【重庆大学出版社肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章

1、 2.31 如图所示，一箱形容器的断面图，箱长为2 h=1.5m， 如图所示，一箱形容器的断面图，箱长为2m，高h=1.5m， 箱内充满压力水，压力表的读数为20 用一个直径为2 箱内充满压力水，压力表的读数为20kNm2，用一个直径为2m 的空心圆柱封住箱子的一角， 的空心圆柱封住箱子的一角，求作用在圆柱面AB上的静水总压力 的水平分力与垂直分布的大小及方向。 的水平分力与垂直分布的大小及方向。 解：设作用在圆柱面AB上的 设作用在圆柱面 上的 静水压力为p，其水平分力 静水压力为 ， 铅垂分力为p 为px，铅垂分力为 z，设AB 曲面在垂直方向的投影面积 为Az ， h 题2.31图 压压

2、压 D E A O r B 则 Px = pc × Az = ( p表 + 水 g × h / 2） h × L × =（20000+1000 × 9.8 × 1.5/2） 1.5 × 2=82.05kN × D E 方向水平向右； ，方向水平向右； sin = 0.5 = 30 0 压压压 A h ' = 20 / 9.8 = 2.041m Pz = 水 gV=水 g × (A OAB + A OADE × L r O h 题2.31图 B （2.041 + 2.41 + 0.5） c

3、os300 × 2 = 1000 × 9.8 × (1/ 3 × 1 + ）2 × 2 =59.41kN 方向垂直向上。 方向垂直向上。 2.33如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面， 2.33如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面，试求该曲面 如题图2.33所示在容器上部有一半球曲面 上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油， 上所受的液体总压力的大小和方向。容器中充满油，密度为 油 = 800 kg / m 3 解：设半球曲面受到液体总压 力为P，由于曲面的AD AD部分与 力为 ，由于曲面的AD部分与 20cm BD部分位于相同

4、的液体深度处 部分位于相同的液体深度处， BD部分位于相同的液体深度处， 故受到的水平总压力互相抵消， 故受到的水平总压力互相抵消， 故： Fx = 0 设容器中0 设容器中0点处液体压强为 o r=10cm o 5cm N N , N M M N 题2.33图 p pO = p g × 0.1 g × 0.1 + p g × 0.1-0g × 0.15 = 2 ×13600 × 9.8 × 0.1 1000 × 9.8 × 0.1 800 × 9.8 × 0.15 = 24.5kN / m2 10cm , 作等压面M-M、N-N、N-N：安置测压管在容器壁上可得 、 作等压面 、 ： 自由液面位置，如图，设液面距容器为h 自由液面位置，如图，设液面距容器为h，则 h = pO / 0 g = 24500 / 800 × 9.8 = 3.125m 竖向分力为 4 1 2 Pz = 0 gV = 800 × 9.8 × 3.125 × × 0.1 × × 0.1 × ） （ 3 2 = 0.7533kN 2 h 方向垂直向上， 方向垂直向上， o 5cm N