2.1认识一元二次方程-北师大版九年级数学上册假期同步测试

1、2020秋北师大版九年级数学上册第二章2.1认识一元二次方程假期同步测试一、填空题1.一元二次方程的一般形式是_.2.将方程7x2+1=6x化为一般形式为_.3.将方程(x+2)2=4x化成一般形式为_.4.方程2x2=8化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_.6.关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围_7 时，关于的方程是一元二次方程8 某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为12米，体积为12立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米9.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=

2、0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.10.关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a_11若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是 12已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m= 13若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的一个解是x=1，则2016ab的值是 14己知m是关于x的方程x22x7=0的一个根，则2（m22m）= 二、选择题15.如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）A.0 B.2 C.-2 D.116.下列式子中是一元二次方程的是（ ）A.xy+2=1 B.（+5）x=

3、0 C.-4x-5 D.=017.下列方程中，一元二次方程共有（）个x2-2x-1=0； ax2+bx+c=0； +3x-5=0； -x2=0；（x-1）2+y2=2；（x-1）（x-3）=x2A1 B2 C3 D418.若关于x的方程是一元二次方程，则m=（ ）A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定19.若是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）A.0 B.2 C.-2 D.±220.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A1 B-1 C1或-1 D21.关于x的方程-6x+9=0是一元二次方程，则（ ）A.k0 B.k0 C.

4、k0 D.k022.若方程（m-3）xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=3，n2 Bm=3，n=2 Cm3，n=2 Dm3，n223.若关于x的方程（a-1）+3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A.a1 B.a0 C.a1 D.a124.如果（m-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则（ ）A.m0 B.m1 C.m=0 D.m-12三、解答题25.若关于x的方程（）+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围26.求关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项27已知方程：（m21）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程

5、（2）当m为何值时原为一元一次方程28 设和都是一元二次方程，求的值29.（1）若是的一个解，你能求出的值吗？（2）若x=1是的一个解，你能求出a+b+c的值吗？（3）若x=2是的一个解，你能求出4a+2b+c的值吗？（4）若x=-2是的一个解，你能求出4a-2b+c的值吗？30当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一个根，求m的值答案提示1. ax2+bx+c=0(a0) 2.7x2+6x1=0 3. x2+4=0 4. 0 85. 5x22x+3=0 5x2 2x 36.0 7. ±1 8.

6、1 9.4 =410.0 11.0 12.6 13.2021 14.1415.B.16. D.17. B18. B19. C.20.B21.B22.C.23.C.24.B25.解答：根据题意，0且k-10，解得k1且k2.26.解：将方程化为一般式：已知该方程是一元二次方程，所以此方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为27解：（1）当m210时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，解得m±1，当m±1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；（2）当m21=0，且m+10时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，解得m=±1，且m1，m=1（不符合题意的要舍去），m=1答：当m=1时，（m21）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程28.答案：29答案：(1)0，将代入，得，从而(2)0；(3)0；(4)0.30解：原方程可化为（m21）x2+（m