中考一轮复习课图形与变换ppt课件

1、图形与变换一、图形的轴对称1、概念：2、性质：（、性质：（1轴对称变换不改变图形的形状和大小。轴对称变换不改变图形的形状和大小。（2轴对称图形连接对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称图形连接对应点的线段被对称轴垂直平分。二、图形的平移二、图形的平移2、性质：（、性质：（1平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。（2平移的对应点连线平行且相等。平移的对应点连线平行且相等。1、 概念概念 ：两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称，两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。这条直线叫对称轴。如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁

2、如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。某一基本的平面图形沿某个方向移动一定某一基本的平面图形沿某个方向移动一定间隔，这种图形的平行移动，简称为平移间隔，这种图形的平行移动，简称为平移三、图形的旋转三、图形的旋转 1、概念：、概念： 2 2、性质：（、性质：（1 1旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。 （2 2对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。转中心连线所成的角等于旋转角。四、中心对

3、称图形四、中心对称图形在平面内，图形绕着某个点转动的过程称在平面内，图形绕着某个点转动的过程称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角称为旋转角称为旋转角把一个图形绕着某个点旋转把一个图形绕着某个点旋转180180后，如果它能够和另后，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心叫对称中心1.判断下列基本图形是轴对称还是中心对判断下列基本图形是轴对称还是中心对称：称：线段、线段、 角、角、 三角形、三角形、 等腰三角形、等腰三角形、正三角形、正三角形、 直角三角形、直角三角形、 平行四边形、

4、平行四边形、矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形 、 等腰梯形、等腰梯形、直角梯形、直角梯形、 筝形、筝形、 圆、圆、 正六边形。正六边形。2（2019泰州市如图，把一张长方形纸片对泰州市如图，把一张长方形纸片对折，折痕为折，折痕为AB，再以，再以AB的的 中点中点O为顶点把平为顶点把平角角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（得到的平面图形一定是（ ） A正三角形正三角形 B正方形正

5、方形 C正五边形正五边形 D正六边形正六边形 D3.(2019台湾台湾)如图，如图，ABC的内部有一点的内部有一点P，且且D、E、F是是P分别以分别以AB、BC、AC为对称轴的为对称轴的对称点。假设对称点。假设ABC的内角的内角A=70，B=60，C=50，那么，那么ADBBECCFA=？( ) (A) 180 (B) 270 (C) 360 (D) 480ABPCDEFC32 3333图34.(20194.(2019资阳市资阳市) )如图，已知如图，已知RtRtABCRtABCRtDECDEC，EE3030，D D为为ABAB的中点，的中点，ACAC1 1，假设，假设DECDEC绕点绕点D

6、D顺时顺时针旋转，使针旋转，使EDED、CDCD分别与分别与RtRtABCABC的直角边的直角边BCBC相交于相交于M M、N N，则当，则当DMNDMN为等边三角形时，为等边三角形时，AMAM的值为（的值为（ ） A A B. C. B. C. D1B 5、(2019 湖南湖南 怀化怀化)小华在镜中看到身后墙小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近上的钟，你认为实际时间最接近8点的是点的是 ( ) D6.如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC内有一点内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求，求BPC的度数。的度数。ABCP1500 7.（2019山西省如图，在43的网格上，

7、由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）。8.（2019贵州贵阳)如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 （图3）ABCD9、(2019 湖南 益阳)如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，假设ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. BACDFE86例例1. P是正方形内一点，将是正方形内一点，将 ABP绕点绕点B顺时针顺时针方向旋转至与方向旋转至与CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的长。的长。ABCDPP解：由

8、旋转的性质可知解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。角形。 PP = 2333BPBP2222一题一练一题一练 ABC是等边三角形，把是等边三角形，把 ABC绕点绕点C顺时针任意旋转一顺时针任意旋转一个角度得到个角度得到 ABC，则，则AA 与与BB 之间有什么关系，你能之间有什么关系，你能说明理由吗？说明理由吗？ABCA B例例2 2如图，如图，求点求点A A关于关于y y轴对称的点的坐标；轴对称的点的坐标；求点求点B B关于关于x x轴对称的点的坐标；轴对称的点的坐标；将阴影部分的图形先以将阴影部分的图形先以x x轴为对称轴作轴对

9、称变换，轴为对称轴作轴对称变换，再把所得的图形和原图形一起，以再把所得的图形和原图形一起，以y y轴为对称轴，轴为对称轴，作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。y1234-4-3-2-11432-4-1-2-30B(1,3)A(3,1)x例例3 3、如图、如图, ,点点P P是边长为是边长为a a的正方形的正方形ABCDABCD内的一点内的一点, ,连连PAPA、PBPB、PCPC，且，且PB = b PB = b （ b ab a） ，将，将PABPAB绕点绕点 B B顺时针顺时针旋转旋转9090到到PCBPCB的位置。的位置。（1 1求旋转过程中边求旋

10、转过程中边PAPA所扫过区域图中阴影部分所扫过区域图中阴影部分的面积。的面积。（2 2若若PB=3PB=3，求，求PPPP的长。的长。（3 3在在2 2的条件下，若的条件下，若PA=4PA=4，APB=135 APB=135 ，求，求PCPC的长。的长。（4 4若若PA2+PC2=2PB2PA2+PC2=2PB2，请说明点请说明点P P必在对角线必在对角线ACAC上。上。例例4 4、如图，已知平面直角坐标系，、如图，已知平面直角坐标系，A A，B B两点的坐标分两点的坐标分别为别为A(2A(2，-3-3），），B(4B(4，-1-1）（1 1若若P(p,0P(p,0是是x x轴上的一个动点，则

11、当轴上的一个动点，则当p=_p=_时，时，PABPAB的周长最短；的周长最短；AP x-2-30y12BA例例4 4、如图，已知平面直角坐标系，、如图，已知平面直角坐标系，A A，B B两点的坐标分两点的坐标分别为别为A(2A(2，-3-3），），B(4B(4，-1-1）（2 2设，分别为设，分别为x x轴和轴和y y轴上的动点，请问：是否轴上的动点，请问：是否存在这样的点存在这样的点(m(m，0 0），），(0(0，n n）, ,使四边形使四边形ABMNABMN的的周长最短？若存在，请求出周长最短？若存在，请求出m m_， n n _（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由。（不必写解答过程

12、）；若不存在，请说明理由。ABM N x-2-30y12BA例例4 4、如图，已知平面直角坐标系，、如图，已知平面直角坐标系，A A，B B两点的坐标分两点的坐标分别为别为A(2A(2，-3-3），），B(4B(4，-1-1）（3 3若若C(a,0),D(a+3,0)C(a,0),D(a+3,0)是是x x轴上的两个动点，则当轴上的两个动点，则当a a =_=_时，四边形时，四边形ABDCABDC的周长最短；的周长最短；A x-2-30y12BA 例例5.5.有一根直尺的短边长为有一根直尺的短边长为2cm,2cm,长边长为长边长为10cm,10cm,还有一块锐角为还有一块锐角为450450的直

13、角三角形纸板的直角三角形纸板, ,它的斜它的斜边长为边长为12cm,12cm,将直尺的短边将直尺的短边DEDE放置在直角三角放置在直角三角形纸板的斜边形纸板的斜边ABAB上上, ,且点且点D D与点与点A A重合重合, ,将直尺沿将直尺沿ABAB方向平移方向平移, ,设平移的长度为设平移的长度为xcm(0 x10),xcm(0 x10),直尺和三角形纸板的重合部分直尺和三角形纸板的重合部分( (图中阴影部分图中阴影部分) )的面积为的面积为scm2.scm2.(1)当x=0时,s=_;当x=10时,s=_.2cm22cm2 例例5.5.有一根直尺的短边长为有一根直尺的短边长为2cm,2cm,长

14、边长为长边长为10cm,10cm,还有还有一块锐角为一块锐角为450450的直角三角形纸板的直角三角形纸板, ,它的斜边长为它的斜边长为12cm,12cm,将直尺的短边将直尺的短边DEDE放置在直角三角形纸板的斜放置在直角三角形纸板的斜边边ABAB上上, ,且点且点D D与点与点A A重合重合, ,将直尺沿将直尺沿ABAB方向平移方向平移, ,设设平移的长度为平移的长度为xcm(0 x 10),xcm(0 x 10),直尺和三角形纸板直尺和三角形纸板的重合部分的重合部分( (图中阴影部分图中阴影部分) )的面积为的面积为scm2.scm2.(2)(2)当当0 0 x4x4时时, ,求求s s关

15、于关于x x的函数关系式的函数关系式. .如图如图,在在RtADG和和RtAEF中中, A= ,0451(2) 2 222DEFGSx xx 四 边 形,DGADx所以22Sx即EF=AE=+2v例例5.5.有一根直尺的短边长为有一根直尺的短边长为2cm,2cm,长边长为长边长为10cm,10cm,还有还有一块锐角为一块锐角为450450的直角三角形纸板的直角三角形纸板, ,它的斜边长为它的斜边长为12cm,12cm,将直尺的短边将直尺的短边DEDE放置在直角三角形纸板的斜边放置在直角三角形纸板的斜边ABAB上上, ,且点且点D D与点与点A A重合重合, ,将直尺沿将直尺沿ABAB方向平移方

16、向平移, ,设平移的长度设平移的长度为为xcm(0 x 10),xcm(0 x 10),直尺和三角形纸板的重合部分直尺和三角形纸板的重合部分( (图中阴影部分图中阴影部分) )的面积为的面积为scm2.scm2.(3)(3)当当4 4x10 x10时时, ,求求s s关于关于x x的函数关系式的函数关系式, ,并求出并求出s s的最大的最大值值. .如图如图,当当4x 6时时,GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x2211,(10)22ADGBEFSxSx1126362ABCS而221136(10)22Sxx2(5)11x 21014xx 所以当x=5时,S有最大值,是11cm

17、2v例例5.5.有一根直尺的短边长为有一根直尺的短边长为2cm,2cm,长边长为长边长为10cm,10cm,还有还有一块锐角为一块锐角为450450的直角三角形纸板的直角三角形纸板, ,它的斜边长为它的斜边长为12cm,12cm,将直尺的短边将直尺的短边DEDE放置在直角三角形纸板的斜边放置在直角三角形纸板的斜边ABAB上上, ,且点且点D D与点与点A A重合重合, ,将直尺沿将直尺沿ABAB方向平移方向平移, ,设平移的长度设平移的长度为为xcm(0 x 10),xcm(0 x 10),直尺和三角形纸板的重合部分直尺和三角形纸板的重合部分( (图中阴影部分图中阴影部分) )的面积为的面积为

18、scm2.scm2.(3)(3)当当4 4x10 x10时时, ,求求s s关于关于x x的的函数关系式函数关系式, ,并求出并求出s s的最大值的最大值. .如图如图,当当6x 10时时,21(1 0),2B E FSx2211(12)(10)22222Sxxx 12,12BDDGx EFEBx21(1 2)2B D ESx故故S随随x的增大而减小的增大而减小,所以所以x10由由、可知可知,当当4x10时时,s的最大值为的最大值为11cm2如图，最大圆直径为如图，最大圆直径为4cm，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积之和为（的面积之和为（ ）。）。(A) 8cm(B) 4cm (C) 2c

19、m(D) cm如图，已知在如图，已知在RtABC中，中，C=Rt，AC=4,BC=3,将将ABC平移得平移得RtABC.若若阴影部分的面积为阴影部分的面积为3，则这个平移的距离约是，则这个平移的距离约是（ ）。）。(A) 2.5(B) 2(C) 3.5(D) 1.5CAABBCPCD课时练习课时练习一个由三个正方形组成的图形如图，一个由三个正方形组成的图形如图，若再在这个图形的外面拼上一个同若再在这个图形的外面拼上一个同样大小的正方形，而且有一条边在样大小的正方形，而且有一条边在原图形的边上，使新图形为轴对称原图形的边上，使新图形为轴对称图形，则一共有（图形，则一共有（ ）。）。(A) 1种拼

20、法种拼法(B) 2种拼法种拼法(C) 3种拼法种拼法(D) 4种拼法种拼法C4.如图，AD是等腰ABC的顶角平分线，P是AD上一点，连接CP,BP,并分别将它们延长，交AB于点F,交AC于点E.说出点E关于AD的对称点，并说明理由；找出图中与CPE全等的三角形，并说明理由；若AC=6,BC=4,求图中阴影部分的面积。CAFBEDP5.如图，请说出一组图形变换，把图甲变成图乙要如图，请说出一组图形变换，把图甲变成图乙要求通过作图说明变换过程）。求通过作图说明变换过程）。6.一块长方形绿地长一块长方形绿地长200m，宽，宽100m，如图。绿地中，如图。绿地中开辟两条道路，每条道路的宽处处相等，求两

21、条道开辟两条道路，每条道路的宽处处相等，求两条道路在绿地中所占的面积和剩余绿地面积。路在绿地中所占的面积和剩余绿地面积。甲乙6m4m7.（2019河南如图，半圆河南如图，半圆A和半圆和半圆B均与均与y轴相切于点轴相切于点O，其直径，其直径CD、EF均和均和x轴垂直，以轴垂直，以O为顶点的两条抛为顶点的两条抛物线分别经过点物线分别经过点C、E和点和点D、F，则图中阴影部分的面，则图中阴影部分的面积是积是 。8.（台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的（台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像如下图），此时，它所看到的全身像是全身像如下图），此时，它所看到的全身像是( )A9.(20199.(20

22、19江苏泰州江苏泰州) )在在2 22 2的正方形格纸中，的正方形格纸中，有一个格点为顶点的有一个格点为顶点的ABCABC，请你找出格纸中，请你找出格纸中所有与所有与ABCABC成轴对称且也以格点为顶点的三成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（角形，这样的三角形共有（ ）个。）个。ACB510.(201910.(2019广东梅州广东梅州) )观察下面图案，在观察下面图案，在A A，B B，C C，D D四幅图案中，能通过图案四幅图案中，能通过图案1 1平移得到的是平移得到的是（ ）11.(201911.(2019广东梅州广东梅州) )如图，已知如图，已知BCBC为等腰三角形为等腰

23、三角形纸片纸片ABCABC的底边，的底边，ADBCADBC，BAC90BAC90将此三将此三角形纸片沿角形纸片沿ADAD剪开，得到两个三角形，若把这两剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形称图形 个个ABCD（1）C312.(201912.(2019广东茂名广东茂名) )如图，阴影部分是由如图，阴影部分是由5 5个小正个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形对称图形 方法一方法一方法二方法二1308武汉）武汉）点点0，1向下平移向下平移2个单位后的个单位后的坐标是坐标是 ，直线，直线y=2x+1向下平移向下平移2个单位后的解个单位后的解析式是析式是 ；直线直线y=2x+1向右平移向右平移2个单位