2019-2020学年新教材人教A版数学必修第一册课后作业37任意角Word版含解析

1、课后作业(三十七)复习巩固一、选择题1 .下列是第三象限角的是()A. 110B. 210C. 80D. 13解析110°是第三象限角，210。是第二象限角，80°是第一 象限角，一13是第四象限角.故选A.答案A2 .与600°角终边相同的角可表示为()A. k 360 +220 (k6 Z)B. k 360 +240 (k6 Z)C. k 360 +60 (k 6 Z)D. k 360 +260 (k6 Z)解析 与600°终边相同的角= n 360 +600 =n 360 +360 + 240 =(n+1) 360 +240 =k 360 +240

2、 , n6Z, k Z.答案B3 .设A=小于90°的角, B= 锐角, C=第一象限角, D = 小于90°而不小于0°的角,那么有()A. B C AB. B A CC. D (AAC)D. CAD = B解析显然第一象限角不是都小于90°,且小于90°的角不都在 第一象限，故A, B错；0不属于任何象限，故 C错；锐角为小于 90°而大于0°的角，.CnD=B,选D.答案D4 .终边在直线y= x上的所有角的集合是()A. d%= k 360 + 135 , k6ZB. d%= k 360 45 , k ZC. d%=

3、 k 180 +225 , k ZD. d%= k 180 45 , k Z解析因为直线丫= x为二、四象限角平分线，所以角终边落 到第四象限可表示为k 360 -45 = 2k 180 -45 : k Z;终边落到第 二象限可表示为 k 360 -180 -45 = (2k 1) 180 -45 ； k Z,综上 可得终边在直线y= x上的所有角的集合为d%= k 180 -45 , k Z答案 D5 .给出下列四个命题：一75°角是第四象限角；2250角是第 三象限角；475。角是第二象限角；一315。角是第一象限角，其中 真命题有 ()A 1 个B 2 个C 3个D 4个解析正

4、确；正确；中475 =360 +115 ,因为115°为 第二象限角，所以475也为第二象限角，正确；中一315 =-360 45 °，因为 45 °为第一象限角，所以 315 也为第一象限角，正°确答案 D二、填空题6 50° 角的始边与x 轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转 3 周，所得的角是解析顺时针方向旋转3周转了一(3X360°) = 10800,又 50 +(1080 )= - 1030 ,故所得的角为1030 :答案 1030°7 .已知角 = 3000°,则与角口终边相同的最小正角是解析设与

5、角口终边相同的角为就则 片一 3000 ：k 360 ； k6 乙又因为(3为最小正角，故取k= 9,则户一3000 1 360 乂 9= 240 :答案 240°8 .若角与B的终边在一条直线上，则 与B的关系是解析因为口与(3的终边在一条直线上，所以口与B相差180 的整数倍答案%=时 k 180 , k6Z三、解答题9 .在0°360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断 它们是第几象限的角(1)-120 ; (2)660 ; (3) 950 08'.解(1)一120 =240 360 , 在0360范围内，与一120角终边相同的角是240角，

6、它是 第三象限的角(2)660 =300 +360 , 在0360范围内，与660角终边相同的角是300角，它是第 四象限的角(3)一950 08' =129 52' -3X 360 , 在0360范围内，与一950 08'终边相同的角是129 52', 它是第二象限的角60'10 .如图，分别写出适合下列条件的角的集合:(1)终边落在射线OB上；(2)终边落在直线OA上；终边落在阴影区域内(含边界).解(1)终边落在射线OB上的角的集合为Si= d%= 60 + k 360 ； k6 Z.(2)终边落在直线OA上的角的集合为S2 = d%= 30 +

7、k 180 ； k Z.(3)终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为0 = 吊30 午 k180M%w 60 +k 180； k6Z.综合运用11 .若角% (3的终边相同，则B的终边在()A. x轴的非负半轴B. y轴的非负半轴C. x轴的非正半轴D. y轴的非正半轴解析:角 & B 终边相同，二 %= k 360 + (3(k6 Z),(3=k 360 (k6 Z),故(3的终边在x轴的非负半轴上.答案A12 .已知角2 %的终边在x轴的上方，那么口是()A.第一象限角B.第一、二象限角C.第一、三象限角D.第一、四角限角解析 由题意知 k 360 <2o<180 +

8、 k 360 (k Z),故 k 180 <(x<90 +k 180 (k Z),按照k的奇偶性进行讨论.当k= 2n(n6Z)时，n 360 之g90 1n 360 (n 6 Z),在第一象限；当 k= 2n + 1(n6 Z)时，180 +n 360 < K270 +n 360 (nW Z),在第三象限.故 0c在第一或第三象限.答案C13 .已知角0c的终边与角一6900的终边关于y轴对称，则角=.解析690 = 720°+30°,则角口的终边与30°角的终边关 于y轴对称，而与30角的终边关于y轴对称的角可取150 ；故= k 360 +

9、 150 , k 乙答案k 360 + 150 , k Z14,已知一9900<g一6300,且口与120°角的终边相同，则 =.解析与120°角终边相同，故有 = k 360 +120 , kZ.又. 一990 <-630 ；990 <k 360 1120 < 630 ；即一1110 <k 360 <-750 :当 k= 3 时，%= (-3) 360 1 120 =-960 :答案96015.已知% (3都是锐角，且 叶B的终边与280 °角的终边相同， % B的终边与670角的终边相同，求角 & B的大小.解由题意可知，%+ + 280 + k 360 , k Z,& B都是锐角， 0°< %+年1