17.1第3课时勾股定理的计算、作图

1、课时作业(九)17.1第3课时利用勾股定理计算、作图 课堂达标夯实根底 过关检测一、选择题1如图K91 ,在平面直角坐标系中 ,点P的坐标为(2 ,3) ,以点O为圆心 ,以OP的长为半径画弧 ,交x轴的负半轴于点A ,那么点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间图K91 图K922如图K92所示 ,ABBC2 ,那么正方形DEFG的面积是()A5 B9 C1 D43如图K93 ,以长方形ABCD的顶点A为圆心 ,AD长为半径画弧 ,交AB于点F；再以顶点C为圆心 ,CD长为半径画弧 ,交AB于点E.假设AD5 ,CD ,那么EF的长度为()图K93A2 B3

2、C. D1二、填空题4如图K94 ,数轴上点A表示的实数是_.图K945如图K95 ,长方形ABCD中 ,AB4 ,AD3 ,点Q在对角线AC上 ,且AQAD ,连接DQ并延长 ,与边BC交于点P ,那么线段AP_图K95 图K966如图K96所示 ,把等边三角形ABC沿DE折叠 ,使点A恰好落在BC边上的点P处 ,且DPBC ,假设BP4 cm ,那么EC_ cm.三、解答题7：如图K97 ,在RtABC中 ,C90° ,AC ,D为BC边上一点 ,且BD2AD ,ADC60° ,求：(1)AB的长；(2)点D到AB的距离h.图K978在数学活动课上 ,老师要求学生在5&

3、#215;5的正方形网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形 ,要求三个顶点都在格点上 ,而且三边与AB或AD都不平行利用图K98画四种图形 ,并直接写出其周长(两直角边长的比相等的两个直角三角形算一种)图K98素养提升思维拓展能力提升分类讨论有一块直角三角形的绿地 ,量得两直角边长分别为6 m ,8 m现在要将绿地扩充成等腰三角形 ,且扩充局部是以8 m为直角边的直角三角形 ,求扩充后等腰三角形绿地的周长教师详解详析 【课时作业】 课堂达标1解析 A点P的坐标为(2 ,3) ,OP.点A ,P均在以点O为圆心 ,以OP的长为半径的圆上 ,OAOP.91316 ,34.点A在x轴的负半轴上 ,

4、点A的横坐标介于4和3之间应选A.2解析 A25.应选A.3解析 A如图 ,连接CE ,那么CECD ,BE.BFABAF5 ,EFBEBF2.应选A.4答案 1解析 设原点为O ,由勾股定理 ,得 ,所以OA1 ,即点A表示的实数是1.5答案 解析 AC5.AQAD3 ,CPDADPAQDCQP ,PCCQACAQ2 ,BPBCPC1.在RtABP中 ,AP.6答案 (22 )解析 根据“30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD8 ,再由勾股定理求得DP4 .根据折叠的性质可知ADDP4 ,DPEA60° ,BCAB84 ,EPC30°.C60° ,

5、PEC90° ,ECPC(84 4)(22 )cm.7解：(1)在RtADC中 ,ADC60° ,DAC30°.设DCx ,那么AD2x.由勾股定理 ,得(2x)2x2()2 ,解得x1(负值已舍去)AD2x2 ,BD2AD4 ,BCBDDC5.在RtABC中 ,AB2 .(2)SABDBD·ACAB·h ,h.8解：答案不唯一 ,如图图.图中 ,直角三角形的周长3 ；图中 ,直角三角形的周长4 2 ；图中 ,直角三角形的周长5 ；图中 ,直角三角形的周长5 ；图中 ,直角三角形的周长2 . 素养提升解析 因为有两边相等的三角形是等腰三角形 ,所以扩充后的三角形至少有两边相等 ,因此从扩充的新三角形中任选两边为腰 ,故此题要进行分类讨论求解解：在RtABC中 ,ACB90° ,AC8 ,BC6.由勾股定理 ,得AB10.扩充局部为RtACD ,扩充成等腰三角形ABD ,应分以下三种情况(1)如图甲所示 ,当ABAD10时 ,可求得CDBC6.此时ABD的周长为32 m.(2)如图乙所示 ,当ABBD10时 ,可求得CD4.由勾股定理 ,得AD4 .此时ABD的周长为m.(3)如图丙所示 ,当AB为底时 ,设ADBDx ,那么CDx6.由勾股定理 ,得x282(x6)2 ,