人教版九年级上册第21章 《一元二次方程实际应用》提升练习题（五）

1、一元二次方程实际应用提升练习题（五）1某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数y2x+80（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？2某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x，y）在函数ykx+b的图象上，如图（1）求y与x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设

2、备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？3安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？4某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于40元/件，设一次性购买x万

3、件（x10）（1）若x15，则售价应是 元/件；（2）若以最低价购买此产品，求x的值；（3）当x10时，求此产品的利润y（万元）与购买数量x（万件）的关系式；（4）经营中公司发现售出19万件的利润反而比售出24万件的利润还多，在促销条件不变的情况下，为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到多少元/件？并说明理由5无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望

4、日均获利1350元，那么销售单价是多少？6某商场购进一批单价为16元的日用品若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x之间的函数关系式（2）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？7如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x米，面积为y平方米（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少？8某公司市场营销部的某

5、营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x0）之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）9在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出

6、y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？10我市花果山蜜桔营养丰富、入口甜香特别是农户与华中农业大学共同培育的新品种“果蜜一号”更是享誉省内外该品种蜜桔成本价为10元/千克，已知售价不低于成本价，且物价部门规定该蜜桔的售价不高于18元/千克市场调查发现，蜜桔每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某蜜桔经销商想要每天获得150元的纯利润，售价应定为多少？参考答案1解：（1）y与x之间的函数关系式为y2x+80当x23.5时，y2x+8033答：当天该水果的销售量为33千克（2）根据题意得：（x20）

7、（2x+80）150，解得：x135，x22520x32，x25答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元2解：（1）依题意有，解得故y与x的函数关系式是y10x+80；（2）设该设备的销售单价为x万元/台，依题意有（x2）（10x+80）80，整理方程，得x210x+240解得x14，x26此设备的销售单价不高于5万元，x26（舍），所以x4答：该设备的销售单价是4万元3解：（1）设一次函数解析式为：ykx+b当x2，y120；当x4，y140；，解得：，y与x之间的函数关系式为y10x+100；（2）由题意得：（6040x）（10 x+100）2090，整理得：x21

8、0x+90，解得：x11x29，让顾客得到更大的实惠，x9，答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元4解：（1）由题意知，一次性购买x万件时，售价为802（x10）1002x（元/件），当x15时，1002x70（元/件），故答案为：70；（2）由题意知1002x40，解得：x30；（3）根据题意知，y（1002x20）x2x2+80x（10x30）；（4）为了使每次销售的越多总利润也越多，最低售价应调整到60元/件，y2x2+80x2（x20）2+800，当x20时，y随x的增大而增大，当x20时，最低售价为60元/件5解：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数

9、关系为pkx+b，根据题意得解得k50，b850，所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p50x+850；（2）根据题意得一元二次方程 （x5）（50x+850）2501350，解得x19，x213（不合题意，舍去），销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x13不合题意，答：若该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是9元6解：（1）设ykx+b，把（23，270）、（28，120）代入可得：，解得：，即y30x+960（2）当w1800时，即（x16）（30x+960）1800，解得：x12223（舍去），x226，某月的毛利润为1800元，售价应定为26元7解：

10、（1）设花圃一边AB的长为x米，由题意得：yx（303x），即y3x2+30x（0x10）（2）当y63时，3x2+30x63解此方程得x17，x23当x7时，303x910，符合题意；当x3时，303x2110，不符合题意，舍去；答：如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是7米8解：（1）设ykx+b，将（0，800）与（2，2400）代入，得，解得，故营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x0）之间的函数关系式为y800x+800；（2）y800x+800，当x5时，y800×5+8004800设这个增长率为x，根据题意得2400（1+x）24800，解得x110.41，x21（不合题意舍去）答：这个增长率约为41%9解：（1）根据题意得：y240（x60）4x+480；（2）根据题意得：x（4x+480）14000，整理得：x2120x+35000，即（x50）（x70）0，解得：x50（不合题意，舍去）或x70，则当销售单价为70元时，月销