【2019-2020】高考物理二轮复习专项1模型突破专题2斜面模型高分突破学案

1、1 / 7 【2019-2020】高考物理二轮复习专项 1 模型突破专题 2 斜面模型高 分突破学案 1 斜面模型的特点 斜面模型是中学物理中常见的模型之一. 斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡问 题、运动及受力问题等通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度，可以对 共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识， 整体法与隔离法、极 值法、极限法等物理方法进行考查.考生在处理此类问题时，要特别注意对受力分析、正交 分解法以及牛顿第二定律的运用. 2 斜面模型的常见问题 （1） 斜面上的平衡问题 这类问题的解决办法：一般是先应用整体法或隔离法对研究对象进行受力分析，

2、 然后对 力进行正交分解（通常情况下是在平行于斜面和垂直于斜面的方向上建立坐标系 ），最后根据 Fx = 0、Fy= 0 列方程求解. （2） 斜面上的运动问题 若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为 （M+ m）g, 地面对斜面体的摩擦力为 0;若滑块处于匀变速运动状态，可对系统运用牛顿第二定律求出 地面对斜面体的支持力为 （阿m）g-masin 地面对斜面体的摩擦力为 mscos 0 .不论滑 2 / 7 块处于什么状态，均可隔离滑块，根据滑块的运动状态求斜面体对滑块的弹力和摩擦力. 另外，若= 0,则滑块做匀变速直线运动，滑块的加速度为 a= gsin 0 .

3、3 / 7 (3) 斜面上的连接体问题 这类问题通常有轻绳连接体、 轻杆连接体、轻弹簧连接体等，这些连接体考查的内容通 常是物体的平衡、牛顿运动定律及功能关系、能量转化与守恒定律的应用等. 解决这类问题 通常从对物体进行受力分析、运动分析、 能量转化情况分析入手， 利用物体的平衡规律、牛 顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行解题， 需要注意的是轻绳只能提供拉力， 而轻杆 和轻弹簧既能提供拉力又能提供弹力， 另外杆对物体的作用不一定沿杆的方向. 实际解题时 还需要注意对轻绳、轻杆和轻弹簧中的临界状态分析. 模型突破 考向 1 物体在斜面上的平衡状态的分析 典例 1如图 1 所示，质量为 M的楔

4、形物块 A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面 上有质量为m的小物块B.用平行于斜面的拉力 F拉B,使之沿斜面匀速上滑， A与B之间的 动摩擦因数为 卩.现改变拉力的方向使其与斜面成一定的角度，使 B仍沿斜面匀速上滑. B匀速上滑的过程中， A始终保持静止改变拉力的方向前后，下列描述正确的有 3 cos 0 )，f =3 mgcos 0 . 拉力改变方向后变为 F, B受的支持力变为 N, A对B的摩擦力变为 面的夹角为a .根据平衡条件，平行斜面方向，有 F cos a = f + mcsin A. A对B的摩擦力减小 B. 拉力一定增大 C. B对斜面的作用力不变 D. 地面受到的摩擦力可能

5、增大 拉力F平行于斜面向上时，先对 B的支持力 N, A对B的摩擦力f,拉力 有F= f + m(sin 0 ;垂直斜面方向，有 B进行受力分析，如图甲所示， B受重力mg F的共同作用根据平衡条件可知，平行斜面方向, N= mgcos 0，其中f =卩N,解得 F= mc(si f,设其与斜 甲 4 / 7 向，有 N+ F sin a = mgcos 0，其中 f =卩 N，解得 F= mg 汕 0 + 卩 cos 0 cos a + 3 sin 5 / 7 ，f = u(mgcos 0 F sin a )，由两式知滑动摩擦力减小，故 A 正确.由 两式知，拉力可能增大，也可能减小，故 B

6、 错误. 对A进行受力分析，如图乙所示， A受重力Mg支持力 2、B对A的压力N、B对A的 滑动摩擦力fi、地面对A的静摩擦力f静的共同作用根据平衡条件可知，在水平方向有 f 静=Nisin 0 + ficos 0 .结合对A B 选项的分析可知，当拉力改变方向后， B对A的压力N 和滑动摩擦力fi都减小，故二者合力一定减小，即静摩擦力 f静一定减小，故 C、D 错误. 6 / 7 教师帝选 如图所示，质量为 m的小球用细线拴住放在光 滑斜面上，斜面足够长，倾角为 a的斜面体置于光滑水平面上, 用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢 升高.当线拉力最小时，推力 F等于( A.

7、 mgpin a ) 1 B.qmgiin a C. mgpin 2 a 1 Dmgii n 2 D以小球为研究对象.小球受到重力 mg斜面的支持力 FN和细线的 拉力FT,如图所示： 在小球缓慢上升过程中，小球的合力为零，则 FN与FT的合力与重力 大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如 图，则得当FT与FN垂直，即线与斜面平行时 FT最小，测得线的拉力最小 值为Fimin= mgsin a .再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得： F= Frmincos a =(mgsin 1 a )cos a = mgsin 2 a，故 D 正确，A、B、C 错误. 考

8、向 2 物体在斜面上运动过程中的动力学关系 典例 2如图 2 甲所示，质量m= 1 kg 的小物块以初速度 v= 11 m/s，从倾角0 = 53 的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F,第二次无 外力作用，图乙中 a、b分别表示存在恒力 F和无外力作用时小物块沿斜面向上运动的 v-t 图象，不考虑空气阻力，重力加速度 g取 10 m/s2,下列说法正确的是(cos 53= 0.6 , sin 53= 0.8)( ) 7 / 7 T 图 2 A. 恒力F的大小为 21 N B. 小物块与斜面间的动摩擦因数为 0.6 C. 有恒力 F 时，小物块在上升过程中机械

9、能的减少量较小 D. 有恒力 F 时，小物块在上升过程中产生的热量较小 C 对小物块进行受力分析， 在沿斜面方向上， 当有恒力F作用时有 min 0 +卩mgcos 0 - F= ma；没有外力作用时有 mn 0 +卩mgcos 0 = ma，从表达式中可以看 出aiva2.v-t图象斜率的绝对值表示加速度的大小，故图线 a、b分别为有恒力作用时和没 11 0 11 0 有恒力作用时小物块沿斜面向上的 v-t图象，故a1= m/s2= 10 m/s 2,比= m/s2 = 1.1 1 11 m/s 2，代入两式可得 卩=0.5 , F= 1 N, A B 错误；因为两次运动中小物块初速度 2

10、相同，末速度也相同，根据 x=磐可得有恒力F作用时小物块在斜面上滑行的距离大，摩擦 力做功较多，产生的热量较大， D 错误；有恒力F作用时，小物块上升的高度比较大，所以 小物块在最高点的重力势能比较大，而升高的过程中动能的减小量是相等的， 由功能关系知, 有恒力F作用时，小物块在上升过程中机械能的减少量较小，故 C 正确. 籾幣苟久 (2018 河南名校压轴)滑草是如今一些度假村推 出的一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激.特别 对少雪地区的人们来说，滑草更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐 休闲性，更能体验人与大自然的和谐.“双人滑草”项目可以简化 为如下模型：如图所示， A、B物块

11、紧靠在倾角为 a粗糙斜面上一起从静止开始加速下滑, 斜面与A之间的动摩擦因数为 3，与B之间的动摩擦因数为 卩,A物块的质量为 m B物 块的质量为 3m已知重力加速度为 g.则在下滑过程中，物块 A、B之间作用力的大小等于 ( ) 1 A. 2 卩 mgin 3 D. a mcpos a 3 B. 卩 mgin C*2 a mgpos 乙 8 / 7 D 对 A B 整体，由牛顿第二定律： (m+ 3m) gsin a 3 a mgpos 0 a 3 mgcos 0 3 =(m+ 3m) a；对滑块 A： FBA+ mgin a 3a mcpos 0 = ma 联立解得：FBA= a mgp

12、os a , 故选 D. 考向 3 斜面上的多体问题 典例 3下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上斜面与水平地面间 的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.倾角与斜面倾角相等的物体 A放在 斜面上，方形小物块 B放在A上，在水平向左的恒力 F作用下，物体 A、小物块B及斜面均 处于静止状态.如图 3 所示，将小物块 B从物体A上取走，则（ ） A 斜面仍处于静止状态 B.斜面一定向左运动 C.斜面可能向左运动 D.物体 A 仍保持静止状态 A 设物体A、小物块B和斜面的质量分别为 m、mB和M把A B当作一个整体进行受 力分析，根据平衡条件，在平行于斜面方向有 Feos 0

13、 = （mA+ m）gsin 0 ;当取走小物块 B 后，有Feos 0 msin 0，故物体A沿斜面向上做匀加速运动， D 错误.垂直斜面方向有 N =Fsin 0 + （mA+ m） geos 0 .对斜面进行受力分析，其受到的压力 N = Fsin 0 + （m + mB） geos 0 , N沿水平方向的分力为 N sin 0 = f静v卩N= f静 max,地面对斜面的支持力 N = N cos 0 + Mg 联立得 N sin 0 = f 静 v 卩（N cos 0 + Mg ,即 sin 0 卩 cos 0 .当取走B后N减小，又 sin 0 cos 0和卩Mg均为定值，故斜面与

14、水平地面间的 最大静摩擦力仍大于斜面受到的压力沿水平方向的分力， 即斜面仍静止，A 正确，B、C 错误. 考向 4 斜面与连接体模型 典例 4（多选）如图 4 所示，将质量 M= 1 kg 的重物B悬挂在轻绳的一端，并放置 在倾角为30、固定在水平地面上的斜面上，轻绳平行于斜面，重物 B与斜面间的动摩擦 因数轻绳跨过质量不计的光滑定滑轮与一质量 m= 0.5 kg 的小圆环A相连.圆环套 在竖直固定的光滑直杆上，滑轮中心与直杆的距离 L=4 m.现将圆环 A从与定滑轮等高处 由静止释放，不计空气阻力，直杆和斜面足够长，重力加速度 g取 10 m/s2.下列判断正确的 是（）9 / 7 16 圆

15、环下降的最大距离为 Hnax= 3 m 3 若增大圆环质量使 mR 1 kg，再重复题述过程，则圆环在下降过程中，重力做功的 功率一直在增大 BD 圆环A先向下做加速运动，后做减速运动，所以重物 B也是先做加速运动，后做 减速运动，且受到的重力、支持力和摩擦力都保持不变， 所以绳子对B的拉力必定是变化的, 故 A 错误；设圆环 A下降的最大距离为 fax,则重物B上升的距离为 H=（寸HXHL2 L）sin 30,此时，圆环 A与重物B的速度均为零，根据能量守恒定律得状态时速度最大， 此时重物 B和小圆环 A的加速度均是 0,绳子的拉力 T= Mgin 30 + 卩Mcpos 30= 10 N

16、,设拉圆环 A的绳子与竖直方向的夹角是 0 ,则在竖直方向上有 Tcos 0 =mg代入数据得0 = 60,故 C 错误；若增大圆环质量使 1 kg,再重复题述过程，则 圆环受到的重力恒大于绳子的拉力沿竖直方向的分力， 圆环将一直向下做加速运动， 所以其 重力做功的功率一直增大，故 D 正确. 教师备选丨（多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕 幷严 过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A连接，A放在倾角为0 - 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体 B连 接.现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始 B以速度V。匀 L 速下滑设绳子的张力为 T,在此后的运动过程中，下列说法正确的是 （ ） A.物体 A 做变速运动 B.物体A做匀速运动 C. T 小于 mgjin 0 D. T 大于 mgjin 0A. 圆环下降的过程中，轻绳张力