浙江金华一中2014高三10月月考-数学（文）

1、浙江金华一中 2014 高三 10 月月考数学（文） 一、选择题（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案填入答题纸的表格中，每小题 5 分，50 分）1已知函数的定义域为，的定义域为，21( )1f xxM( )ln(1)g xxN则=( )()RMC NA B C D |1x x |1x x | 11xx 2. 函数的一个对称中心是 ( )( )sin(2)3f xxA. B. C. D. (,0)3(,0)12(,0)6(,0)123. 已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是 ( )Ax Bx1 Cx5 12Dx04将函数ysin x的图象上所有的点向右平行

2、移动个单位长度，10再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ()Aysin(2x)Bysin(2x)105Cysin(x) Dysin(x)121012205设函数f(x)Error!若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)6.方程x2ax20 在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为 ()A(，) B(1，) C，1 235235D(，2357. 设，向量，且，, x yR( ,1)axr(1, )byr(2, 4)c racrr/bcrr则（ ）|abrrA B. C. D. 5102 5108若函

3、数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ( )A1，) B1， ) C1,2) 32D ，2)329设定义在区间（, b b）上的函数1( )lg1 2axf xx是奇函数（,2a bRa 且） ，则ba的取值范围是（ ）A(1,2B2,22 C(1,2)D(0,2)10.锐角中，分别是三内角的对边，且，则ABC, ,a b c, ,A B C2BA的取值范围是 （）baABCD ( 2,2)(0,2)( 2,2)( 2, 3)二填空题：把答案填在答题纸相应题号后的横线上（本大题共 7小题，每小题 4 分，共 28 分）.11.已知，复

4、数为纯虚数，则_mR1miim 12.若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于3_13.已知非零向量a，b满足|ab|ab|a|，则ab与2 33ab的夹角为_14 已知，则= 。3sin63x25sinsin63xx15.已知1sincos2 ，且0,2，则cos2sin4的值为_。16. 已知函数在处有极大值，则常数 的值为 2( )()f xx xc2x c。17. 设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的OABC, ,a b c, ,A B C边，已知，则的范围是_.2220bbcBC AO三、解答题（5 小题共 72 分）18. （本小题满分 14 分）已知命题：关于 的不

5、等式px对一切2240 xax恒成立,命题 ：函数是增函数，若为真，xRq( )(32 )xf xapq为pq假，求实数 的取值范围.a19.已知的角所对的边，且，ABC, ,A B C, ,a b c1cos2aCcb （1）求角的大小；A （2）若，求的周长 的取值范围.1a ABCL20. （本小题满分 14 分）设数列na的前n项和为nS，31a且321nnSa，数列nb为等差数列，且 公差0d，15321bbb（1）求数列na的通项公式；（2）若3322113,3,3bababa成等比数列，求数列nb的前n项和nT21. （本小题满分 15 分）已知向量，(cossin,sin)ax

6、xx，设函数的图象关于( cossin,2 3cos)bxxx ( )f xa b ()xR直线对称，其中为常数，且x, 1( ,1)2()求的最小正周期；( )f x()若的图象经过点，求函数在区间上的取( )yf x(,0)4( )f x30,5值范围。m 22 （本小题满分 15 分）已知 2,ln23xaxxxgxxxf（I）如果函数 xg的单调递减区间为1(,1)3，求函数 xg的解析式；（II）在()的条件下,求函数 y= xg的图像在点( 1,1)P 处的切线方程；（III）若不等式2 ( )( )2f xg x恒成立，求实数a的取值范围参考答案一选择题二、填空题题号123456

7、78910答案AADCCBBACD11. 1； 12. 13.； 14.122 36k 和； 2y 916yx15. ； 16. 17. 9241,2)4三、解答题（5 小题共 72 分）18. 解： 19. 解：.20. 【答案】解：（1）由321nnSa，得)2( 321nSann（2 分）相减得：)(211nnnnSSaa ，即nnnaaa21，则31nnaa（5 分）当1n时，93212 aa，312aa（6 分） 数列na是等比数列，nnna3331（7 分） （2）2313212,15bbbbbb，52b（8 分）由题意)3)(3()3(3311222bababa，而93, 33,

8、 13321aaa 设dbbdb5, 5,5321，)95)(15(64dd，02082 dd，得2d或10d（舍去）（13 分）故nnnnndnnnbTn222) 1(32) 1(21(14 分) 21. 解：. 函数的图象关于直线对称，( )f xx 即sin(2)16x 262xk ，1,23kkZ1( ,1)25665T（）的图象经过点，得( )yf x(,0)4()04f =52sin()126 2sin()42，30,5x55,366 6x ( ) 12,22f x 22解:(1)2( )321g xxax 由题意01232 axx的解集是1 ,31即01232 axx的两根分别是1 ,31.将1x或31代入方程01232 axx得1a. 223xxxxg. 4 分 (2)由()知：2( )321g xxx，( 1)4g，点( 1,1)P 处的切线斜率k ( 1)4g ， 函数 y= xg的图像在点( 1,1)P 处的切线方程为：14(1)yx ，即450 xy. 9 分(3) (0,)P ，2 ( )( )2f xg x即：123ln22axxxx对, 0 x上恒成立 可得xxxa