第一子模块 货币时间价值与风险

1、第一子模块 货币时间价值与风险教学目的及要求：本节学习难度大，计算方法问题是基础，学习时要认真理解资金时间价值、 理解相关的例题。教学重点：复利终值、复利现值、普通年金、教学难点：普通年金教学时数：2课时教学方法：讲授法 练习法教学内容：第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值也称货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。按照马克思主义观点，货币是价值的表现形式，但货币本身并不能增值。只有当投资者将货币投入生产领域才是资本，才能带来价值的增值。企业资金循环和周转的起点是投入货币资金。从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金

2、利润率。二、资金时间价值的计算终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。终值与现值的计算与利息计算有关，在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利（一）单利的计算单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。在单利计算中，经常使用以下符号：P本金，又称期初金额或现值；I利率，通常指每年利息与本金之比；L利息；S本金与利息之和，又称本利和或终值；T时间，通常以年为单位

3、。1.单利利息的计算单利利息的计算公式为：IP×i×t例1某企业有一张带息期票，面额为1 200元，票面利率为3%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为： I1200×3%×6（元）在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。2.单利终值的计算单利终值的计算公式为：SPP×i×tP×（1i×t）假设例1中带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值为：S1 200×（1+3%×）1 206（元）例2假定工商银行的一年期定期

4、存款利率为 6，某公司现在将本金1 000万元存入银行，采用单利计息，则第一、第二、第三年末的终值（本利和）分别为： S1 000×（16%×1）1 060（万元） S1 000×（16×2）1 120（万元） S1 000×（l6×3）1 180（万元）即每期得到的利息不参与以后各期计息。3.单利现值的计算在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利率从票据的到期值中，扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。这种融通资金的办法称

5、“贴息取现”，或简称“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。单利现值的计算公式为：PSISS×i×tS×（1i×t）例3假设例1中企业因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6。因该期票8月14日到期，贴现期为48天。银行付给企业的金额为：P1 206×（16×）1 206× 09921 196.35（元）（二）复利的计算复利是计算利息的另一种方法。这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利” 这里所说的计息期，是

6、指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等，除非特别指明，一般计息期为1年。1.复利终值复利终值的计算公式为：SP×（1i）N上式中（1i）N是利率为i，期数为n的复利终值系数，记作（SP,i,n），其数值可以直接查阅“l元复利终值系数表”。2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值计算，是指已知s、i、n时，求P。通过复利终值计算已知：SP×（1i）n所以PS×（1i）上式中的（1i）是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称一元的复利现值，用符号（P/S,i,

7、n）来表示。三）年金的终值与现值年金是指凡在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季度等）收入或者支出相等金额的款项。年金根据每年收入或支出的具体情况不同，可分为“普通年金”、“预付年金”、“递延年金”、“永续年金”等四种。1.普通年金凡收入或支出相等金额的款项发生在每期期末的年金叫做“普通年金”，亦称“后付年金”。（1）普通年金终值普通年金终值就是每期期末收入或支出“等额款项”（用A表示）的复利终值之和。设每年的等额款项为A，利率为i，期数为n，SA×某人定期在每年末存入银行2000元，银行年利率12%。则该人10年后可以一次性从银行取出的款项为：F =2000×（F/

8、A，12%，10）=2000×17.549=35098（元）即该人10年后能一次性取出35098元。（2）偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。根据年金终值计算公式：SA× 可得：AS公式中的是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/S,i,n）。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以根据普通年金终值系数求倒数确定。金利公司在10年后需偿还1000万元的抵押贷款，按照债务合同，该公司每年末需从税后利润中提取固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，设该投资公司保证这笔偿债基金每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取的资金为：

9、A=1000× = 1000×=1000×0.0690=69（万元）（3）普通年金现值普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为：PA×公式中的是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作（P/A,i,n）。假设某人在今后的10年内，每年末需要支付保险费660元，银行年利率10%，则他现在应一次性存入银行的现金为：P =A（P/A，i，n）=660×（P/A，10%，10）=660×6.1446=4055.44（元）。作业：P43（1、2）小结：本节课重点讲解了货币时间价值的

10、基本概念、复利终值与现值、年金的计算、信息反馈：教学目的及要求：预付年金、递延年金、永续年金的计算教学重点：预付年金的计算、投资风险教学难点：递延年金的计算教学时数：2课时教学方法：讲授法 练习法教学内容：一、预付年金凡收入或支出相等金额的款项在每期期初的年金，叫做“预付年金”或“先付年金”。计算其终值或现值时，预付年金终值或现值比n期的普通年金终值或现值要多计1期利息。预付年金终值的计算公式为： SA×A公式中的是预付年金终值系数，称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，记作（S/A,i,n+1）1，可利用“年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后

11、得出1元预付年金终值。某人每年年初存入银行2000元，存款年利率8%，则第10年年末的本利和为：F =2000×（F/A，8%，11）-1=2000×（16.645-1）=31290（元）。预付年金现值的计算公式为：PA ××（1i） A×（P/A,i，n）×（S/P,i,1） A×(P/A,i，n1)1某人10年期分期付款购房，每年初支付20000元，设银行利率为10%，则该项分期付款相当于一次支付现金为：P =A（P/A，i，n-1）+1=20000×（P/A，10%，9）+1=20000×（5.75

12、90+1）=135180（元）练一练某企业购买一台车床，有两个付款方案：方案一：立即支付买价35万元方案二：采取融资租赁方式，每年初需支付租金4万元。假设车床寿命期10年。年利率6%，试决策。二、递延年金：递延年金是指第一次收付发生在若干期（假设为s期，s1）以后，即从s+1期开始每期末收付的等额款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。 （1）递延年金终值的计算递延年金终值的计算与递延期s无关，其计算方法与普通年金终值相同。若从第三年末开始存钱，其他条件相同，则10年后能一次性从银行取出的款项为： F =2000×（F/A，12%，8）=2000

13、15;12.300=26400（元）练一练：若上题从第三年初开始存钱，应如何计算？（2）递延年金现值的计算方法一、先计算出n期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即递延年金现值。P=（P/A，i，n）-（P/A，i，s）方法二、先将递延年金视为（n-s）期普通年金，求出在第s期的现值，然后再折算为第0期的现值。P= A×× =（P/A，i，n-s）（P/F，i，s）金利公司融资租赁一台设备，协议中约定从第5年年初开始，连续6年每年年初支付租金5600元，若年利率10%，则相当于现在一次性支付的金额为：P =5600×（P/A，10%，9）-（P/A，10

14、%，3）= 5600×（5.759-2.4869）=18324（元）或 P =5600×（P/A，10%，9-3）（P/F，10%，3）=5600×4.3553×0.7513=18324（元）递延年金终值的计算与普通年金相同。F=A×（F/A，i，n-s）练一练某人年初存入银行一笔款项，从第三年年末，每年取出1000元，到第6年末全部取完，银行存款年利率4%，要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？4永续年金现值的计算。永续年金是指无限期的等额定期收付的年金。也可视为普通年金的特殊形式。即期限趋于无穷大的普通年金。 在实际工作中，如优先股股利、

15、奖学金等均可看作永续年金。由于永续年金的期限n趋于无穷大，因此，它只能计算现值，不能计算终值。另外，期限长、利率高的年金现值，也可按永续年金现值公式，计算其现值的近似值。 根据普通年金现值公式P= A× ，当期限n趋于无穷大时，求其极限得P= A× 某人欲购买某优先股股票，该股票每年每股分发股利1.5元，设市场利率6%，若当前该股票市价为20元，问是否购买？ 根据计算公式该股票的的现值为：P=25元 因为价值高于市价20元，所以可以购买。（五）利率与期间的推算由上述的有关计算可以看出，时间价值的计算受F、P、i、n四个因素影响，只要已知其中的3个因素，即可推知第4个。关于F

16、与P之间的计算都已经介绍，这里主要讲述期间n与利率i的有关推算。应用广泛的是插值法，也叫内插法。1 利率的推算（1）对于一次性收付款项，可根据其复利终值（或现值）的计算公式推算折现率。某人把100元存入银行，10年后可获本利和为250元，问银行存款的利率为多少？已知F=250 P=100 n=10 求i则 250=100×=250/100=2.50查复利终值系数表，当利率为9%时，系数为2.3674；当利率为10%时，系数为2.5937。因此利率应介于9%10%之间。利率 复利终值系数9% 2.3674i 2.5010% 2.5937利用内插法计算如下：= i=9.58%练一练把10

17、0元存入银行，设银行年利率3%，要使本利和变为本金的2倍，需存多长时间？（2）永续年金折现率（利率）的计算根据永续年金现值公式P= A× 推知：i=A/P（3）普通年金折现率（利率）的计算现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在以后的10年中每年末得到750元？根据题意得： （P/A，i，10）=5000/750=6.6667查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.7101；当利率为9%时，系数为6.4177。所以利率应介于8%9%之间。利率 年金现值系数 8% 6.7101i 6.66679% 6.4177利用内插法计算如下：i=8%+（9%-8%）=8.15%2期

18、间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）i的推算相类似。现举例说明如下：某项目建成投产后每年可为金利公司创造30万元的收益，该项目投资额为100万元，设项目报酬率为6%，则该项目的最短寿命期为多少？已知P=100万元，A=30万元，i=6%,求n。查普通年金现值系数表。在i=6%时（P/A，6%，n）=3.3333当n=3时，年金现值系数为2.6730；当n=4时，年金现值系数为3.4651，于是 n=3+×=3.87(年)作业：P43（3、4）小结：本节课重点讲解了递延年金、永续年金的计算、信息反馈：教学目的及要求：掌握风险的基本知识及风险报酬的计算。教学重点：投资风险

19、的类别及风险报酬的计算教学难点：风险报酬的计算教学时数：2课时教学方法：讲授法教学内容：第二节 风险和报酬一、风险的概念风险：是指在一定条件下和一定时期内，某项行动可能发生的各种结果的变动程度。风险报酬：投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值，或风险收益。风险是事件本身的不确定性，具有客观性。严格地说，风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。例如，在一个新区找矿，事前知道只有找到和找不到两种后果，但不知道两种后果的可能性各占多少，属于“不确

20、定”问题而非风险问题。二、风险的类别从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险两类。（一）市场风险市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如：战争，经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有的投资对象。不能通过多角化投资来分散，因此又称不可分散风险或系统风硷。例如，一个人投资于股票，不论买哪一种股票，他都要承担市场风险，经济衰退时各种股票的价格都不同程度下跌。（二）公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如：罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。这类风险称可分散风险或非系统风险。例如，一个人投资于股票，