山东东阿县姚寨中学11-12学年八年级下期末试题-数学.

1、C.不变D.缩小为原来的32012学年第二学期期末试卷八年级数学一、细心填一填（本题共8小题，每小题4分，共32分）1 用科学记数法表示 0.0000563米,为米x? _g2. 当x=时，分式 的值为0;x -33. 命题：“对顶角相等”的逆命题是 k,4. 已知反比例函数y=与一次函数y=2x+4的图象的一个交点的纵坐标是-6,x则k的值是。5. 小强对班级50名同学在假期中阅读课外书数量的情况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计图可知，该班同学 阅读课外书数量的中位数是。6. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好

2、接触地 面，则旗杆的高度为第7题7. 如图，梯形纸片 ABCD / B= 60° AD/ BC, AB= AD= 2，BC= 6,将纸片折叠，使点B?与点D重合，折痕为AE,则CE=4k8. 已知直线y =-x-4交y轴于点A，交x轴于点B，交双曲线y = -（k 0, x 0）3x于点D，DC丄x轴，垂足为C,且sab =2s心CD，贝U k= 二、精心选一选（本题共8小题，每小题4分，共32分）9. 下列等式成立的是（）222丿_2 1a c aA 22=0 B -3=9 C -3- D -9b +c b210. 已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）x A.图象必经过点

3、（1, 2）B. y随x的增大而减少C.不变D.缩小为原来的3C.不变D.缩小为原来的3C.图象在第一、二象限内D.若 x> 1,则 yv2C.不变D.缩小为原来的311、若将 也卫（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍,ab则分式的值（）1A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的-12题912. 如图，在口ABCD中，AB= 4cm, AD= 7cm,/ ABC平分线交 AD 于 E,交 CD的延长线于点F, ?则DF=（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm13. ABCD的对角线相交于点O, AB= 6cm,两条对角线长的和为 24cm,则厶COD的周长为（）A

4、 30cmB 24cmC 18cmD 15cm14. 八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差-一一508480186-二508580161某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班 优生人数多于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是 （）A.B.CD15已知等腰梯形的一个锐角等于 60°,它两底分别为15cm, ?49cm, ?则腰长 为（）A 17cm B 34cm C 17 3 cmD 32cm16.反比例函数丫=匕三与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是x（）.三. 耐心做一做（本

5、题共8小题，第17-21每题8分；第22、23每题10 分; 第24题12分；第25题14分；共86分）31 3x17 （8分）解方程：亠=一1x 22 x18 （8分）先化简，再求值:2-2x ,其中x二一1x 4x4 x 2 x2 -4 x2 2x19. （8分）如图11所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E,F 分别在 AC,AB 上，且 DE / AB , DF / AC 求证：DE+DF=AB图1120、（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC BD相交于点O,点E是AB的中 点，已知AC= 8cm，BD= 6cm，求OE的长。21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，

6、网格中每一个小正 方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段 AB BC为边的菱形并写出点 D的坐标（4分）；（2）线段BC的长为；（ 2分）（3） 菱形ABCD的面积为.（2分）22. （10 分） 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注， 为了了解某校3000名学生 的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查， 利用所得数据绘制的 频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了 名''学生？ （ 2分）（2）参加抽测的学生的视力的众数在.I范围内。（2分）（3）若视力为4 . 9、5 . 0、5 . 1及以上为正常，试估计该校学生的

7、视力正常的人数 约为多少？ （ 3分）（4）请你就该学校学生的视力状况，谈一谈你的想法.（3分）|23 （10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生.国 务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选 产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场 购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的 2倍，且按原价购买冰箱总额为 40000元、电视机总额为15000元.根据“家电 下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?（1）设购买电视机x

8、台，依题意填充下列表格：（5分）项 目, 豕电种类、购买数量（台）原价购买总 额（元）政府补贴返 还比例补贴返还总 金额（元）每台补贴返 还金额（元）冰箱40 00013%电视机x15 00013%（2）列出方程（组）并解答.（5 分）24. （12 分）如图，已知A（-4, 2）、B（n, -4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =m的x图象的两个交点；（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（6分）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3分）求AOB的面积.（3分）25 （14分）如图1,在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于

9、点G ,则可得得结论：AF二DE :AF _ DE。（不需要证明）。（1）如图2,若点E、F不是正方形ABCD的边的中点，但满足CE = DF，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2分）（2）如图3,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上，且CE二DF， 此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请 说明理由。（6分）（3）如图4,在（2）的基础上，连结AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、 EF、FD、AD的中点，请判断四边形 MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰 梯形”中的哪一种？并写出证明过程。（6分）26附加题（12分）（

10、考生本试卷得分超过90分本题得分不计入总分，若低与90 分则计入总分）1、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数,2.在口ABCD中，/ A的补角与/ B的和等于210°,则/ A=,k3点（2 , 5）在反比例函数y =的图象上，贝U k= 该反比例函数x的图象位于第 限，在每个象限内 y随x的增大而一、填空1、5.63 10厶2、八年数学参考答案及评分标准4、30-33、相等的角是对顶角5、26、12米7、48、6二、选择题9、C10、B11、D12、B13、C14、A15、B16、B三、解答题17、解：3=- (1-3x) -(x-2) 2分3=-1+3x-x+2 4

11、 分2x=2x=1 6 分经检验x=1是原方程的解1&解:原式=(x 2)2(x 2)(x-2)x(x 2) x2-2x19、20、=x-2x 5 分=-x 6 分当x=-1时，原式=-(-1) 8分证明： DE/ AB即 DE/ AFDF/ AC 即 DF/ AE四边形DFAE为平行四边形 2分 DE=AF 3分由题意：/ B=Z Cv DF/ AC/ FDB=Z C 4分/ B=Z FDB 5分 BF=DF6分 又 v DE=AF DE+DF=AF+BF=AB 7分即 DE+DF=AB 8分解：v菱形ABCD AC丄 BD 1 分1 1OA=OC= ACh x 8=4cm 2分2

12、21 1OB=OD* BD=_ x 6=3cm 3分2 2 AD2 =OA2 OD2 = 42 32 = 25AD=5cm5 分v E为AB的中点，OB=OD1 50EhAD=cm 7 分2 25答：OE的长为cm. 8分2解：(1)略 2分D点坐标为(-2, 1) 4分21、（3）S菱形abcd=15平方单位22、(1) 150 人2分(2) 4.454.55 4 分/C、20+10.八(3) 3000 =600 人 7分150(4) 略 10分23、（1）每格1分，共5分项目豕电种类购买数量（台）原价购买总 额（元）政府补贴返 还比例补贴返还总 金额（元）每台补贴返 还金额（元）冰箱(2x

13、)40 00013%(5200)(5200 )电视机x15 00013%(1950)(1950 )x（2）由题意得:52001950652x x解得：x=108分经检验x=10是原方程的解 9分购买冰箱数量为2x=20（台）答：略10分24、（ 1）解：依题意得:k+b = 2解得：m = -8 n = 2k _ -1b = - 2所求解析式为：y=-x-2 ,y=-6分x(2)由(1)得：A (-4, 2), B (2,-4) 7 分 一次函数值小于反比例函数值的 x取值范围为：x>2或-4vxv09分(3)设直线AB交x轴于C点由(1)得：直线AB的解析式为y=-x-2令 y=-x-

14、2=0得，x=-2，即 C( -2，0) OC=2 10 分由(1)得：A (-4, 2), B (2, -4)-S AOB 二 S.Aoc ' S BOC11=OC yA *_OC，yB -21 -.21.=2 22422=6-S. AOB = 612分25、(1)成立 2分(2)结论：(1) (2)仍然成立 3分理由：正方形ABCD Z BCD=/ ADC=90 ，即/ ADF=90°AD=DC=BC 4分在 ADF和 DCE中D C z A D FA D二 C DD F= C F ADF A DCE AF=DE, Z DAF=Z EDC 6 分又 tZ ADC=Z EDC+Z ADG=9011分/ DAF+Z ADG=90/ AGD=180 - （Z DAF+Z ADG） =90 AF丄 DE 8 分(3)四形MNPQ是正方形 9分理由：M、Q为AE, AD的中点1 MQ/ DE, MQ=DE 10分211同理