2020年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷解析版

1、2020年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷.选择题（共10小题）1 . 9的算术平方根为（A. 3B. ± 3C. - 3D.81196 000A . 1.96 X 1054B . 19.6X 10C. 1.96X106D.0.196X 1062 . 2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为米.196 000用科学记数法表示应为（3 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A. 4个B . 3个C. 2个D.4 .若分式,在实数范围内有意义，则实数 工十1x的取值范围是（C.x= - 1D.xw 15 . 一组数据13, 61, 2的众数和中

2、位数分别是（C.2, 1D.1, 26 .若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2, 0)且平行于y轴的直线，则关于 x的方程x2+bx=5的解为（A . x1 = 0, x2 = 4B . x1=1, x2= 5C.x2= - 57 .如图，某海监船以 20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿 P恰好在其正北方向，继续向东航行 1小时到达B处，测得岛屿在其北偏西30°方向，保持航向不变，又航行 2小时到达C处，此时海监船与岛屿 P间的距离（即PC的长）为（5A . 40海里北 西-1东 南B . 60海里C. 40月海里D. 20/

3、3海里8 .如图，有一块边长为 2历的正方形厚纸板 ABCD,做成如图所示的一套七巧板（点图所示七巧板拼成如图 所示的“鱼形”，则“鱼尾” M 4图S©A . 2B. 2/2C. 39 .如图，点A的坐标是（-1, 0）,点B的坐标是（0, 6） 点B逆时针旋转90。后得到 A'BC.若反比例函数y则k的值是（）A Q*7A . 19B. 16.5C. 1410 .如图，扇形 OAB中，/AOB = 90° ,将扇形 OAB绕点若点。刚好落在弧AB上的点D处，则空的值为（A.CA代,B正1C而TA .B .C .22 |3MN的长为（）/D. |32,C为OB的中点

4、，将 ABC绕二的图象恰好经过 A'B的中点D, ：D. 11.5B逆时针旋转，得到扇形 BDC,）D.生3为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，CE/ BI, IH /CD）,将.填空题（共8小题）16 .如图,直线y将4OAB沿x轴向右平移，当点 B落在直线y=x- 2上时，则4 OAB平移的距离11 .计算a3+a2的结果等于.12 .分解因式：2a +4a+2 =.13 .五边形的内角和是° .14 .某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 .15 .如图，圆锥的底面半径为3cm,母线

5、长为 6cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2(结果保留兀).向x-2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形 OAB,18.如图，抛物线17 .如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将 ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处,连接 FC,若/ DAF=18° ,则/ DCF =度.y=x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C (0, 3)为圆心，2为半4径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结 OQ.则线段OQ的最大值是 三.解答题（共10小题）19 .计算：Vs- |-2|+（!） 1-2cos45°f5x+6>2（K-3）20 .解不等式组：i-5k

6、 ”十121 .先化简，再求值： 旦-2广1 +'泣 : 其中aW2-2.|a2+2a 尹2 G+H22 .甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛.（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.23 .为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了 “阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图:（1）本次抽样调查中的样本容量

7、是（2）补全条形统计图;(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.24 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点 E.(1)证明：四边形 ACDE是平行四边形；(2)若 AC =8, BD = 6,求 ADE 的周长.r4xEAB25 .如图，反比例函数 y=的图象与一次函数 y=mx+b的图象交于两点 A (1, 3), B (n, x-1) .(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；(2)在反比例函数的图象上找点P,使得点A, O, P构成以AP为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点

8、 P的坐标.26 .如图，AB是。O的直径，AB=4FQ,点E为线段OB上一点(不与 O, B重合)，作 CEXOB,交。于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点 P, AFLPC于点F,连接CB.(1)求证：CB是/ ECP的平分线；(2)求证：CF = CE;(3)当黑奇时，求劣弧 标的长度(结果保留 兀)27 .如图1,在 ABC中，/ A=30° ,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线 A- C-B运 动，点Q从点A出发以a (cm/s)的速度沿AB运动，P、Q两点同时出发，当某一点运 动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x (s). APQ的面

9、积为y (cm2), y关于x的函数图象由Ci、C2两段组成(其中 Ci、C2均为抛物线的一部分).如图2所示.(1)求a的值；(2)求图2中图象C2段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时 APQ的面积，大于当点 P在线段AC上任意一 点时4APQ的面积，求x的取值范围，28.在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2-2mx- 3m与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C,连接AC, BC, WA OBC沿BC所在的直线翻折，得到 DBC , 连接OD.(1)点A的坐标为，点B的坐标为.(2)如图1,若点D落在抛物线的对称轴上，且在 x轴上方，求抛物线的解析式.(3)设

10、 OBD的面积为S1 , OAC的面积为S2,若S1号S2 ,求m的曾用图参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1. 9的算术平方根为（）A. 3B. ±3C. - 3D. 81【分析】首先根据算术平方根的定义求出声，然后再求出它的算术平方根即可解决问题.【解答】解：.«= 3,而9的算术平方根即3,，9的算术平方根是3.故选：A.2. 2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196 000米.196 000用科学记数法表示应为（）A . 1.96X 105B. 19.6X104C. 1.96X 106D. 0.196X 106【分析】科学记

11、数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：196 000= 1.96X 105,故选：A.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C. 2个D. 1个【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断.【解答】解：第1个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；第2个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；第3个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题

12、意；第4个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意.共3个图形符合题意.4. 若分式 十 实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（C. x= - 1D. xw T【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由分式有意义的条件可知：x+1W0,xW 1 ,故选：D .5. 一组数据1, 3, 6, 1, 2的众数和中位数分别是（）A. 1, 6B . 1, 1C. 2, 1D. 1, 2【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：.1出现了 2次，出现的次数最多，.众数是1,把这组数据从小到大排列 1, 1, 2, 3, 6,最中间的数是2,则中位数是2;故选：D

13、 .6 .若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2, 0）且平行于y轴的直线，则关于 x 的方程x2+bx=5的解为（）A .x1 = 0,x2 = 4B .x1=1,x2=5C.x1=1,x2= - 5D.x1 = - 1,x2= 5【分析】根据对称轴方程- -=2,彳导b= - 4,解x2 - 4x= 5即可.【解答】解：二.对称轴是经过点（2, 0）且平行于y轴的直线，b 92，解得：b = - 4,解方程x2- 4x=5,解得 x1= - 1, x2=5,故选：D .7 .如图，某海监船以 20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿 P恰

14、好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30。方向，保持航向不变，又航行 2小时到达C处，此时海监船与岛屿 P之间的距离（即PC的长）为（）A. 40海里B. 60海里C. 40/2海里D. 2场海里【分析】首先证明PB=BC,推出/ C=30° ,可得PC=2PA,求出PA即可解决问题.【解答】 解：在 RtPAB中，APB=30° ,PB=2AB,由题意BC = 2AB,PB= BC,./ C=Z CPB, . /ABP=/C+/CPB = 60° , ./ C=30° ,PC= 2PA, PA= AB?tan60°

15、 ,.PC= 2X20X3=404（海里），故选：C.8.如图，有一块边长为 2、也的正方形厚纸板 ABCD,做成如图 所示的一套七巧板（点 O 为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，CE/ BI, IH /CD）,将图所示七巧板拼成如图A . 2B.所示的“鱼形”，则“鱼尾” MN的长为（）【分析】依据勾股定理即可得到 AC的长，进而得出 FI = EI = 1, EF=2,即可得到“鱼尾” MN的长.【解答】解：二等腰直角三角形 ACD中，AD = CD = 2j2,.AC=4,又. AG = GO=OH = CH, .FI=EI = 1, EF = 2,NM = 2+

16、1 =3,故选：C.9.如图，点 A的坐标是（-1, 0）,点B的坐标是（0, 6）, C为OB的中点，将 ABC绕 点B逆时针旋转90°后得到 A'BC.若反比例函数y=二的图象恰好经过 A'B的中点D, 则k的值是（）A . 19B . 16.5C. 14D. 11.5【分析】 作A' Hy轴于H ,证明 AOBBHA' （ AAS）,推出OA= BH , OB = AH,求出点A'坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题.【解答】解：作A' Hy轴于H. . /AOB=/A' HB = /ABA' =90&

17、#176; , ./ABO+/A' BH=90° , / ABO+/BAO= 90° , ./ BAO=Z A' BH ,. BA=BA',AOBA BHA' （AAS）,.OA= BH, OB = A' H , 点A的坐标是（-1, 0）,点B的坐标是（0, 6）,，OA= 1, OB = 6,.BH=OA=1, A' h = ob = 6, .OH =5,.A' (6, 5),. BD=A' D, D (3, 5.5), 反比例函数y=k的图象经过点D, x .k= 16.5.故选：B.BDC,10.如图，

18、扇形 OAB中，/AOB = 90° ,将扇形 OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形若点。刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）AC【分析】如图，连OD、AB、BC,延长AD交BC于H点，由旋转的性质可得 BD = BO= OD=CD=OA, /BDC = 90° ,可证 ABC是等边三角形，由线段垂直平分线的性质可得AH垂直平分BC,由等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质可得AC = 2CH,ad = |V3ch - CH,即可求解.【解答】 解：如图，连 OD、AB、BC,延长AD交BC于H点,O2将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形 BDC,若点O刚好落在弧AB上的点

19、D处,BD = BO = OD = CD = OA, /BDC = 90°.Z OBD =60° ,即旋转角为 60° ,，/ABC=60° ,又可知 AB=BC,. .ABC是等边三角形，,. AB=AC, BD = CD, AH垂直平分BC, ./ CAH = 30 ° , .AC=2CH, AH = V3CH, BD= CD, /BDC = 90° , DH ±BC,DH =CH,AD = V3CH - CH ,.一 -； 一AC 2故选：A.二.填空题(共8小题)11 .计算a3+a2的结果等于 a .【分析】利用同

20、底数哥的性质直接运算即可.【解答】解：a3 + a2=a32=a,故答案为：a.12 .分解因式：2a2+4a+2 =2 (a+1) 2 -【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2 (a2+2a+1)=2 (a+1)故答案为：2 （a+1） 2.13 .五边形的内角和是540 ° .【分析】根据多边形的内角和是（n-2）?180。，代入计算即可.【解答】解：（52）?180°= 540° ,故答案为：540° .14 .某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为二 .

21、【分析】随机事件A的概率P （A）=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可.【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为25 二 5 30±25-b5 "12故答案为:51215 .如图，圆锥的底面半径为3cm,母线长为 6cm,那么这个圆锥的侧面积是18兀cm2（结果保留兀）.A【分析】圆锥的侧面积=底面周长x母线长+2.【解答】解：底面圆的半径为 3,则底面周长=6Tt,侧面面积=><6兀>< 6= 18Ttcm2.16 .如图，直线y = ,x-2与x轴交于

22、点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将 OAB沿x轴向右平移，当点 B落在直线y=yx- 2上时，则4 OAB平移的距离是17【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B'的坐标，代入函数解析式，即可求出答案.【解答】解：y=L-2,2当 y=0 时，1.x- 2=0,2解得：x=4,即 OA=4,过B作BCXOA于C,. OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形,BC= OC = AC=2,即B点的坐标是（2,2）,设平移的距离为a,则B点的对称点B'的坐标为（a+2, 2）,代入 y = x- 2 得:2=丁（ a+2） - 2,解得：a =

23、6,即 OAB平移的距离是6,故答案为：6.如图，矩形ABCD中,E为BC的中点，将 ABE沿直线AE折叠,B的纵坐标，表不出使点B落在点F处,连接 FC,若/ DAF =18° ,则/ DCF = 36 度.【分析】 由折叠的性质得： FE = BE, /FAE=/BAE, /AEB = /AEF,求出/ BAE=ZFAE=36° ,由直角三角形的性质得出/AEF = /AEB = 54° ,求出/ CEF = 72° ,求出FE=CE,由等腰三角形的性质求出/ECF = 54° ,即可得出/ DCF的度数.【解答】解：二四边形 ABCD是矩

24、形, ./ BAD = Z B=Z BCD =90 ° ,由折叠的性质得： FE=BE, /FAE=/BAE, /AEB=/AEF, . / DAF = 18° , ./ BAE=Z FAE = I (90° T8° ) = 36° ,2 ./AEF = /AEB = 90° -36° =54° , ./ CEF= 180° - 2X54° = 72° , .E为BC的中点，BE=CE,FE=CE, ./ ECF = (180° - 72° ) = 54°

25、 , 2 ./ DCF = 90° - / ECF = 36° ;故答案为：36.18.如图，抛物线 y=x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C (0, 3)为圆心，2为半4径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结 OQ.则线段OQ的最大值是3.5 .【分析】当B、C、P三点共线，且点 C在PB之间时，PB最大，而OQ是4ABP的中位线，即可求解.【解答】解：令y =1x2-4=0,则x= ± 4,4故点 B （4, 0）,设圆的半径为r,则r=2,当B、C、P三点共线，且点 C在PB之间时，PB最大,而点Q、O分别为AP、AB的中点，故 OQ是4ABP的中位线

26、,则 OE =，BP = . (BC+r)22=-q "十#2)=3.5,故答案为3.5.三.解答题（共10小题）19 .计算：8 _ |- 2|+ （工）1 - 2cos45【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数哥的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案.【解答】解：原式=2旧-2+3-2X 返2=2k/2+1 - 220 .解不等式组:r5x+6>2(x-3)l-5x+ 1【分析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可.取+6>2(广加【解答】解:卜5耳 '网L2 / 3 2.解不等式得：x>- 4,解不等式得:x<.不等式组的解集是

27、21.先化简，再求值:4 V xW .a=、”-2.【分析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值.【解答】解：原式=,旷设a（a+2）=-La+2 a+2=n）a+2a+2-(aT)* xLL1a+2(a+l)1a-l)当a = 62时,原式=信万22.甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛.（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有 12种等可能性结果数，再

28、找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：（1）二.共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况,1 .P （恰好选中乙同学）=；（2）画树状图得：开始A A A A乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙2 .所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有 2种.P （恰好选中甲、乙两位同学）= 工.23 .为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了 “阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图:(1)(3)本次抽样调查中的样本容量是100补全条形统

29、计图;该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生【分析】(1)根据百分比=幅翳计算即可;(2)求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可;(3)用样本估计总体的思想解决问题即可;【解答】解：(1)本次抽样调查中的样本容量=30+30%= 100,故答案为100.(2)其他有 100X 10%= 10人，打球有 100- 30- 20- 10=40 人,(3)估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000X 40%= 800人.24 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点 E.(1)证明：四边形

30、ACDE是平行四边形；(2)若 AC =8, BD = 6,求 ADE 的周长.【分析】(1)根据平行四边形的判定证明即可；(2)利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可.【解答】(1)证明：二四边形 ABCD是菱形，AB/ CD, ACXBD,AE/ CD, / AOB = 90° ,DE± BD,即/ EDB = 90° , ./ AOB=/ EDB,DE / AC, 四边形ACDE是平行四边形；(2)解：二四边形 ABCD是菱形，AC=8, BD = 6, .AO=4, DO = 3, AD=CD=5, 四边形ACDE是平行四边形，AE=CD = 5,

31、DE=AC=8, .ADE 的周长为 AD+AE+DE= 5+5+8= 18.k25.如图，反比例函数 y=二的图象与一次函数 y= mx+b的图象交于两点 A (1, 3), B (n,1) .(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；(2)在反比例函数的图象上找点 P,使得点A, O, P构成以AP为底的等腰三角形，请 求出所有满足条件的点 P的坐标.5【分析】(1)利用待定系数法求得一次函数与反比例函数的解析式;(2)利用等腰三角形的性质和两点距离公式可求解.【解答】解：(1) . A (1, 3)在反比例函数图象上,k= 3,，反比例函数的函数表达式为:3_ x的图象上,- A (1,

32、 3), B (-3, 1)在一次函数图象上,jm+b=31-3m+b='l解得 m= 1, b= 2. 一次函数的函数表达式为:y= x+2;(2)设点 P (a, -1),点A, O, P构成以AP为底的等腰三角形, .OA= OP,.-.oa2=op2,. (3 - 0)之+(1 0)2(X- 0) 2+ ( - 0) 2,-X1= 1 (舍去)，X2= - 1X3 = 3 , X4 = 3,.二点 P (- 1, - 3)或(-3, - 1)或(3, 1).26.如图，AB是。O的直径,AB=4J5,点E为线段OB上一点(不与 O, B重合)，作CEXOB,交。于点C,垂足为点

33、E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点 P,AFPC于点F,连接CB.(1)求证：CB是/ ECP的平分线;(2)求证：CF = CE;（3）当空=2时，求劣弧 防的长度（结果保留 兀）cp同产【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可;(2)欲证明CF = CE,只要证明 ACFACE即可；(3)作 BMLPF 于 M.贝U CE = CM = CF,设 CE=CM = CF = 3a, PC = 4a, PM =a,利用相似三角形的性质求出BM,求出tan/BCM的值即可解决问题；【解答】(1)证明：: OC = OB, ./ OCB=Z OBC, PF 是。O 的切线，CEXAB,

34、 ./ OCP=/ CEB =90° , ./ PCB+/OCB = 90° , Z BCE+ZOBC=90° , ./ BCE=Z BCP,BC 平分/ PCE.(2)证明：连接AC., AB是直径， ./ ACB=90° , ./ BCP+/ACF = 90° , Z ACE+Z BCE = 90° , . / BCP=/ BCE, ./ ACF=Z ACE, . / F = /AEC=90° , AC = AC,ACFA ACE,.CF= CE.解法二：证明：连接 AC. OA= OCBAC=Z ACO,- CD 平行

35、 AF, ./ FAC=Z ACD, .Z FAC=Z CAO, - CF± AF, CEXAB, .CF= CE.(3)解：作 BMLPF 于 M一则 CE=CM=CF,设 CE=CM = CF = 3a, PC=4a, PM= a, . Z MCB + Z P=90° , Z P+Z PBM =90 , ./ MCB = Z PBM ,. CD 是直径，BMXPC, ./ CMB = Z BMP = 90 , . BMCA PMB ,.BM = CM"PM 丽29/.BM =CM?PM=3aBM =V3a，" bcm噜等,Z BCM = 30 ,.Z

36、 OCB=Z OBC=Z BOC = 60° ,.俞6。口 2的 2731c勺长= =兀.180327.如图1,在 ABC中，/ A=30'，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线 A-C-B运 动，点Q从点A出发以a (cm/s)的速度沿AB运动，P、Q两点同时出发，当某一点运 动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x (s) . APQ的面积为v (cm?), 丫关于x的函数图象由Ci、C2两段组成(其中C1、C2均为抛物线的一部分).如图2所示.(1)求a的值；(2)求图2中图象C2段的函数表达式;P在线段AC上任意(3)当点P运动到线段BC上某一段时 APQ的面积

37、，大于当点点时4APQ的面积，求x的取值范围,【分析】(1)过点P作PDLAB于D,根据直角三角形的性质得到PD=_LAP = x,根据三角形的面积公式得到函数解析式，代入计算即可;(2)根据当x=6时,y=,求出sinB,得到图象C2段的函数表达式;(3)求出y =-x2 2的最大值，根据二次函数的性质计算即可.由图象可知，当x=1时,一x ax 12 2解得，a=1;(2)如图2,由(1)知，点Q的速度是1cm/s,AC+BCV2AB,而点P的速度时2cm/s,所以点P先到达B点,作 PDXAB 于 D,由图象可知， PB=7X2- 2x= 14- 2x,PD=PB?sinB= (142x) ?sinB,X AQ X PD =X ( 14 2x) ?sinB,当 x=6 时，y=-,x 6X ( 1