必修1第二章第3-4节匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系

1、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系 主讲：梁建兴 1一、学习目标：1. 掌握用vt图象描述位移的方法；2. 掌握并运用匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系；3. 通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；熟悉位移公式在不同形式中的应用。二、重点、难点：重点：位移与时间的推导关系，位移与速度的推导关系xv0t at2/2、v2 v022ax。 难点：1. 对公式中各物理量的理解与准确应用。2. 速度时间图象中的面积表示位移。一、物理思维方法归纳总结“无限逼近”的思维方法极限思想：如果t的值非常小，那么所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位

2、移。先微分再求总和的方法微元法：如果t的值极小，那么所有小矩形的面积之和刚好等于vt图象下面的面积。逆向转换，即逆着物体原来的运动过程考虑，如火车进站刹车滑行，逆着车行方向考虑时就把火车原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动。利用时间等分、位移等分的比例关系，对物体运动的时间和位移进行合理的分割。应用匀变速直线运动及初速度为零的匀变速直线运动的特殊关系，是研究匀变速直线运动的重要方法，比用常规方法简捷得多。二、知识点总结1. 匀变速直线运动三公式的讨论在解题过程中选用公式的基本方法为：（1）如果题目中无位移x，也不需要求位移，一般选用速度公式vt=v0+at；（2）如果题中无末速度

3、v，也不需要求末速度，一般选用位移公式x=v0t+12at； 2（3）如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用推导公式v2v022ax。注：对以上公式中的加速度a，有：当物体做加速运动时，a为正；当物体做减速运动时，a为负。如果物体做初速度为零的匀加速运动，那以上公式中的v00。匀变速运动的各公式均是矢量式，式中x，v0 ，a要选取统一的正方向，还要注意各量的符号。不能机械地套用公式，要具体问题具体分析（如刹车问题）。3. 运动学中的几个推论证明设物体做匀变速运动，初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，运动时间为t，中间时刻的速度为vt/2，中间位置的速度为vs/2，证明： vt/

4、2=v=(v0+vt)/2推导：根据运动学公式：vtv0at，sv0tat2/2，中间时刻的速度：vt/2v0at/2 sv0t+at2/2平均速度：v=v0+at/2 tt又（v0vt）/2（v0v0at）/2v0at/2 所以vt/2=v=(v0+vt)/2vt2v022as推导：根据vtv0at，得：t（vtv0）/a把t代入sv0tat2/2，得：vt2v022as知识点一：公式应用例1. 做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化规律为x=24t-1.52(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（ ）A. 1.5 s B. 8 s C. 16 s D. 24 s例2. 根据

5、匀变速运动的位移公式x=v0t+at2/2和x=vt，则下列关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，说法正确的是（ ）B. 初速度大的物体位移大 D. 平均速度大的物体位移大 A. 加速度大的物体位移大 C. 末速度大的物体位移大例3. 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24和64，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。例4. 推动弹头加速运动，若把子弹在枪筒中的运动看成是做匀加速直线运动，设子弹的加速度a5×105m/s2，枪筒长x0.64m，求子弹射出枪口时的速度。知识点二：做题方法技巧例1. 做匀减速直线运动的物体经4 s后停

6、止，若其在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移与4 s内的位移各是多少？ 10例2. 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。例3. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？知识点三：关于刹车的问题例1. 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5 m/s2，求汽车刹车后1s，2s，3s的位移。判断下列解法是否正确。 已知：设初速度方向为正v10m/s，a5m/s2。由公式：x v0t at2/2可解出：x1 10×15×12/27.5mx210×25×22/210mx3