数学必修ⅱ北师大版1.5 平行关系的判定学案

1、1.5 平行关系的判定一 知识点：1.连接两点的线中，_最短2.基本性质1： 基本性质2： 基本性质3：推论1：推论2推论3： 3.两条直线的位置关系： 4基本性质4：等角定理：空间四边形定义：5.直线与平面的位置关系： 直线与平面平行的定义：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的性质定理： 6.平面与平面的位置关系：平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理的推论：平面与平面平行的性质定理：二 题型总结与错题再现： 题型一：基本概念与性质的应用：1. 判断题：如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个面就重合为一个平面三角形、四边形都是平面图形。如果一条直线与两条平行线相交，则

2、这三条直线共面。在四面体ABCD中，若E、F分别是ABC和ACD的重心，则EFBD.已知ABC和PQR若ABPQ,AB=PQ.ACPR,AC=PR.则ABCPQR 若ABPQ,ACPR.则BAC=QPR如图,它是一个正方体的侧面展开图,则在这个正方体中,BM平面CAN设a,b表示直线，,为平面,则若ab,b,a.则a过平面外一点可以做无数条直线与已知平面平行。过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行。过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行。已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。若平面,直线a,点B,则在内过点B的所有

3、直线中有且只有一条与a平行的直线一个角一定是平面图形，梯形也一定是平面图形。2. 填空题 空间四个点最多可确定_个平面 已知a,b是两条异面直线，在a上有三点，在b上有两点，则这五个点可确定_个平面。 若正n边形的两条对角线分别与平面平行。则这个正n边形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是_ A、5 B、3 C 、 6 D、8题型二：线共面、点共线、线共点问题1、 求证：不共点的四条直线两两相交，则四条直线共面2、 正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BD C 1交于点O. AC、BD交于点M. 求证：点C1、O、M共线3、 如图，空间四边形ABCD中，E、F、H、G分

4、别是AB、BC、CD、DA上的点。已知直线EF和直线GH相交于点P. 求证; EF、GH、AC三线共点。题型三：线线平行、线面平行、面面平行问题1、 一直棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为CD、AD的重点。 求证：四边形MN A1 C1是梯形2、 如图，四面体A-BCD被一平面所截，截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、H、G四点。且截面EFGH是一个平行四边形。求证：BC平面EFGH3、 如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AD、B1C1、的中点。求证：平面EFG平面ACB14、 已知正四棱锥P-ABCD,E是棱PC上一点，当PA平行于平面BDE时，PE/PC=_5、 在图1-102的正方体图形中，A、B为正方体的顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，则能得出AB平面MNP的图形序号是_（1）6、 如图1-97，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E、F分别是棱AD、PB的中点，求证：直线EF平面PCD7、 如图所示。平面四边形ABCD的