投资理论之资本资产定价模型4

1、 组合的系统风险可表示为： b P ´ s m 。 2 2 b 系数作为证券或证券组合的特征线（见公式（11） ）的斜率，它刻画了证券或证券组合 的实际收益的变化对市场组合收益的敏感程度。 rP = a P + b P ´ rm + e P （11） 当 b > 0 时，证券组合的收益率变化与市场组合收益率的变化是同方向的。与市场同涨 同跌。 当 b < 0 时，证券组合的收益率变化与市场组合收益率的变化是反同方向的。市场涨， 该证券组合跌。反之亦然。 当 b P > 1 时，P 为进取型，当市场收益变化一个百分点，则该证券组合的收益可能有 b P <

2、; 1 时，P 为保守型，当市场收益变化一个百分点，则该证券组合的收益可能有 超过 1%的变化。 当 不到 1%的变化。 2.2.5 b 的应用。 1） b 的估计。在实际的应用中，我们有以下几种估计 b 系数的方法。 直接计算。找出某证券或组合 I 的过去 N 个时间记录单位（周、月或年）的收益率 ri1 , ri 2 , L , rin ，市场组合收益率用具有代表性市场指数来计算，记作 rm1 , rm 2 , L , rmn ，然后 才，根据样本协方差和方差的计算公式： ) 1 n COVim = å (rit - ri )(rmt - rm ) n - 1 t =1 2 sm

3、 = （12） ) 1 n (rmt - rm )2 å n - 1 t =1 ) )2 （13） 可以计算出 COVim 和 s m ，然后再根据： ) ) COVim b i = ) 2 ，可以计算出 b i 的估计值。 sm 根据由 E (ri ) = r f + E (rm ) - r f ´ b i 转化而得的回归方程： （9） ri - rf = a i + (rm - rf )b i + e i （14） 利用最小二乘法，估计出 b i 。与此同时，还可以估计出 a i 。 根据市场特征线所代表的回归方程： ri = a i + b i ´ rm +

4、 e i （11） 也可以利用最小二乘法，估计出 b i 。与此同时，还可以估计出 a i 。 2） b 系数的应用。 用 b 系数作为选择证券选择的依据。在进行具体的投资行动时，如果投资者为了取得高 收益而不畏风险，就应该选择 b 系数较高的证券进行投资。 证券组合的 b 系数作为衡量基金风格的一个因素。在选择基金时，投资者应该注意基金 的 b 系数，以选择那些自己愿意承担的风险程度合适，经营业绩又好的基金。而基金管理 者也会监视自己经营的组合投资的 b 系数的变化，及时调整基金的投资组合的结构。 在明确判断出了市场未来的走势后，改变自己投资的证券及证券组合的 b 系数，以适应 市场。当判断

5、牛市来临时，找 b 系数大的证券。当熊市时，找 b 系数小的证券，或者加进 一些找 b 系数为负的证券。 2.2.6 证券市场线。 在横坐标为风险 s ，纵坐标为期望收益率 E (R ) 的图象上，如果将横坐标改为 b ，再根 据资本资产定 价模型的基本公式 E (ri ) = r f + E (rm ) - r f ´ b i ，就可以画出 证券市场线 SML。见图 4。SML 直观反映了证券收益率与市场组合收益率及 b 系数的关系。我们不难 看出，市场组合的 b 系数为 1。越靠近 F 点， b 系数越小，收益越低，而越往右上移动， 相应证券及组合的 b 系数越高，收益越高。 三

6、、应用 1.主要适用范围。 找到证券或证券组合均衡收益率，从而对证券或证券组合的现实收益率进行评估。 举例：CAPM 的主要用途为资产估值。 我们可以通过观察证券市场线 SML 来进行分析。在 SML 上各点，或者说根据 CAPM 计算出来的资产预期收益是资产的均衡价格， 即市场处于均衡状态时的价格， 这一价格与资 产的内在价值是一致的。但市场毕竟是相对的，在竞争因素推动下，市场永远处于由不均衡 向均衡转化，再到均衡被打破的过程中，因此，实际市场中的资产收益率往往并非均衡收益 率，可能比其高，也可能比其低。那根据 CAPM，我们就可以对其价格进行评估，并根据 低价买入，高价卖出的原则指导投资。

7、 如图 4 所示。 资产 A的收益率被高估，那么，其价值一定是被低估，因此，将来一定有投资者会买 入证券，使其价格回升，从而使收益率回到 SML 线上 A 点的水平。因此，此时因该买入证 券 A。 资产 B的收益率被低估，那么，其价值一定是被高估，因此，将来一定有投资者会卖 出证券，使其价格回落，从而使收益率回到 SML 线上 A 点的水平。因此，此时因该卖出证 券 B。 简要评价。 可以解决一些实际问题。 但是，关于 CAPM 的有效性，有很多争论。主要集中在： 假设的不现实性，导致结果的不现实性。 市场组合的选取问题。从理论上讲，市场组合应该包括全世界范围内的所有资产， 不仅包括金融资产，还应包括是、非金融资产，但是就算能够搜集到所有资产，也未必能够 搜集到衡量所有这些资产的数据， 通常人们以某一市场指数来作为市场组合的代用品， 这自 然就使 CAPM 的有效性。 举例。 1利用 CAPM 求股票的合