2020年福建省莆田市初中毕业班质检数学卷

1、2020年芾田市初中毕业班质量检查数学（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要 求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 22的相反数是（）A.2C. .2D. 222 .中国的领空面积约为1260 000平方公里，将1260 000用科学记数法表示为（）D. 126X104A. 0.126 M07B.1.26X06C. 126X053 .下列运算正确的是()B. m3 m 2=m6D. (m+1)2=

2、m2+1A. (m3)2=m5C. m2 1=(m+1)(m 1)4 .图中几何体的主视图是（）h 土田工A.B.C.D.5 .如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 则/ 1与/ 2之间关系一定成立的是（）A./1=2/2B. Z 1 + 72=180C./1=/2D. Z 1 + 7 2=901206 .某中学12个班级参加春季植树，其中 2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植棵，另外三个班分别植 70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（）A.中位数是100,众数是100 B.中位数是100,众数是120C.中位数是90,众数是120D.中位数是120,众数是100

3、7 .已知四边形ABCD的对角线相交于点 O,且OA=OB=OC=OD ,那么这个四边形是（A.是中心对称图形，但不是轴对称图形B.是轴对称图形，但不是中心对称图形C.既是中心对称图形，又是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形8 .我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何 ？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人?物品的价格是多少？设有出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（a x 3 x 4A.=878x 3 yC.7x 4 yD.8x7x9 .矩形

4、ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE为边作口AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，口 AEDF的面积（A.先变大后变小B.先变小后变大C. 一直变大D.保持不变10 .抛物线 y=ax2+4x+c(a 0)经过点(x0y0）,且xo满足关于x的方程第9题ax+2=0,则下列选项正确的是（A.对于任意实数x都有y y0B.对于任意实数x都有y y0二、填空题：本大题共 6小题，每小题D.对于任意实数x都有yvy。4分，共24分11分解因式：ab a=12 .如图，等边三角形 ABC的边长为2 则DE的长为.DE是它的中位线第12题13 .我市某校开展“我最喜爱的一项体育

5、运动”调查，每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为14 .如果一个扇形的圆心角为 120,半径为2,那么该扇形的弧长为 .15 .小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说:“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合的两倍少，玫瑰的支数比百合多 .”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为第16题16 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的对k角线交于点D,双曲线y= (x0)经过C、D两点，x双曲线y=8 (x0)经过点B

6、,则平行四边形 OABC的 x面积为.三、解答题：本大题共 9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤17 .(本小题满分8分)计算:J3-1 2sin30 +( 1)2 2x1一18 .(本小题满分8分)先化简，再求值：(x +)+(x+1),其中x=3.x19.(本小题满分8分)如图， ABC, ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边.图中 ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的？证明这两个三角形全等.(1)以/ O为一个内角作菱形 OPMN,使OP=a；(要求：尺规作图，不写彳法，保留作图痕迹 )(2)设正方形ABCD的面积为&,菱形

7、OPMN的面积为S2,求 显 的值.S2 一.一 C .， 一、.、一、21 .（本小题满分8分）如图，AB是。0的直径，D是BC的中点，弦 DHLAB于点E,交弦BC 于点F, AD交BC于点G,连接BD,求证：F是BG的中点.22 .（本小题满分10分）实验数据显示，一般成人喝 50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百亳升）与时间x（时）变化的图象，如下图（图象由线段OA与部分双曲线 AB组成）.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.（1）求部分双曲线 AB的函数解析式；（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22:

8、30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7: 00能否驾车去上班？请说明理由23.（本小题满分10分）“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒,止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示:日平均气温（。tv

9、252530天数（天）183636杨梅每天需求重（斤）200300500（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于x的概率;（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤（300x2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 1(). A二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11 .。(6-L)12. I 13. 3()14. yrr 15. 1216. 6三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明.证明过程、正确作 图或演算步骤.17 .解：原式= 73 - 1 -2 x y -I- I 6 分- 1.

10、 8 分18.解：原式=? 4 23r. 1 一； 4 分XJT . 1X + 1，八; 6 分当”=3时,原式=手哼8分19.解：LACE可以看成由&ABD绕悬A逆时针旋转42。得到. 2分证明：/ 乙BAC =2DAE = 42 /.乙BAC -44C =乙DAE - ADAC.乙BAD=4CAE. 5分/ 4/i = AD = 4E.AHD. 8 分D2().X45R 0If菱形只以、为求作的菱形.(2)解；过点八作” OP文于点/.ah = ，正方形.4AC/J的面积吊= 2, / RtAOA/ 中.讣6H = 45,。/V = .= j.2菱形。PMN的面积$ =冬 3 二二3 凡4

11、2 5证明：，.山/是。的直径.弦。干点心，KH = HD. CD = UH wBD.二 LCHI) = LHDH.FR =FD,/是o。的直径,乙 4DA =90。.，LHGt) + 乙CBD=乙HDB + 乙AE = 9()0,/. LKGl) = Z.4DA ，=A= FC,即“是EC的点.解；(1)依题意，1st线。4过(；,20),则向线。.4的函数解析式为；x = 80”.4当时, y= 120,即/(：, 120).L1设双曲线44的函数解析式y =1.点A(*. 120)在双曲线.48上.慨学泰考琴案第2页(其6贡)代人得A-= 180.故厂弛(2导).6分x 2(2)方法1：

12、由得7二上. x当y=20时、x = 9, 8分从晚上22: 30到第二天早上7：(。时间间距为8. 5小时，因为& 5 v 9, 所以不能钩下去上班.10分方法2；从晚上22； 30到第二天早上7； 00时间间距为8. 5小时，7分当，=8.5时.=等 2(), 9 分第二天早上7： ()0时.血液里的酒精含量还高干国家规定. 所以不能骂下去上班 10分23 . ： (1)估计今年六月份日平均气温不低于25第的概率=亚#=0.8.3分 (2)由题意. 300 W a W 500.若I 25.则利润为 6 X 200 +2G - 200)-也=8(0 - 2r. 4 分若 25 后 1 30.

13、则利涧为 6 x 3(M) + 2( r - 300) - 4x = 120() - 2x;5分若1M 30,则利润为- 4* = 2x； 6分(800 - 2x) x 18 + (120() - 2) x 36 + 36 x 2x 八 .:, y = = - 0.4x + 640,790g 分V -0.4 。, 二当”二300时，y取得最大值，此时 = 52。元.10分答:每天的进货St为300斤，平均每天债售的利润取得最大值为52。元.24 .证明,(1) J .4 BC. r/M；=乙ADC. 1分; DC = DE. , LDCE =乙DEC、 LARC = jLADC. LAKC =

14、乙 DEC, 3分；乙ARC =乙DCE,/. AH /CD. .D / HC, .四边形AACD是平行四边形. /. AD = RC, 4分如图1,作。 J.8E于点. . AC 1 AD .四边形。是矩形，/. Al) = CH, / 1X7= 且月 RE,/. CE = 267/ = 1HC.(2)方法1:如图2.作DH HE于点.由(1)得 CE = 2CH.作AN工DH于点A . 4M 1 BE于点If.四边格XM/V是矩形. . AN = Mv LMAC =乙NAD.WCM s &4DN,4.W AC行=痛/tanZ.4C = lanZ4DC = y. AK = x,AN = AM

15、 = x.4543.4I，= x. RM = ar、55;BE = 10.63 HE = RE - BH = 10 - -x.J . CE = 2HE = 2。- yr,12分RC = RE - CE =y - IOW /O HC 10,2525177525故y与”的函数我达式为”才-1（）（菅 ,巩2. 0),故Ad =2吁，5分当这 。时，如图I.依题意得，CD = .4C = 2jSr则()1) = OC + CD = 4 + 2万，2 . 64/i = 4 + 2瓦解得：u =： 7 分MF当。.依题意.直线c的解析式为/ :辰+ 8过点8(2.。).则& 故AC的解析式为:仙一 2A.毁学参考库宪第5页(共6天)t = Ax - 2A：III -,得/ -kx