26.3实践与探索一线三直角的应用

1、1 26.3 实践与探索4 几何复习一一“一线三直角”的应用 问题原型： 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在正方形网格的格点上，且点 A的坐标 为（1,0）,将线段AB绕点B逆时针旋转90,得到线段BC.在网格上画出线 段BC. 变式一: 如图，在平面直角坐标系中，点 B（0,3），点A（ 1,0）,连结AB,将线段AB 变式二: 如图，将腰长为 的等腰直角三角形ABC放在平面直角坐标系中，点 A在y 轴上，直角顶点C的坐标（-1,0）. （1） 写出点A B的坐标. （2） 将厶ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，得到 ABX C,求点B、C /的坐标. 变式三： 如阳.轩農民权可的等樱住角

2、角形川BC放在平面直角堡标系中， 点y轴正半轴上* 述角顶点?啊坐标为（一】0）.点II徑第二便限且在拋物线丿宀吐卡+妊上一2上. 绕点A顺时针旋转90 得到线段AC.求点C的坐标. 2 （写出点A、E的塑标真抱厠拔所对应的函数条达式. di样绕顶点A逆时针方向疑转9，SAABJC请WiK B OS在d） 中的摊物线上q并说明理由. 拓展: 如图*六个完全撷佃的小枪方形拼成r-牛大怏方酩.八舟理典申一个小民力宠 的时閒茂谧在女氏方彩中完嵐F列齒1臥 住求*仪用无别懂的饶尺*且恨硏宓姿的崗图 顒遙. CliAiy叩醐出一个45%.便点人或点B处这亍金的俄毘.WAH为这个角的-迪. 在阳屮詢出找尿

3、八”的审貢平分线一 3 课后提升：1、 ABCD t* 已 ADAU.往边 AD 上収点 E. AE = AH,逗第 C& 过点 E 作EF丄CEt与边AM或梵延检线交于点扎 51想：如阳*当点F在讪冲占上时.线段AF j DE的大、关糸为 _ , 探究：如阳* 9点F在边A虽例摊氏线上时* EW与边师交于点 0 判斷线段AF与 0E的大小黄荼，并规以证明. 2、 如图.在姐形A BCD中，AP=3.0=4点E在边D上，且DE=】 连结AE.过点E作kF丄AE.交BC干点F*连结AF.易证：AADEAECf （不欝養证阴）. 探究：点P在图的矩JB ABCD的边AD上（点P不与点A. D璽合八

4、 连结PE 过点E件EF丄FE*交BC T点F.连结P几 如图. 求证：APDEGOAECF. 应用:若阍的EF交边于点F.其他条件不变如图.若APEF荊面积 忌3.则AF的长为 _ 3、 4 如图，祀正方形ABCD中.点E在边DC上.DE7 EC-H把线段AE绕点八脸 转便点E落在iiSBC上的点F处*则F C两点间的距离为 _ 间题原型；如图在導腰克塢三角形AEC申，ZACM疔* BC=a.#边A3绕点 B順时針艇转 W得到线段BD,连結Cd过点D作ABCD的BC边上的高DE. + 易证心眈空ZUBDE.从而得到BCD的面积为夕必 勿步捉究*如谢，在RtAABC 中，“CB=90*BC-吐将边A/J绕点8順时针旋转 9F得到线證BD,连结 CD*用含視的代数式表示厶呂匕。的面积*井说明理由. 简单应用匕如图*在等腰三角瑶AEC中tA