2019年上海市复旦附中高三(上)开学考数学试卷(含答案)

1、复旦附中高三开学考数学试卷2019.09 一.填空题I,已知言=v | y = v2. B - jj | v = 2J » 则4D 月=2,设函数/(t) = sin.v-cos.r . H f (tx); L Msin2a =a,x -f /i v = c.(1 -1 I3已知二元一次方程组 工 1的增广矩阵是.，则此方程组的解是一(j.xh2y = c11I 3)4,二项式+1)5的展开式中K的系数为X5用平柱1米的半圆形薄铁皮制作圆链型无盖容骞，其容枳为_匕方米6 .一个袋子中共仃6个球,其中4个纣色球，2个蓝色球，这些球的侦地和形状一样，从中 任意抽取2个球,则所抽的球都是&

2、quot;色球的概率足7 .在仁方体/灰力若”;此=1 , 44 =血，则异面百线8。4CQ所成角的大小为8,若叔曲线西工点的即离为6,渐近线方程为y二±1工，则双曲线的豚$1"，力9 .某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为工、丫、10、II, 9,已知这组数据 的平均数为10,方差为"则|工-)|=0I A10 .不等式_不+ -/lr>0的解里为(x-l>J I(2,X X < ItH.已知a、h、c都是实数，若函数X)= |的反函数的定义域是+h it <x< c 产(-%,+00).则F的所有取值构成的比令是12 .

3、已知函数/(幻=不+(阳-I)工+ 2两个零点外的绝对值为用TQ.若p为质效.用为正性数，则加=二,选择愿底设4户,白。，则“4、z.均为实数”是“4三地文数”的()A,充分非必要条件民必要非充分条件U充要条件D.既非充分又非必要条件14 .设。、尸是两个不同的平面，,是一条直畿.若/a,三川，则()A, /与所平行 B. /与用相交 C, /与切异面 D.以上三个答案均有可能15 , LL知数列4的通项公式为口 =一其前门项和§二乜，则双曲线“川川1022工-匚=1的渐近线方程为（）胃+】«A. j =+x B, y+x C. y = ±-x D. y = +

4、34JO3W定义外",方）|“ "，已加函数g（，）定义域都是R,给出卜列命题工 h a>n u（】 ） 若/（工人g（力都是奇函数，则函数F（f5）,gM）为奇函粗（力若/“）、双、）都是减函数，则函数数F（/«）送（工»为减函数：若备而（幻=人 则uf*hga）=FM“h（。若/年八 米工）福是周期函数,则函数数F（/0出（Q）是周期函数：其中正确第删的个数为（）A. I个人2个C. 3个D, 4个三,解答题17.已知 AA（的内附B、。的对边分别为白、b. c3）若。=三. 3t川/？的面棋§=3 丁-5 -(2) TT2cosC(

5、R4 BC+7s C) = c2 f 求用P区如图t 在直三棱柱 WSr-4B£中.CC 二 AC= BC =2, ACB = 90°.7）下图给出该直二棱柱.视图中的士视图，请此画出它的左视图和俯视图: （2）若尸是月4的中点.求四棱铢用-的体枳.M点尸为平面匕一点，有如卜三个绪论：(D若可+苑+定=6.则点尸为 .48。的：，若写访，百+Ein/r丽+ Ein(' Af = 6.则点尸为的： ；U，Jsin2J4W + sin2BP§-sin2C 7 = 6,则点尸为4 ABC 的 回答以下两个小间：U)请你从以卜四个选项中分别选出一项，请在相应的横线

6、匕A,重一心B.外心C.内心D,垂心C2)请你证明结论2.20.己知椭圆C:二+二;1(&人。)的有焦点为F(L。)，短轴长为2,过定点收0,2) a- b的有线/交椭WIU于不同的两点乂、B1点E在点N、P之间).(1)求椭圆C的方程；(2)若而=4瓦5.求实数N的取值范围：O)若射线Z?O交椭圆点M。为原点).求/?."面积的最大化2L已知函数介(M)=mtf打3y+27Cl)若函数机数的图像过声Ml J) ,求富数削和任的的(2)若加工3试判断函数K)三一+一在工石已+»匕的单隔性并证明： A(x) k(x)T)工 313设函教月U)二一，若对林个不小于3的坡数*.那恰有一个小于5的X9i(x)工3实效小使得g(%) = g(Tj成立,求实数机的取值范国，一,填空题1. (0,4-x)石京24参考答案（f 一帅1,2）II.网二.选择题三.解答题17. (1)口+e = 5： (2) U;更,3l«. (1)略:(2) 2.19. (1)重心：内心：外心t42)略.r2l720. (1) &qu