2021年六年级下册数学思维能力训练试卷（3）

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2021年六年级下册数学思维能力训练试卷（3）题号一二总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.某县城中心广场有一块边长40米的正方形草坪。如果1平方米草坪每天能释放氧气25克，那么这块草坪一天约释放氧气_千克。2.丁丁和东东玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数东东赢。东东赢的可能性_。（填大、小或者一样大）3.甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8米，然后甲从桥的另外一端

2、开始出发。已知甲、乙两人的速度是32，甲、乙相遇时所走的路程是23，问武汉长江大桥全长_米。4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_厘米。（用带有m和n的字母来代替）5.神舟飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算后10圈飞船沿圆形轨道飞行了_千米。（地球半径6371千米）6.寄宿学校高中部学生是初中部学生人数的12，高中部男生人数是女生人数的57，初中部男生人数是女生人数的112倍。求全校女生人数是男生人数的_

3、。（填分率）7.有种特别的计算器它只有两个按键1和×2，当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果。例如若计算器原有数据为9，当你按下1时就会显示为10，再按下×2时就会显示20。如果此计算机初始值为1，要用他得到200，这个数至少要按键_次。8.如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心。如果两圆半径均为3厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么O1O2的长度是_厘米。（取3.14）9.求出算式0.1234550510.5150494321在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字为_。10.把加工一批零件的任务，原计划按13分配给甲、乙两人，如果他们同时开工就可以同时完成

4、任务。实际由于某种原因，二人同时一开工，乙的工作效率就比原计划降低了50%，甲的工作效率不变。这样，当甲完成了自己的任务后，立即帮助乙一起加工，又经过2小时完成了全部任务，如果这批零件全部由甲单独加工，需要_小时完成。11.A、B、C、D四种不同规格的螺丝共360枚混合在一起，其中A和B的个数之和占总个数的23，且A和B的个数和与A和C的个数和之比为89，A和D的个数和占总个数的35，D种螺丝有_个。12.已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则每件按定价付款，另外还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公

5、司两次共网购这种商品200件， 其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第二次网购_件。13.小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。小华的正确答案是_。14.将前99个自然数从小到大排成一行：1234567891011121399，在其中加入一个加号，变成一个加法算式，要使得到的结果最小，那么这个结果的个位数字是_。15.有一个奇怪的

6、四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的因数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是_。评卷人得分二、解答题16.某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的这个班男、女学生各多少人？17.水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的45，橘子的质量是其余三种水果的625，香蕉的质量是其余三种水果的724，香蕉比苹果少120千克，则橘子批发了多少

7、千克？18.某工程量由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加两台机器，则只需要用规定时间的78就可以完成；如果减少2台机器，就要推迟23小时完成。由2台机器完成这项工程，需要多少小时？19.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？20.某手机游戏规则如下：玩家手中有风、火、水、土四种技能，每个技能发动一次都能使敌人血量减少一定的点数。具体效果如下：风技能每次130点，火技能每次170点，水技能每

8、次78点，土技能每次104点，如果每个技能发动的次数都大于1，那么当敌人的血量减少3600点时，火技能发动了多少次？参考答案1.40【解析】边长40米的正方形草坪，面积是1600平方米，1平方米草坪每天能释放氧气25克，求出1600平方米所释放的氧气量即可，注意单位换算。40×40=1600（平方米）25×1600=40000（克）40000克40千克这块草坪一天约释放氧气40千克。2.一样大【解析】丁丁和东东每人都可能说1、2、3、4中的任何一个数字，总共16种情况，列表表示这16种情况，求出和是奇数的个数与和是偶数的个数，然后比较谁赢的可能性大。如下表所示：123412

9、345234563456745678奇数的个数与和是偶数的个数都是8个，所以丁丁和东东赢的可能性一样大。 3.1670.4【解析】从甲出发到两人相遇这段时间里，甲、乙两人的路程比是32；而甲、乙两人总的路程比是23；设甲的路程是3x，那么乙的路程是2x加556.8，根据总的路程比列方程求解。解：设甲的路程是3x；3x：2x+556.8=2：3x=222.72222.72×3+222.72×2+556.8=1670.4（千米）所以武汉长江大桥全长1670.4米。4.4n【解析】设小长方形的长是x厘米，用m、n、x表示出两个阴影长方形的长和宽，然后计算其周长和。解：设小长方形的

10、长是x厘米；如图所示：BC=DE=m-x，AB=n-m-x， GF=n-x阴影部分的周长和：m-x+n-x+x+n-m-x×2=4n所以两块阴影部分的周长和是4n厘米。5.421639.2【解析】沿离地面343千米的圆形轨道飞行，转一周的轨迹相当于是半径6714千米的圆，求出圆的周长，乘10即可。2×3.14×343+6371×10=2×3.14×6714×10=421639.2（千米）后10圈飞船沿圆形轨道飞行了421639.2千米6.8397【解析】高中部男生人数与女生人数之比是57，初中部男生人数与女生人数之比是32，

11、设高中部男生人数与女生人数分别是5x，7x，设初中部男生人数与女生人数分别是3y，2y；根据高中部学生与初中部学生人数之比是12，可以求出x、y的比，然后表示出全校女生人数和男生人数，再计算全校女生人数是男生人数的几分之几。解：设高中部男生人数与女生人数分别是5x，7x，设初中部男生人数与女生人数分别是3y，2y；5x+7x3y+2y=12， xy=5247x+2y5x+3y=7×5+2×245×5+3×24=8397所以全校女生人数是男生人数的8397。7.9【解析】用乘法凑200显然要更快一些，按下其中一个键计算器马上会显示运算结果，其中一个因数可以

12、看成是若干个2连乘得到。1×2+1×2×2×2+1×2×2×2=2009步可以得到200；所以至少要按键9次。8.4.71【解析】如图，既然图中两块阴影部分的面积相等，那么同时加上一部分后，面积仍然相等，可以求出扇形的面积，也就等于不规则图形的面积，进而得到长方形的面积，长方形的面积除以宽，得到长，即为O1O2的长度。如图所示：3.14×32×14=7.065（平方厘米）7.065×2=14.13（平方厘米）14.13÷3=4.71（厘米）所以O1O2的长度是4.71厘米。9.2、3、

13、9【解析】如果我们能知道这个算式的值在两个小数之间，而这两个小数的小数点后前三位都相同，那么这三位数字就是当这个算式的值表示为小数时小数点后的前三位数字，因此我们考虑将这个算式的分子分母进行“放缩”。用a表示这个算式的值，尝试分子取4位小数，分母取1位小数进行“放缩”；0.12340.6a0.12350.5，即 0.2056a0.247无法确定a的前三位小数，是因为放缩尺度太大的缘故。尝试分子取4位小数，分母取2位小数，进行“放缩”；0.12340.52a0.12350.51，即 0.2373a0.2421仍无法确定a的前三位小数，继续缩小“放缩”的尺度。尝试分子取5位小数，分母取3位小数，进

14、行“放缩”；0.123450.516a0.123460.515，即 0.2392a0.2397所以a的小数点后的第一、二、三位数字为2、3、9。10.403【解析】按13分配给甲、乙两人，他们同时开工就可以同时完成任务，工作总量之比是13，那么工作效率之比是13；当乙的工作效率就比原计划降低了50%后，甲、乙的工作效率之比是23，甲完成自己的任务的时间是不变的，当甲完成自己的任务时，乙完成了一半，还剩下一半，剩下的一半，甲、乙合作需要2小时，可以求出甲、乙的工作效率，然后求出工作总量及甲单独加工，需要的时间。甲的工作量记作1份，乙的工作量记作3份；正常情况下甲、乙的工作效率之比是13；3-3&

15、#215;50%=1.5实际情况下甲、乙的工作效率之比是：11.523当甲完成自己的任务时，乙完成了1.5份，还剩下1.5份；甲、乙合作需要2小时，可以完成1.5份；且甲、乙的工作效率之比是23；那么甲2小时完成1.5×22+3=0.6份，甲1小时完成 0.6÷2=0.3；总的工作量是4份，4÷0.3=403（小时）所以甲单独加工，需要403小时完成。11.33【解析】容易求出A和B一共240个，根据A和B的个数和与A和C的个数和之比为89，求出A和C的个数和是270个，A和D的个数和是216个，240个加上270个，再加上216个，相当于是A、B、C、D的和，再

16、加上2个A，可以求出A的数量，进而求得D的数量。360×23=240（个）240÷8×9=270（个）360×35=216（个）240+270+216-360÷2=366÷2=183（个）216-183=33（个）所以D种螺丝有33个。12.120【解析】两次网购总计付款1960元，低于200件的总定价2000元，那么第二次一定是打折的，可以设第二次网购的数量是未知数，表示出第一次的数量，根据总价列方程求解。解：设第二次网购的数量是x件，那么第一次的数量是200x件；10×1+10%200-x+10×90%x=19

17、60x=120所以第二次网购120件。13.一样多【解析】由题意可得：正确分析混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，以及混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量一样多，以此为突破口进行分析即可解答。混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，混合后再从盛载芝麻糊的碗中取回两勺放入红豆沙中，则取回的红豆沙和芝麻糊的量是相等的，留在芝麻糊中的红豆沙的量与取回的红豆沙的量也是相等的，所以混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，一样多。14.1【解析】要使得到的结果最小，那么两个加数的数位都要尽可能小，1234567891011121399这个多位数是189位数，一个加数取94位，另一个加数取95

18、位，这样和最小。19总共9个数字；1099一共180个数字；9180189（个）一个加数取94位，另一个加数取95位；前一个加数从1开始取，首位数字比较小，那么前一个加数取95位，得到的和最小；95-9=8686÷2=43取到第43个两位数，也就是52；这个加法算式可以写成：12345678910111213525152535455565758596099两个加数的各位数字分别是2和9，那么和的个位数字是1。15.2601【解析】四位数的数字和最小是1，最大是36，9999不是完全平方数，排除；数字和是完全平方数，那么数字和可能取9，16，25；因数个数还恰好等于它的数字和，那么因数

19、个数也是完全平方数，而完全平方数有奇数个因数，排除16；对于9和25两种情况进行分类讨论。如果数字和是9：由于这个四位数除以它的数字和9，得到的结果还是完全平方数；结合因数个数，符合要求的这个四位数可以写成a2×32的形式，因为为质数，经测试可取17；得到符合要求四位数172×32=2601；如果数字和是25：由于这个四位数除以它的数字和25，得到的结果还是完全平方数；结合因数个数，符合要求的这个四位数可以写成a4×54的形式，没有符合要求的数；故这个四位数是2601。16.男生：16人；女生：25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队

20、伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数女生人数+队伍外的1位男生=男生人数把走出一人后队伍的总人数看作“1”，1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（53）÷（5+3）=；1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（32）÷（3+2）=；女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=

21、25（人）；男生人数：4025+1=16（人）答：男生有16人，女生有25人17.240千克【解析】橘子的质量是其余三种水果的625，那么橘子的质量是总质量的631；同理，可以求出香蕉的质量是总质量的 731，那么梨的质量和苹果质量是总质量的1831，按比分配，苹果质量是总质量的1031，根据香蕉比苹果少120千克，求出120千克对应的分率，量率对应求出总质量，再计算橘子的质量。66+25=63177+24=7311-631-731=18311831×54+5=10311031-731=331120÷331=1240（千克）1240×631=240（千克）答：橘子批发了240千克。18.28小时【解析】增加两台机器，则只需要用规定时间的78， 把规定时间分为8份，即原来所有机器工作1份时间的工作量由2台机器用7份时间完成了，由反比关系可知原来有14台