《确定起跑线》教学设计

1、?确定起跑线?教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8081页相关内容。教学目标：1.通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构 ,学会确定跑道起跑线的方法。2.结合具体的实际问题 ,通过观察、比拟、分析、归纳等数学活动 ,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中 ,让学生切实体会到探索的乐趣 ,让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：通过对跑道周长的计算 ,了解椭圆式田径场跑道的结构 ,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题 ,探究起跑线的设置与哪些因素有关。教学准备：课

2、件教学过程：一、情景引入出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。教师：看了两个比赛 ,在起跑线上你发现了什么情况?(组织学生交流)预设1：100米跑运发动站在同一条起跑线上 ,而400米跑运发动站在不同的起跑线上。预设2：外面跑道的运发动站在前面 ,里面跑道的运发动站在后面 ,这样公平吗?预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的?教师：今天 ,我们就带着这些问题走进运动场 ,用我们学过的知识来研究、解决这些问题 ,了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景 ,比拟不同点 ,从而引入需要研究的数学问题。二、合作探究(一)明确探究的方向(课件出示完整跑道

3、图)教师：观察跑道图 ,每条跑道一圈的长度相等吗?差异在哪里呢?比赛的时候 ,是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平比赛?(二)合作探究1.小组交流：观察跑道图 ,说一说 ,每一条跑道具体是由哪几局部组成的?内、外跑道的差异是怎样形成的?学生充分交流得出结论：跑道一圈长度=2条直道长度+1个圆的周长(两个弯道合成一个圆);内外跑道的长度不一样 ,是因为内圆和外圆的周长不一样。2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差?预设1：分别把每条跑道的长度算出来 ,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和 ,再相减 ,就可以知道相邻两条跑道的长度之差。预设2：因为跑道的长度与直道无关 ,只要计算出各圆

4、的周长 ,再算出相邻两圆的周长相差多少米 ,就是相邻跑道的长度之差。(三)计算验证教师：计算圆的周长要知道什么?学生：直径。教师：第一道的直径为72.6米 ,第二道是多少?第三道呢?(让学生选择自己喜欢的方法进行计算。)预设1：计算每一条跑道的长度。预设2：弯道长度相减。75.1×3.14159-72.6×3.14159≈7.85(m);77.6×3.14159-75.1×3.14159≈7.85(m);预设3：先求弯道直径之差 ,再计算长度之差。(75.1-72.6)&am

5、p;times;3.14159≈7.85(m);(77.6-75.1)×3.14159≈7.85(m);(引导学生将3.14159换成进行计算)教师：刚刚大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米 ,也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便呢?预设：第三种方法更简便。教师：75.1-72.6表示什么?预设：跑道宽度的2倍 ,也就是两个圆的直径之差。教师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示 ,看你有什么发现?(72.6+1.25×2-72.6)=1.25&ti

6、mes;2×(75.1+1.25×2-75.1)=1.25×2×(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×)教师：从这里可以看出：起跑线确实定与什么关系最为密切?预设：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!只要知道了跑道的宽度 ,就能确定起跑线的位置。【设计意图】通过不同的方式 ,计算相邻跑道的长度差 ,不断对探究方法进行优化 ,接近造成相邻跑道长度差的根源 ,让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。三、稳固应用1.校园运动会的跑道宽比成人比

7、赛的跑道宽要窄些 ,400米的跑步比赛 ,跑道宽为1米 ,你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗?如果跑道宽是1.2米呢?(圆周率取3.14)2.在运动场上还有200米的比赛 ,跑道宽为1.25米 ,起跑线又该依次提前多少米?(提示：200米比赛有一圈吗?)【设计意图】促进学生举一反三 ,设置不同难度的问题 ,让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米 ,尤其是200米比赛 ,只有半圈 ,只有一个弯道 ,也就是只相差圆周长的一半。四、课外延伸课外活动时 ,我们到操场上去实地试一试 ,确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师

8、称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。【设计意图】学习了书面确实定起跑线后 ,到实际的场地上去实践一下 ,一方面可以稳固所学知识 ,另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法 ,提升学生学习数学的积极性 ,获得学习数学的成功感。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育