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1、高等数学基础第三次作业第4章 导数的应用（一）单项选择题若函数满足条件（），则存在，使得A. 在内连续B. 在内可导C. 在内连续且可导D. 在内连续，在内可导函数的单调增加区间是（）A. B. C. D. 函数在区间内满足（）A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升函数满足的点，一定是的（）A. 间断点 B. 极值点C. 驻点 D. 拐点设在内有连续的二阶导数，若满足（ ），则在取到极小值A. B. C. D. 设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（ ）A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹

2、的设函数在点处取得极大值，则（ ）A. B. C. D. （二）填空题设在内可导，且当时，当时，则是的 点若函数在点可导，且是的极值点，则 函数的单调减少区间是 函数的单调增加区间是 若函数在内恒有，则在上的最大值是 函数的拐点是 若点是函数的拐点，则 ， （三）计算题求函数的单调区间和极值求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值试确定函数中的，使函数图形过点和点，且是驻点，是拐点求曲线上的点，使其到点的距离最短圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？从面积为的所有矩形中，求其周长最小者从周长为的所有

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