《有理数》拓展提优试题(卷)(含答案)

1、有理数拓展提优试卷【单元综合】1.下列说法正确的个数是（）一个有理数不是整数就是分数无限循环小数是无理数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.42.已知n为正整数，则（1）2n （A. 2 B.13.4.1，一 一一的相反数是（）6A. 1 B.6下列等式成立的是（）A. 8 81 6B.5.1C.1 （ 3）3某市为了响应国家D.“发展低碳经济、1)2n1()C.0D.2C.6D.6(1)123 6走进低碳生活”的号召，到目前为止共有,则60 000用科学记数法可表示为（）60 000户家庭建立了 “低碳节能减排家庭档案”.下载可编辑._ _ 4_

2、5A. 60 10B.6 10C. 6 104D. 0.6 1066.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 b 1 + b-.例如，把（3, 2）放入其中，就会得到32 （ 2） 1 6 .现将有理数对（1,3）放入其中，得到有理数 m,再将有理数对（m,1）放入其中后，得到的有理数是（）A.3B.6C.9D.12第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角8.0.2的倒数的绝对值是.9.在数轴上，大于 2.5且小于3. 2的整数

3、有 10.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是 8时，输出的数据是.11.如图所示，数轴的单位长度为1, P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A, B表示的数互为相反数.J*i1-P AB Q(1)点P表示的数是 ，点Q表示的数是 ;(2)若点P向数轴的正方向运动到点 B右侧，且以线段 BP的长度为边长作正方形， 当该正方形的周长为 12时，点P在数轴上表示白数是;(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动， 点B也以每秒1个单位 长度的速度向数轴的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为

4、 秒时，A, B两点之间的距离恰好为 1.12.计算：2 22223( -)4 (1 -) 8 (-)3 33-153(2)( 8)()156 12 1013 .先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来2017231243,02017, 32,( 2)3, ( 2-),28_ 6_14 .小军在计算(42-) 6时，使用运算律解题过程如下 ：7珈 66116 116斛：(42 ) 6 ( 42)42767766 7 677他的解题过程是否正确 ？如果不正确，请你帮他改正 .15 .小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A, B,C,D ,学校位于小明

5、家西 150米，邮局位于小明家东 100米，图书馆位于小明家西400米.(1)用数轴表示 A, B,C,D (以小明家为原点);(2) 一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置 ？距图书馆和学校各约多少米 ？16.某灯具厂计划一天生产 300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划 每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一一二四五六日增减3529712：3(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数；(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；(3)该厂实行每日计件工资制，每

6、生产一盏景观灯可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这 一周的工资总额是多少元 ？【拓展训练】(3,2) , g( 1, 4) (1,4),1 .定义：f(a,b) (b,a), g(m,n) ( m, n),例如 f (2,3)则 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5) B. ( 5, 6) C. (6, 5) D. ( 5,6)2 . 一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出1升水，第2次倒出的水量2是1升的1 ,第3次倒出的水量是1升的1 ,第4次倒出的水量是 -升的1按照233445这种倒水的方法，倒

7、了 10次后容器内剩余的水量是()A. 1升 B. 1升 C. 。升 D. 工升 8910113 .法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后 面的就改用手势了 .下面两个图框是用法国“小九九”计算8 9和7 8的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7 9,左、右手依次伸出手指的个数是()8x9=?留置左手右手因为两手伸出的手指数的和为工 未伸出的手指数的积为，所以 B x 9=72,8 x 9=10 x (3+4)+2 x 1=727x8=?左手右手因为两手佛出的手指数的和为5.未伸出的手指数的积为6.所以7 x 8=

8、5&7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.2,3 B. 3 ,3 C. 2 ,4 D. 3 ,44 .如图，已知在纸面上有一数轴.0 1操作一：(1)折叠纸面，使表示 1的点与表示 1的点重合，则表示2的点与表示 的点重合； 操作二：(2)折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，回答下列问题：表示5的点与表示 的点重合；若数轴上 A, B两点之间的距离为 9( A在B的左侧)，且折叠后A, B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 .5 .小明在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a,按*键，再输入b,得到31a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值. b，、一1

9、(1)求2*(-)的值；(2)小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作"，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况 ？为什么？6 .已知A, B在数轴上分别表示数 a, b ,给出如图所示的数轴._ t 1j 111_-6 -5 -4-3 -2 -1 0123456对照数轴填写下表：a2202b3P 333A,B两点间的距离试用含a,b的式子表示 A, B两点间的距离【模拟精练】1 .与2的和为0的数是（）D. 23 D. 9b a D. b a4 4 D. 5.5 5的倒数是1是最小的正整数A. 2 B.- C.22 .计算36的结果为（）A. 9 B.3 C.3 .

10、与a b互为相反数的是（）A. a b B. a b C.4 .下列式子中成立的是（）A. 54 B. 33 C.5 .下列关于1的说法中，错误的是（）A.1的绝对值是1B.1C.1的相反数是1D.16 .如图，数轴上有 A, B,C, D四个点，其中绝对值为 2的数对应的点是（）A B C D一 1J-1一/_.4-LJJ一4 3 2 10123456A.点A与点CB.点A与点DC.点B与点CD.点B与点D7 .检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差/克415531则质量较好的篮球的编号是（）A.1B.

11、 2 C. 3D.48 .如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 1个图形中D.40(4)面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积 为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）<x>(1)(2)A.20B.27C.359 .计算：(3) 2 4.10 .观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数：1, 2,4,8,.11 .在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制：7 天化

12、为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：12.把下列各数分别填入相应的集合里：4,422一 ,0,，3.14,2017, ( 5),0.56737十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数10101010写成十进位制数为.(不循环),0.202200220002(1)整数集合：(2)分数集合:(3)无理数集合:(4)有理数集合:13.画一条数轴，并在数轴上表示：3. 5和它的相反数、数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用1 一 一，一，和它的倒数、绝对值等于3的2<”号连接起来.14.计算:(1)71851253

13、6(2)3 2 ( 8) ( 0.125)_2_2_222 2 (2) (3)匚)4 1415.现有一组有 规律排 列的数：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3, 3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3这六个数按此规律重复出现.问：(1)第50个数是什么？(2)把从第1个数开始的前2 015个数相加，结果是多少 ？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为 510,则共有多少个数的平 方相加？【真题强化】1 .中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程” 一章，在世界数 学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作 100,那么 80元表示()A.支出

14、20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2 .如果a与3互为倒数，那么2是（）A. 3 B. 3 C.1 D.1333.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记 为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是（）毋1-0.3+0.2+03A.19.7千克 B. 19. 9 千克 C.20.1 千克 D. 20. 3 千克4 .在实数2, 2, 0,1中，最小的数是（）A. 2 B. 2 C.0 D.15 .若等式0W11成立，则W内的运算符号为（）A.B.C.D.6 .数轴上点A,B表示的数分别是5, 3,它们之间的距离可以表示为（）A. 3

15、5 B.3 5 C. 3 5 D. 3 57 .下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是18 .如图.数轴上点P对应的数为p ,则数轴上与数p对应的点是（）4 I " I J S I%！ .-3-2-1012A.点A B. 点B C. 点C D. 点D9.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里，将28 000用科学记数法表示应为（）,3345A. 2.8 10 B. 28 10 C. 2.8 10 D. 0.28 1010.如图，四个有理数在数轴上的对应点M

16、, P,N,Q ,若点M , N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（），.， - .MPN QA.点M B. 点N C. 点PD. 点Q11.若有理数m,n满足m 2 (n 2014)2 0,则m n .12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为乘以4x 2y22113 .定义一种新运算 x*y y,如：2*1 2,则(4*2)*(1)x214 .观察下列各式：，321113 2332,33-3*1236,3 八3 八3,32123410猜想 13 23 33 103.15 .甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定 ：甲、乙、丙、丁首次报出的 数依

17、次为1, 2, 3, 4,接着甲报5,乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出 的数大1,按此规律，当报到的数是 50时，报数结束：若报出的数为3的倍数，则报 该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.16 .计算：1 2 2 ( 3)217 .计算：4 23 3 ( 5)18.利用运算律有时能进柠简便计算.例 1 驰 x 12= ( 100-2 )x12=1 200-24=1 176i例2323-16X233+17X233= ( -16+17 ) *233=请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(1) 999(15)413(2) 999118 999 ( -) 999 1

18、8-555参考答案【单元综合】1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.D8 . 59 .-2,-1。1,2,310 .刍6552711 .(1)-4 5 (2)6(3)或一2212 . (1) 202(2)3413 .在数轴上表示如下三. '一 +阳-3d等T -4用“ <”号连接为32| 3(2；) 02017-24( 2)314 .不正确.一一 61正解：(42) + 677715 .(1)如图所示：西2-1-I-.，* f *-400-15口 0 50100 单位（2）小明从邮局出发，以每分钟50X 8 = 400（米），由图知,50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路

19、程约为C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300X7=2 107(盏).（2） 产量最多的一天生产景观灯300+12=312（盏），产量最少的一天生产景观灯300-7=293（盏）,312-293=19（盏）.产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元).该厂工人这一周白工资总额是126 475元.【拓展训练】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.55 .(1)4 -21(2)有两种可能，输入的数据有 b 0或a b的情况，此时分母或除数为0.6 .(1)表中从左到右依次填：1,5,3,1.对照数轴，表示 2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为|22,3 3,因为3 2 1,所以当a 2,b 3时，A,B两点间的距离为 1.同理可求得其他对应的数值 依次为5,3,1.(2)由知，11 3 22 3,5 3 ( 2)|2 3,3 0 33 0,1 | 2 ( 3)3 ( 2)所以用含a,b的式子表示A,B两点间的距离为a b或b a .【模拟精练】1 .D2.A3.D4.B5.C2 .B7