53一次函数的图象（2）

1、扬中市第一扬中市第一中学 八年级（上）数学教学案第 课时：课题：5.3一次函数的图象（2）2010 12 9 班级 姓名 主备人：徐跃生 审核人： 审批人：导学案部分教学活动思考教学目标:1能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；2进一步理解正比例函数与一次函数的关系；3进一步培养学生数形结合的意识和能力。学习重点：一次函数的图象的性质。:学习难点: 培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力。学习过程:一、 课前预习与导学1自学课本第154155页内容。2若正比例函数ykx图象经过点（1，3），则k ，其图象经过 象限。3. 已知一次函数ykxb图象与直线平行，与

2、x轴交点的横坐标是2，则它的解析式为 4如果直线y=2x+b经过点（0，1），那么这条直线的解析式为 5已知一次函数ykxb图象经过点M（4，1）和N（2，4），则k ，b ，其图象经过 象限。6有下列函数：y6x-5, y5x,yx4, y4x5。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。2、 课堂学习研讨1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数

3、的图象的其他性质。2、讲授新课做一做：在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x+6,的图象。一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。探索一次函数y=kx+b中, k、b的值对一次函数图象的影响. 在一次函数y=kx+b中，如果k>0，那么y的值随x的增大而增大；如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。探索活动：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? 从位置关系上看，一次函数y=2x+3

4、的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?(1)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?(2)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系直线ykxb是由直线ykx沿y轴向上（b0）或向下（b0）平移|b|个单位得到的。3、例题分析：例1：已知一次函数y（1a）x4a1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围。思路点拨： 图象与y轴交于正半轴，由ykxb中的b决定，b0；y随着x的增大而增大，由ykxb中的k决定，k0。

5、例2：若一次函数y（m3）xm4的图象不经过第四象限，则a的取值范围是 （ ）A3m4 Bm3 C3m 4 Dm4易错辨析： 一次函数y（m3）xm4的图象不经过第四象限，往往大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到，从而得到3m4，错误地选A，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选C。1. 三、反思与心得四、 课堂检测：1若函数的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。2下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）A、y= -5x+3 B、y= -x-7 C、y= 9-2x D、y=x+23直线与平行，则

6、。4把函数的图像向 平移 个单位得到函数。5.直线向 平移 个单位后直线恰好经过点。6已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。5、 课后作业：1.已知一次函数中，则其图像经过 象 限。2.函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 。3下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=x-8 B、y= -x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-64若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（ ）A. B. C. D.5将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A、y=2x+2 B、y=2x2 C、

7、y=2（x2） D、y=2（x+2）6已知函数y是一次函数且y随x的增大而增大，则m 。7直线可以由直线沿轴_而得到；直线可以由直线轴_而得到.8已知一次函数.（1）当m_时，y随x的增大而减小；（2）当m_，n_时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）当m_，n_时，函数图象过原点.9点A（3，4）在一次函数的图象上，图象与轴的交点为B，那么AOB的面积为_.10一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y2011一次函数 满足且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）  第一象限 第二象限 第三象限 第四象限12画出函数的图象，并回答下列问题：（1）当时，的值是多少？（2）当时，的值