山东德州2013高三第二次模拟考试-数学（理）

1、 山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。注意事项： 选择题为四选一题目每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分把正确答案涂在答题卡上1设集合U=0，l，2，3，4，5，6，M =l，3，5，N=2，4，6，则（）（）= A0 B1,3,5C 2,4,6 D0,1,2,3,4,5,62设i为虚数单位，则复数=A1 +2i B1+2i C12i D12i3已

2、知不同的直线m，n，l，不重合的平面，则下列命题正确的是 Am/，n，则mn Bm/，m/，则/ Cm，n，则mn Dm，m，则/4不等式|2x +3 |7成立的充要条件是 Ax|x2 Bx|x-5 Cxlx-5或x2 Dx|x05执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 A17 B16 C10 D96已知向量a=（sin，1），b=（2，2cos），（）， 若ab，则sin（）= A- B- CD7某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A

3、68 B 682 C69 D758已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数a的取值范围为 A（-，-1 B（-，2 C（-，3 D-1，39已知双曲线（a>0，b>0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2= 16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6，则双曲线的方程为 AB Cy2 =1 D10在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC、BC的长为邻边作一个矩形，则该矩形的面积小于32cm2的概率为 A B C D 11若对于定义在R上的函数f（x），存在常数，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是 Af（x）=2x是阶

4、回旋函数 Bf（x）=sin（x）是1阶回旋函数 Cf（x）=x2是1阶回旋函数 Df（x）=logax是0阶回旋函数12已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且（x）g（x），若有穷数列的前n项和等于126，则n等于 A4 B5 C6 D7第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置13曲线y=ex与x =0，x=l，y=0所围成的图形的面积为 。14二项式（）10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 。15在ABC中，AB=，AC=2，·=1，则BC= 。16已知函数，给出如下四个命题： f（x）在）上是减函数； f（x）的最

5、大值是2； 函数y=f（x）有两个零点； f（x）在R上恒成立； 其中正确的命题有 （把正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解'蔷厦葛ij文字说明、证明过程或演算步骤，17（本小题满分12分） 已知向量a=（2cosx，-1），b=（sinx+ cosx，1）（>0），函数f（x）=a·b的最小正周期为 （I）求函数f（x）的表达式及最大值； （）若是f（x）a恒成立，求实数a的取值范围18（本小题满分12分） 某公司组织员工活动，有这样一个游戏项目：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这

6、两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出一个白球记3分，一个黑球记1分，规定得分不低于8分则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） （I）求在1次游戏中，（1）得6分的概率；（2）获奖的概率； （）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望19（本小题满分12分） 四棱柱ABCDA1BlClD1的直观图和三视图如下图所示，其正（主）视图、侧（左）视图为矩形，俯视图为直角梯形 （I）求证：BC平面A1AC; （）若异面直线A1D与BC所成的角为60o，求二面角AA1CD的大小20（本小题满分12分） 各项均为正数的等比数列an中，已知a1=2，a5=512，Tn是数列log2an的前n项和。 （I）求数列an的通项公式； （）求Tn； （）求满足的最大正整数n的值21（本小题满分13分） 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其中一个顶点是抛物线x2=的焦点 （I）求椭圆C的标准方程； （）是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B满足·，若存在，求出直线l的方程；若不存