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文档简介

1、18.1.2 三角形的中位线殷店东坡中学 邹兵一、学习目标 1.理解三角形中位线的概念，注意与三角形的中线的区别. 2.会证明三角形中位线定理.3.能正确应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力,培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法。二、知识链接1.平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？三、自主学习【学习指导】研读一 认真阅读课本47页至48页探究前的内容，时间:3分钟.要求:一边阅读一边完成下列检测题.【学习检测一】 1.连接三角形的顶点和对边中点的线段叫 . 2.

2、三角形的每一条中线把三角形的面积 . 3.三角形的中线相交于 . 4.连接三角形两边中点的线段叫三角形的 . 6.平行线间的距离 .7.一个三角形有 中位线.【我的疑惑】 【学习指导】研读二 认真阅读课本48页至49页探究的内容，时间:5分钟.要求:(1)思考“探究”中的问题,体会研究线段之间的关系应该从位置关系和数量关系两方面进行考虑.(2).领悟三角形中位线定理的证明方法,理解数学中的类比、转化等思想方法.(3). 一边阅读一边完成下列检测题.【学习检测二】1. 用不同的方法来证明三角形中位线定理.例：如图，点D、E分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC. 解：方法(1

3、)： 方法(2)： 2. 如图，AD是ABC的中线，EF是中位线， 求证：AD与EF互相平分. 结论:三角形的中位线 第三边,并且 它的一半.【我的疑惑】四、合作探究如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点. 求证：(1)A=DEF； (2)四边形AFED的周长等于AB+AC.【概括提炼】1.三角形的中位线定理.2.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的位置关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.五、当堂达标1.如图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=10cm，则DE= . 2.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=5

4、0,B=70,则AED= . 第1题图 第2题图 第4题图 3.三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是 . 4.如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm. 5.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 6.已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点. 求证：EFGH是平行四边形. 六、拓展延伸1.已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF. 求证:AB=2OF. 2.如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的

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