《平行四边形的面积》优质教学设计(精品)

1、平行四边形的面积教学设计阳山县阳城镇中心小学邓章金本设计利用故事情境激发学生的学习欲望，再利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）猜想自主探究方法（转化） 验证寻求正确的解决问题的方法推广应用等过程，充分体现了 “学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，以微课进行回顾强化。 教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公 式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观 察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生观察、分析、概括、推

2、导和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式， 会计算平行四边 形的面积。教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学 生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平 行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点， 归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片 和一把剪刀。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入同学们，大家喜欢听故事吗？（喜欢）（

3、课件出示一块长方形菜地和一块平行四边形菜地） 现在老师给 同学们讲一个故事，小明的家在村的东边，他有一块菜地在村的西边， 而小芳家在村的西边，她有一块菜地在村的东边，这样跑来跑去干活 很不方便，于是商量换地，这天他们到地里去看的时候，为难了！原 来他们的菜地的形状不一样，小明的菜地是长方形的，小芳的菜地是 平行四边形的，如果这两块菜的大小不一样，这样换地公平吗？（'、'）,怎么知道它们的大小呢？同学们，你们能帮助他们吗？师：这里的“大小”指的是什么？（面积）师：那长方形的面积怎么算？ （ PPT出示并板书：长方形的面积 =长X宽）师：那我们会计算平行四边形的面积吗？（不会）师：

4、那好，今天这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、合理猜想，动手验证，获取新知。1、探索平行四边形的面积的计算方法。师：请同学们猜想一下，哪个图形的面积大？师：猜想是幸福的，但是不一定准确哦，我们可以用以前学过的 什么方法去验证呢？师：不错，肯动脑筋。下面两个格子图中，每个小正方形的面积 就是1平方厘米。请快速数一数长方形的面积。数出后请举手师：对，请坐。接下来请大家数出平行四边形的面积，仔细数一数，数好后同桌交流一下（幻灯片提示）生：平行四边形的面积是15平方厘米。生：图中的平行四边形一共有11个整格，左右两边不足整格的 一共可以凑成4格，合起来就是15平方厘米。师

5、：再来观察：长方形的长是（）厘米，平行四边形的底是（） 厘米，长方形的宽是（）厘米，平行四边形的高是（）厘米（边讲 边点击）通过这个表格，我们能发现什么？生：底=长，宽=高，面积相等。师：我们用数格子的办法求出了长方形和平行四边形的面积。可是如果平行四边形不在网格中，我们该怎么求它的面积呢？我们知道长方形的面积=乘宽，想一想：能不能把平行四边形通过 剪和拼的办法转化成长方形，在进一步得到平行四边形的面积计算方 法？（点击）同时要求同学们剪拼成长方形后在小组内讨论以下 2个问题。【（1）拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有 ？（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什

6、么关系？】（点击）拿出准备好的平行四边形，在小组内探究吧！开始！生：学生尝试用剪、移、拼的办法把平行四边形转化成长方形。在实践中，有的把它剪成了一个三角形和一个梯形， 有的剪成了 2个 直角梯形。老师巡视，有时加以指导。师：能把平行四边形剪拼成长方形的请举手？请上台来演示一下（转换投影仪）师：他回答的怎样？（鼓掌）我这里还有用沿两条线剪下的办法把平行四边形转化成长方形，请看（点击）请大家快速把剪刀和纸片放下去。请一个同学告诉我，你在探究中得到的结论是什么？生：我们小组得到的结论是：由平行四边形剪拼成长方形，剪拼 前后，面积相等，长和底相等，宽和高相等。师：他的总结很好，观察的很仔细，同学们要向

7、他学习。（板书：长方形的面积= 长 X 宽平行四边形的面积=底X高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S=ax h 或 S=ah（板书：S=ax卜或$=2坨师：请大家快速读一读平行四边形的面积公式三.解决问题，巩固应用。师：你们会计算平行四边形的面积了吗？1、师：现在能不能解决小明和小红的困惑了？（出示情景图）师：量出长方形的长是50米，宽是30米，一起说怎么算面积？ 师：要求出平行四边形的面积，需要知道哪些条件？师：量出平行四边形地的底是50米，高是30米，请一个同学告 诉我怎么计算它的面积？2 .师：请口答出

8、下面各图形的面积。3 .判断题。（注意分析理由）强调一下面积单位和注意单位的统一， 注意审题仔 细四、播放小视频（微课）对平行四边形的面积公式的推导进行回 顾强化。五、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）在刚才的活动中，我们运用了转化这种数学思想，把未知的知识变成 已经学习过的知识，这就是转化思想。它是我们打开未来世界的金钥 匙。大家在今后的学习和生活中，多多运用就一定会学到更多的数学 知识，也会越来越聪明！板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底X高S = ah平行四边形的面积分解课程标准说课稿郭店镇小杨庄完全小学11月各位评委、老师，大家好！

9、我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。一、教学目标的设置（一）教学目标设置的依据及相关解读依据一： 课程标准相关内容：1使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。2通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化 的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的动手操作能力，领会割补 的实验方法 ;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。4 . 培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。解读：分解知识： 割补法是指： 把一个图形的某一部分割下来， 填补在图形的另一部分，

10、在原来面积不变的情况下， 使其转化为已经掌握的旧的图形， 以利于计算公式的推导。转化法是指通过观察、分析、类比、联想等思维过程，借助公式或已知条件将问题通过变换加以转化， 并选择运用恰当的数学方法加以变换， 从而达到从复杂化为简单，将未知转为已知，将抽象转为具体的一种解题方法。分解认知行为： “交流”可以分解为：小组交流，全班交流，师生交流等。“解决实际问题”可以分解为：解决现实生活中比较常见的问题。依据二：单元教学目标1、利用割补、拼摆、描画等方法 ，探索（推导）并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间

11、观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。解读：分解知识： “拼摆、描画”可以分解为：拼摆是让学生亲自拿物品动手拼一拼， 摆一摆； 而描画是在原来的图画上面描,描好了把下面的那层拿走就可以了“计算方法”可以分解为：图形的转换法、割补法，公式的运用等。分解认知行为：“经历” 可以分解为：想一想， 剪一剪， 拼一拼， 摆一摆， 算一算，说一说，比一比，体会，发现等。依据三：教学内容本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册第五单元多边形的面积的第一小节P8081平行四边形的面积例 1 。

12、通过学生独立试做例 1、交流各自算法、共同研讨等方式，感受算理的形成过程，掌握计算的方法， 并引出计算这类题目的书写格式。 本课时是多边形面积计算中的第一节课，是今后学习的基础。因此，本节课的教学重点是：平行四边形面积计算公式的推导。 教学难点是： 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后， 长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。依据四：学情学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。 但是学生的空间想象力不够丰富， 对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发

13、生发展和形成过程。（二）教学目标陈述依据课程标准、单元目标、教学内容，结合学生实际，制定出本课时的教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察、操作能力，领会割补的实验方法。3、学生会灵活运用知识解决实际问题 ;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。4、培养学生小组合作意识和严谨的科学态度。5、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联 系。*【教法、学法及教具学具准备】（附在后边）二、评价设计1 .通过提问检测目标1。2 .通过观察、展示小组讨论结果来检测目标

14、2、4c“我会算”和“我会想”题目，来检测目标 3、5三、教学流程预设【设计提要：本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生 经历了类推（负迁移）一试误一验证一寻求正确的解决问题的方法一推广应用一 拓展等过程，充分体现了 “学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层 推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。】这节课共分四个教学环节：（一）、巧设情境，铺垫导入；（二）、合作探索, 迁移创造；（三）、层层递进，拓展深化；（四）、总结全课，提高认识。（一）、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是 8厘米，宽是4厘米，它所围成的长方

15、形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积 小X宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的?（可能有的同学会说：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每 个小方格的面积是1cm2,不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个 平行四边

16、形的面积是 32cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了,相邻两 条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）师：看来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算 吧。（板书课题：平行四边形的面积）个人分析1（附后边）（二）、合作探索，迁移创造1、图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它 的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？ （能）可以转换成什 么图形？（长方形）师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀， 把平行四边形 剪拼成长方形。（学生动手操作）（达

17、成教学目标4）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察， 转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样 的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四 边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）（达成并检测 教学目标2）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面 积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形 的高相等。（达成并检测教学目标1）3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽， 那么平行四边形的面积可以怎样计 算呢？（平行四边形

18、的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积 =底x高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示 这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ahh4、验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下， （把导入时拉成的平行 四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平 行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。 （先让学生明确这个平行 四边形的底和高各是多少，再列式计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问

19、质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本 8081页，还有什么 疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）（课件出示例1让学生试算）平行四边形花坛的底是 6m,高是4m,它的 面积是多少？【个人分析2】（附在后面）（三）、层层递进，拓展深化一、我会算1、师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的 面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）（达成并检测教学目标5）5nl 小汽车2.5 m7.5 m3m2、选一选（达成并检测教学目标 3）师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候， 底

20、和高必须是 相对应的。）A 7.5X4R 5X4G 7.5X6DX 5X63、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗师：请同学们先画出 四边形计算面积时用到的条件，比如：底和高，看谁 画得又对又快。（要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）1 .同底等高的两个平行四边形面积相等（引导：他们的底和高怎样）2 .师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路 通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什 么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方 法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）（达成并检测教学目标5）【个人分析3】（附在后面）（四）、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？附：板书设计平行四边形的面积S = a h平行四边形的面积=底x高t 9 1长方形的面积=长x宽*【黑板的第一行中间板书平行四边形的面积突出了本节课学习的主题， 左边是平行四边形以及平行四边形割补成的长方形图，并且上下排列，这样目的是随时可以进行图形的观察与对比； 右边是平行四边形和长方形面积的公式， 本 节课学习的公式在上面，长方形面积的计算公式在下面， 便于比较、分析公式之 间的联系，也突出了主体地位。】