江苏宜兴官林学区12-13年度九年级上学期期中考试-数学

1、官林学区20122013学年度第一学期初三年级期试试卷数学（试时间120分钟 满分130分）一、选择(3分10=30分)1 下列根式与是同类二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ）A、位数 B、平均数 C、众数 D、方差3方程根的情况是x22x 1=0根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定4把的根号外的因式移动到根号内的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、-5 用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0

2、，配方后的方程可以是（ ）A、（x1）2=4 B、（x1）2=4 C、（x1）2=16 D、（x1）2=166若，求 （ ）A、3 B、4或-3 C、6或3 D、47如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为5，CD2，那么AB的长为 （ ）A、4 B、6 C、8 D、108等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别是各边的点，则四边形EFGH的形状（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x22x80的根，则点P与O的位置关系是 （ ）A、点P在O内部 B、点P在O上 C、点P在O外部 D、点P不在O上10如图，若正方形

3、OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数(x0)的图像上，则点E的坐标为 （ ）A、() B、（1） C、（2） D、（）二、填空（2分8=16分）11数据1，2，3，4，5的极差是 12若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13一元二次方程的解是 14某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到288万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元15、如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_16若，则= 。17、以点P为圆心的圆弧与 x轴交于A、B两点，点P坐标为（4，2），点A的坐标（2，0

4、）则点B的坐标为 18将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm319、计算（4分2=8分） 20、化简代数式，并求当时的代数式的值（本题6分）21、解方程（3分4=12分） （配方法） 22、（本题满分8分）为了从甲、乙两名学生选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由23、（本题满分8分）如图，在平行四边形AB

5、CD，对角线AC、BD相交于点O，E、F在BD上，且BE=DF（1）求证ABECDF（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给与证明。DBCAF0E24、（本题满分7分）如图ABCD，以D为圆心，AD为半径的圆交ABCD于E、F，延长AD交D于G，（1）求证弧EF=弧FG。（2）若弧AE的度数为700，求C的度数。25、（本题满分8分）某公司投资新建了一商场共有商铺30间据预测当每间的年租金定为10万元时可部租出每间的年租金每增加5 000元少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元（1）当每间商铺的

6、年租金定为13万元时能租出 间；（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？26、（本题满分8分）已知ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根当m为何值时四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长？若AB=2，那么ABCD周长是多少？27、（本题满分9分） 知识迁移当a0且x0时，因为所以x-20，从而x2 (当x=时取等号)。记函数(a0，x0) 由上述结论可知当x=时该函数有最小值为2。 直接应用已知函数=x(x0)与函数(x0) 则当x=_时 取得最小值为_。 变形应用已知函数=x1(x-1)与函数求的最小值并指出取得该最小值时相应的

7、x的值 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分一是固定费用共360元；二是燃油费每千米为16元；三是折旧费它与路程的平方成正比比例系数为0001。设该汽车一次运输的路程为x千米求当x为多少时该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28、（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当t=0

8、5时，求线段QM的长；（2）当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第28题）E20122013学年第一学期初三年级数学期试卷（试时间120分钟 满分130分）一、选择题（每小题3分，共30分）出卷人新芳学杨华号12345678910答案CDADADCCBA二、填空题（每小题2分，共16分）11 4 12 x2 13 x1=0 x2=2 14 20% 15 1 16 a1且a0 17 (60

9、) 18 17 三、解答题（本题共84分）19计算（每小题4分，共8分） =3325 （2） =（2）=85(4) = =（4）20 （本题满分6分）化简代数式，并求当时的代数式的值。 = x=（5） = （2） 原式=-（6） = -（4）21解下列方程（每小题3分，共12分） （配方法）（x-2）2=25 2x2-4x=1 x-1=x-2=5 （2） x2-2x= x1=1 x2=1-（4）x1=7 x2=-3 （4） (x-1)2=（2） 3-x(x-2)=0 3x2-5x-12=0(x-2)3(x-2)-x=0（2） b2-4ac=169（2）(x-2)(2x-6)=0 x=x1=2

10、x2=3（4） x1=3 x2=-（4）22（本题满分8分）（1）甲的平均数=乙的平均数=80（2）甲的方差=70，乙的方差=50（6）（2）派甲去从折线统计图上看甲的成绩呈上升趋势，成绩也趋之稳定，所以派甲去。（8）23（本题满分8分）（1）ABCDABCD AB=CDABE=CDF（2）DBCAF0EBE=DFABECDF（4）（2）补充AE=AFABECDFAE=CFAEB=CFDAECF AE=CFAECF是平行四边形AE=AFAECF是菱形24（本题满分7分）（1）连结DE （2）弧AE的度数70ABCD ADE=70ABCD DAE=DEA=55（6）A=GDF ABCDDEA=F

11、DE（2） DAB=C=55（7）在AD=DEDAE=DEAGDF=FDE弧GF=弧EF（4）25 （本题满分8分） （1）_24_间（2） （2）设每间商铺的年租金涨价x元 答每间商铺年租金为15万元或105万元。（8）(10x)(30-2x)-(30-2x)1-x=275（6）解得x1=5 x2=（7）26 （本题满分8分） （1）=0M2-4()=0(m-1)2=0m=1（2）把m=1代入X2-x=0x1=x2=（4） （2）把AB=2代入4-2m =0m=（6）x2-x1=0x1=2 x2=（7）周长=5（8）27（本题满分9分）解直接应用 1 2 (每空1分) 2分变形应用 解3分有最小值为 4分当即时取得该最小值6分实际应用 解设该汽车平均每千米的运输成本为元则 8分y最小=2。8元9分28（本题满分10分）解（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形QABCDlMP（第24题）