，是学生经过老师 有目的、有方向的“导”对知识的内容、结构、实质等方面进行思考、探 索，从而激发思维的积极性。例如，在初学两步计算 应用题时，如何找中间问题是一个难点。在教学中通 过一题多变的方式让学生找方法、找规律。如：李大 伯养了一头大牛，重 500 千克，还养了一群小牛，共 重 2000 千克大牛和小牛共重多少千克？一步计算应 用题是学生原有的知识，根据数量关系式他们很快解 答出来了。再进行变式练习，李大伯养了一头大牛重 500 千克，还养了一群小牛，大牛和小牛共重多少千 克？大家一致认为这道题不能做，理由是小牛的重量 不知道，当补上了“还养了 8 头

5、小牛，平均每只重 250 千克”时，大家讨论开了，有的认为还是不能做，有 的认为可以做了，理由是小牛的重量虽然不知道，但 可以根据已知条件先求。得出500+250X 8的算式。通 过与上题的比较，知道了在小牛重量未知的情况下， 可根据已知条件先求的道理。而后再变式：李大伯养 了一头大牛，它的重量是小牛重量的 2 倍，小牛重 250 千克，大牛和小牛共重多少千克？有了刚才的经验， 这次讨论的效果更好了，学生不仅会做，而且能说出 理由来，从而归纳出解答两步计算应用题的一般规律。通过学生自己对知识的探究，找到了解决问题的 方法或一般规律，这样既使每位学生真正的参与到学 习中来，又使他们对知识的理解更

6、透彻，极大地提高 了教学效果。3.练“练”就是练习。练习不是单一的独立的，它贯 穿于课堂教学始终。练习的设计应根据学生的认知特 点，由浅入深，从易到难，循序渐进。例如，在教学“乘除法的关系”这一内容时，根 据知识的结构和学生的理解，设计的练习是：（1）看图。看线段图， 看应用题分别列出加法算式和乘法算式 （求总数） 后，问：为什么加法算式都可以改写成乘法算式？哪 一种方法简便？以此归纳出“求几个相同加数和的简 便运算，叫做乘法”。这一练习的安排是为了解决加数 与相应的乘法之间的关系。（2）把上面出现的图， 线段图中条件和问题交换， 各自得出两个不同的除法算式，并用这样的方法，改 变第三道应用题

7、，得出两个除法算式，这中间要注意 学生的知识水平与能力的反馈信息。（3）根据改编后的式子，在教师的启发、指导下 找关系，即除法是乘法的逆运算。（4）根据这个关系做一些基础练习和变式练习， 这样的练习设计主要是把加法一乘法一除法，这几个 知识点穿成线，连成网，从而使学生高效的完成了学 习任务。练习设计是否合理、 科学，关系到一节课的成败， 我们不能为做而做，而应在多变的练习中学习，在学 习中练习，不断培养学生思维创新的能力。4.伸“伸”就是对知识的延伸。 现代心理学告诉我们： 创造能力 =知识量 +发散思维能力，我们不能只给学生 知识的量，而忽视学生创造能力的培养。培养学生的 发散思维能力是发展

8、学生创造能力的一个重要方面， 也是当今素质教育的目的所在。例如：应用题教学中不必分类型，而是从四则运 算的意义出发抓数量关系，抓解题思路，通过一题多 变，培养学生认真审题的能力。如：修一条公路，原 计划每天修 0.52千米， 40 天完成，实际每天修 0.64 千米，实际多少天完成？学生能根据问题想数量关系 式，从而得出：0.52X 40* 064,接着变式：修一条公 路，原计划每天修 0.52千米， 40天完成， 实际每天比 原计划多修 0.12千米，实际多少天完成？学生发现问 题不变，那么数量关系也不变， 只是条件的叙述变了， 通过思考得出：0.52 X 40 * (0.52 + 0.12)。再变：修一条公路, 原计划每天修 0.52 千米，40 天完成，实际每天比计划 多修 0.12 千米，这样可以比计划提前几天完成任务？ 这一次问题改了，数量关系也相应的改了，但解题的 方法是相通的，所以学生也能得出：40 - 0.52 X 40 -(0.52 + 0.12)。通过这样的练 习，学生的思维更活跃，更主动，既使学生了解了两 步应用题与多步应用题的关系，又了解和掌握了应用 题的结构，沟通了两步与多步应用题之间的联系，因 此解答起来也得心应手，既