高二数学人教版选修1-1课件：2.2双曲线上课课件终稿

1、 一、创设情境一、创设情境 引入课题引入课题 2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程椭圆的定义是怎样叙述的？椭圆的定义是怎样叙述的？ 平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的距离之的距离之和和等于等于常数（常数（ F1F2）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆.2F1FxoMy思考：思考： 若把椭圆定义中的若把椭圆定义中的“与两定点的距离之与两定点的距离之和和”改为改为“距离之距离之差差”，这时轨迹又是什么呢？，这时轨迹又是什么呢？回顾：回顾： 平面内与两定点的距离的平面内与两定点的距离的差差等于非等于非零常数的点的轨迹是怎样的图形？零常数的点的轨迹是怎样的图形？2

2、.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程思考：思考：二、动手实践 探索新知2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程拉链演示拉链演示 |F1F2|.2.2.1 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程归纳双曲线的定义 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差 等于常数等于常数 的的 点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线.的的绝对值绝对值2a （小于（小于F1F2） 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距.2a 0),|=2c(c0),则F1(-c,0)、F2(c,0)设M(x ，y)为

3、椭圆上的任意一点.2F1FxoMyF2F1M点M 满足的集合：由两点间距离公式得：12 | | 2P MM F M F a2222( )( )2xc yxc y a 双曲线的标准方程的推导双曲线的标准方程的推导)()(22222222 acayaxac 0022222 bbacac令,22 acac即：由双曲线定义知：222222b xa ya b平方整理得再平方得即令代入上式，得即即代入上式，得平方整理得再平方得移项得移项得 椭圆的标准方程的推导椭圆的标准方程的推导2222()2()x cyax cy222()cxaaxcy 2222()2()x cyax cy222()cxaaxcy 22

4、222222()()ac xa ya ac22aca c220acxOy12222byax( 0，b0)这个方程叫做双曲线的这个方程叫做双曲线的标准方程标准方程. .它所表示的双曲线的焦点在它所表示的双曲线的焦点在 轴轴上上, ,焦点是焦点是 F1(-c，0)，F2(c，0)x这里这里222cabF2F1MxOy双曲线的标准方程2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程OyxMF1F2F2F1MxOyF2F1MyOxF2F1MxOy(a0，b0). 122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0). 122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).1

5、22ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0). 122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y( 0，b0). 122ba2x2y( 0，b0).想一想想一想焦点在焦点在 轴上的标准方程是轴上的标准方程是y122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0). 122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0). 122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y(a0，b0).122ba2x2y( 0， 0)122 b a2x2y焦点

6、是焦点是 F1(-c，0)，F2(c，0)焦点在焦点在 轴上的标准方程是轴上的标准方程是x双曲线的标准方程2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦、判断下列方程是否表示双曲线，若是，写出其焦点的坐标点的坐标.12422yx22032xy224936yx22149xy22194yx22194yx1(6,0)F 2( 6,0)F， 1(0,13)F2(0, 13)F， 三、随堂练习 应用新知2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程解：(1)是 是 不是不是2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程a,b,c| |MF1|MF2|

7、 | =2a（ 2a 2c）F2F1MxOyOyxMF1F212222byax12222bxayF ( c, 0) F(0, c)222bac 四、课堂小结 畅谈收获2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 例例1、已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则，则(1) a=_ , c =_ , b =_(2) 双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为_(3)双曲线上一点，双曲线上一点， |PF1|=10, 则则|PF2|=_2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 12122.13,4,25,3,30,6 ,3(4)5 0 ,(5,0),abxcbxaFFPF F练习 写出符合下列条件的双曲线的标准方程:（）焦点在 轴上（ ）焦点在 轴上（ ）焦点为 0,-6 、焦点 （， ）双曲线上一点 到的距离的差的绝对值等于82.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 拓展练习 巩固提高2.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程基础作业：基础作业：P48 1 P48 1 、2 2题题思考：类比