2020届上海市杨浦区初三数学二模试卷及答案(2020.05)

1、2020上海市杨浦区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1. 2020的相反数是（）A. 2020B. -2020C.2020D.20202 .卜列计算中，正确的是（）B. (a、)“=3 .如果将,张氏方形纸片折成如图的形状,那么图中N1与N2的数牡关系是（A. Z1 = 2Z2B. Z1 = 3Z2C.(")二加C. Zl + Z2 = 180°D. Zl + 2Z2 = 180°4 .己知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圜心距d的取值范围足（）A. 0 < J < 3B. 0 < J < 7C. 3<d<7

2、D. 0 < J < 35 .如果止十边形的边长为，那么它的半径是（asin 36°D.a2cos1806.已知在四边形/BCD中，48。,对角纹4C与相交r,点5那么卜列条件中能判定这个四边形为矩形的是（A. AD = BC、AC = BDB. 4c = BD.ABAD =4 BCDC. AO = CO , AB = BCD. AO = 08.AC=BD二.填空题7 .分解因式：2mx - 6my =X8 .函数旷=7=中，自变后K的取值范围足那么抽到素数的概率是9 .从1、2. 3. 4、5、6、7这七个数中,任意抽取一个数,10 .一组数据：2, 2, 5, 5.

3、6,那么这组数据的方格足11 .不等式组12 .方程Jr + 2 = x的解是,13 .已知关于工的一元二次方程业N-2k + 1=O仃两个不相等的实数根,那么"的取值范14 .在力8c中，D、E分别在边/8、力C上，DE /BC ,。£经过/8C的重心.如果AH = ni, AC = n ,那么DE = (用i、n表示)15 .如图，已知在5x5的正方形网格中，点.4、B、C在小正方形的顶点,如果小正方形的边长都为1,那么点C到线段所在在线的距离是16 .如图，己知在平面直角坐标系中，点4在x正半轴上，点8任第 象限内，反比例函数 卜二4的图像经过6M8的顶点8和边力外的

4、中点C,如果043的面枳为6.那么片的 x值是制15题17 .定义?对于函数f = /(x),如果当“ 时，m <y < n ,且满足一， =&(3) (A是常数)，那么称此函数为“A级函数”，如：正比例函数>，=-3工，当1WXW3, -9”4-3,则一3-(-9) = 4(3-1),求得A =3,所以函数y =-3x为 “3 级函数”， 如果一次函数y = 2x - l (l<x<5 )为“A级函数”，那么A的值是418 .如图，已知在平行四边形/8C。中，48 : 10, 8C = I5, tan/力二§,点P是边力。 卜.一点，联结,将线

5、段四绕着点尸逆时针旋转90,得到线段00,如果点,0恰好落在平行四边形的边匕 那么3尸的值是三.解答题先化简'再求值：(* +七)+号,其中"港+ L20.解方程组:.r + 2y = 12x2 - 3xy + 2 y2 =0 21 .如图，仃一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度力4 （弧所对的弦的长）为8米, 拱高C0 （弧的中点到弦的拒离）为2米.（1）求桥拱所在IS的半径长:（2）如果水面48上升到£尸时,从点E到桥顶。的仰角为a,且cota = 3,求水面上升的旦度.22 .某社乂为门川强居民时新型冠状病年肺炎防护知识的了解,鼓励社区居民在线参与作答 2

6、020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷） > 试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷,并对他们的成绩单位:分）进行整理、分析,过程如卜：收集数据,分组（分）领数频率607040.170-80ab8090100.2590-100Cd100-11080.285659510090958565758510090709010080X01009575801008095651009095S5801007560907080957510090察理数据（密组数据可含最低值，不含最高值）：分析数据：（1）填空：a » b f c » d ；（2）补全频

7、率分布立方图：（3）由此估“该H区居民在" 二:成绩在 <分）范围内的人数最多；（4）如果该社区共存BOO人参与答卷.那么可估计该社区成绩在90分及以上约为人.23 .如图，已知在正方形中，对用线4c与8。交于点O,点”在线段上，联结AM并延长交边DC于点、E，点N在线段0C匕fl ON = OM ,联结DN与线段AE交 于点，联结EN、MN.(1)如果ENZ?。，求证：四边形DWNE是芟形：(2)如果£M_LQC,求证：AN1 =NC AC.24 .如图，己知在平面立角坐标系中，抛物线旷=心2 +灰+ 4经过点/(-3,0)和点 3(3,2),与p轴相交于点C.(I

8、)求这条抛物线的表达式：(2)点一是抛物线在第象限内点.联结力如果点C关于直线力，的对称点。恰好 落在x轴上,求直线,4的截距；(3)在(2)小题的条件下,如果点£是一轴正半轴上一点，点尸是直线彳尸上点，当&EAO与 EAF全等时，求点E的纵坐标.25 .加图，已知在,48。中，4c8 = 90°. JC = 4, 3。= 8,点。是射线力。上一点(不可点,4、C或合)，过作PM 1.44,垂足为点“，以M为圆心，的/!长为半径的 0M与边相交的另一个交点为点N,点0是边8c上一点，且。=2。尸，联结N0.(1)如果eM与立线"C相切，求&U的半径

9、氏：(2)如果点。在线段.4。上，设线段/P = x.线段N0 = y,求y关于工的函数解析式及 定义城：(3)如果以N。为直径的。与dW的公共弦所在直戊恰好经过点尸，求线段/P的长.参考答案一.选择题LB2. D3. A4. D二.填空题7. 2m(x-3y)8.11. < x< 3212. x = 26迈 516.4三解答题19.原式=，L,把=退+ 1代入得: 一221. (1) 5 米：(2) 1 米.22. (1)。= 6, 6 = 0.15, c = 12 1 d23. (1)证明略？(2)证明略.5.C6.139. -10.752- 2T13.<1 且iw()14. ni + n3317.218.6 或 103. +石I1aa a24. (I) v