2020年高考文科数学模拟调研卷

1、普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学文科数学测试卷共 4页。满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的.5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有(1)集合M 1, 0, 1, 2,集合N0, 2, 4, 6,则(2 )(3 )(4 )(5 )(6 )(7 )(A)(A)(C) 1,1i是方程x2a 1, b 1a 2, b直线 l1 ： 2x y 3(A) 3(B) 1, 0,ax b 0(a, b0的倾斜角为(B)2已知A, B两组数据如茎叶图所示,1,2(C) 0,R）的一个根，则(B)(D),直线12 ： X(02

2、,2,2y3它们的平均数相同且x 2y ,若将A, B两组数据合在一起， 得到的这组新数据的中位数是(A) 23(B) 244, 6(D) 0, 22,0的倾斜角为，则(D)4(C) 23.5(D) 24.5A组B组x14642y9y的最大值为x y 2 ) 0设x、y满足约束条件 2x y 2 > 0 ,则zx 3< 0(A) 1 r r若向量a, b满足（a(A) 45(C) 1202x(B)r2b)(B)(D)某几何体的三视图如图所示,(A)(08394(B)(D)2a, a60135其体积为43r b)(0 r10 r(D) 12高考模拟调研卷文科数学（二）第 1页共4页(

3、8)在 MBC 中，sin cos (A) 5225(B) 8AB 10, AC(C) 11(9)命题 p: x 0, , x 2. x 4则下列命题为真命题的是(A) p q(B) p q(10)(11)(12)(C)p q(D) p q执行如图所示的程序框图，若输入A 286,则输出的结果是(A)(C)已知椭圆2 x2 a右焦点分别为(A)近2已知ab 0 ,3 (A)4(B)(D)283a/5 ,贝U BC(D) 5或 11bA.1(ab 0)uuin的右顶点、上顶点、b2),则该椭圆的离心率为2-(e为自然对数的底数)5B, F,且 BF(B) 222b 2ab ,(B) 1本卷包括必

4、考题和选考题两部分。uuuBA(1、. 2)( a2(C) 12的最小值为(C)-4(D) '243(D)一213题第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.(13)若曲线f (x) x(14)已知函数f(x)2axxe ,5在(1, f(1)处的切线方程为y kx 1,则实数(15)已知 f (x) sin若 g(x) g(16)在数列an中,ln(x 1),x .3 cosx 0 1.,则 f (f (ln 2)x 1x ,把f(x)的图象向左平移 一个单位得到

5、y3x) 0恒成立，则正整数的最小值为2a1 1 ,当n2时，其前n项和Sn满足：Sn an(Sn 1),则数列bn的前100项的和为g(x)的图象,设 bnSnSn 1 ,高考模拟调研卷文科数学(二)第 7页共4页三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且a, a3 4 , S6 21,数列bn的前n项和Tn满足Tn (n 5同.(I)求数列an的通项公式；.13(n)记数列的前n项和为An,证明：An 3 .anbn8卜图是重庆某地7个企业今年总投入(单位：万元)与总产出(单位：万元)的折

6、线图.i 1i 1y与x的5x 20,(18)(本小题满分12分)关系，求y与x的线性回归方程；(n)若用y ax2 bx c回归模型拟合y与x的关系，得回归方程 $0.17x22_2_再计算得该模型的 R 0.93, (I)中线性回归模型的R 0.75 ,请用相对合适模型预测该地企业总投入 9万元时的总产出.n_xiXnxy _(参考公式：一;，$ y $x )n222xnxi 1(19)(本小题满分12分)E为棱PD的中点.如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD为菱形, (I)证明：PB /平面AEC ;(n)若侧面 PAB，底面 ABCD , PA PB AB BAD 600,求三

7、棱锥E ADC的体积.(20)(本小题满分12分)已知圆O过抛物线C : y2 2 Px(p> 0)的焦点F与顶点O ,且与抛物线C的另一交点P在第 一象限内，设圆心 。到抛物线C的准线的距离为 3.2(I)求抛物线C的方程；(n)是否存在圆 O ,使得直线OP与抛物线C相切？若存在，求出圆 O的方程；若不存在， 请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知 f(x) aex x2 x.1 - 1(i)若a 1 ,求f (x)在点(一，f ()处的切线方程；2 25(n)若f (x)有两个极值点x1, x2 (x1 x2)，证明：f (x2).4请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。(22)(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程x t2已知曲线C的参数方程为(t R, t为参数)，在平面直角坐标系 xOy中，以原点。为y 2t极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin( ) sin (0,为极角)，直线l与曲线C相交于A B两点.(I)写出曲线 C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(n)设直线l与x轴相交于点M ,当 ,时，求MA MB