数学九年级上人教新课标21.2 二次根式的乘除（第2课时）教案_第1页
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1、21.2 二次根式的乘除教案 第二课时 教学内容 =（a0，b>0），反过来=（a0，b>0）及利用它们进行计算和化简 教学目标 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它们进行运算 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及利用它们进行计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_；

2、（2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_ 3利用计算器计算填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 规律：_；_；_；_。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果 （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b>0），反过来，=（a0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用=（a0，b>0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=×=2

3、（3）=2（4）=2 例2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b>0）就可以达到化简之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、巩固练习 教材P14 练习1 四、应用拓展 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0时才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因为x为偶数，所以x=8 解：由题意得，即 6<x9 x为偶数 x=8 原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= 当x=8时，原式的值=6 五、归纳小结 本节课要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其运用 六、布

4、置作业 1教材P15 习题212 2、7、8、92选用课时作业设计3.课后作业:同步训练 第二课时作业设计 一、选择题 1计算的结果是（ ） A B C D2阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ） A2 B6 C D 二、填空题 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 三、综合提高题 1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2计算 （1）·（-）÷（m>0，n>0） （2）-3÷（）× （a>0）答案: 一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3) 2三、1设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2

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