泵压-07-泵1-2

1、内容：研究叶轮与流体之间的能量传递过程；内容：研究叶轮与流体之间的能量传递过程； 确定泵使液体获得有效能头确定泵使液体获得有效能头图图1-23 离心泵叶轮、叶片形状离心泵叶轮、叶片形状 液体从叶轮中获得能头，首先表现在液体从叶轮中获得能头，首先表现在流速大小流速大小和和流动方向流动方向的改变，的改变，速度三角形速度三角形就是研究这种流动规律有效工具就是研究这种流动规律有效工具。 两点假设：两点假设： 通过叶轮的液体为通过叶轮的液体为理想液体理想液体，即液体在叶轮内流动时即液体在叶轮内流动时 无能量损失无能量损失。 液体在叶片中间流动是液体在叶片中间流动是轴对称：轴对称： 每个液体质点在流道内每

2、个液体质点在流道内相对运动轨迹相对运动轨迹 与叶片曲线形状与叶片曲线形状一致，在同一半径上一致，在同一半径上 液体质点的液体质点的相对速度大小相同相对速度大小相同，液流液流 角角相等。相等。 只有在叶片数无穷多情况下才能实现：只有在叶片数无穷多情况下才能实现： ?(a) 相对运动相对运动w。wcu(c) 绝对运动绝对运动w(a) 相对运动相对运动u(b) 圆周运动圆周运动。，方向垂直于叶轮半径相重合的叶轮圆周速度瞬时与流体质点叶轮转动，它指向某一：牵连速度 u成而定。，大小方向根据矢量合：绝对速度wucc 一致（无限多叶片）其方向与叶片切线方向：相对速度 w由此做出叶轮中任一液体质点的三个速度

3、矢量，由此做出叶轮中任一液体质点的三个速度矢量，组成一个组成一个封闭的三角形封闭的三角形，称称图图1-8 1-8 速度三角形速度三角形wcu(c) (c) 绝对运动绝对运动图图1-8 速度三角形速度三角形符号说明符号说明（教材上都有）（教材上都有） A A又叫叶片安装角；又叫叶片安装角； 理想情况下理想情况下A A=； 叶轮出口叶轮出口2A2A叫叶片离角。叫叶片离角。? 是研究叶轮内流体流动的是研究叶轮内流体流动的重要工具，是重要的研究对象。分析泵的重要工具，是重要的研究对象。分析泵的性能、确定叶轮进出口几何参数都要用到性能、确定叶轮进出口几何参数都要用到它。它。wcu1.1.速度三角形的底边

4、速度三角形的底边：2.2.速度三角形的高速度三角形的高：3.3.补充条件：补充条件：?DnuDbQCCTrr入口：入口： c c1 1u=0u=0出口：出口：2=2=2A2A阻塞系数阻塞系数0.90.95DZDAsin：叶片的阻塞系数。反映了叶片：叶片的阻塞系数。反映了叶片厚度对叶轮通流面积的影响。厚度对叶轮通流面积的影响。sinx符号说明符号说明（教材上都有）（教材上都有）注意：速度三角形中，注意：速度三角形中，余弦定理有余弦定理有图图1-11 1-11 叶轮叶片进出口速度三角形叶轮叶片进出口速度三角形jjiifcfcQ。2222222bDcfcQrr进口进口出口出口1111111bDcfc

5、QQrr利用动量矩定理推导基本能量方程，从而建立叶轮对液体利用动量矩定理推导基本能量方程，从而建立叶轮对液体所做的所做的功与液体运动状态功与液体运动状态之间的关系。之间的关系。ooMtLdd据动量矩定理据动量矩定理：外力对外力对O轴的力矩之和轴的力矩之和液流对液流对O轴的动量矩轴的动量矩?取轴取轴O O为叶轮轴，求：为叶轮轴，求：CDCDAABB分析对象分析对象t时刻时刻ABDCt+dt时刻时刻AB D C tQmmTCCDDAABBd由连续性方程，有由连续性方程，有定常流动条件下，应有：定常流动条件下，应有：CDCDAABB1122ddlclctQLTo222111coscosrlrl将动量

6、矩对时间求导将动量矩对时间求导：由动量矩定理：由动量矩定理：111222coscosddrcrcQtLMToo外力矩之和外力矩之和Mo=轴的作用力矩轴的作用力矩驱动机输入的作功力矩驱动机输入的作功力矩1122ddlclctQLTo111222coscosddrcrcQtLTo驱动机驱动机传递给叶轮的功率：传递给叶轮的功率：0MNT叶轮角速度叶轮角速度理想状态理想状态下叶轮对液体所作下叶轮对液体所作功率功率：TTTHQN叶片数无限多情叶片数无限多情况下的理论扬程况下的理论扬程TTNNTToHQMToTQMH111222coscosrcrcQQHTTT合合并并cosccruu ,欧拉公式欧拉公式（

7、重要（重要！）！）coscos11222crcrHTJ/kg (1-7)uuTcucuH1122uuTcucugH11221m液柱液柱 (1-7a)coscos11222crcrHT 轴向吸入轴向吸入的离心泵，的离心泵， 液流在叶轮入口液流在叶轮入口无预旋无预旋： 蜗形吸入蜗形吸入的离心泵的离心泵 ：0u1c2u21u1u1 0ucucc但)(111221122uuTuuTcucugHcucuHuTuTcugHcuH22221简化简化uuTcucuH1122cos ,uccru22222221111111 bDcfcQbDcfcQQrrrrTH 1.；TH 2.叶片进出口伯努利方程：叶片进出口伯努利方程：2222222111 cpgzHcpgzT )(212212212zzgccppHT（1-8）即：即： 泵扬程是什么意义？说泵扬程泵扬程是什么意义？说泵扬程50m50m，是否可把介质送到，是否可把介质送到高高50m50m？ 复习力学中的动量矩定理。复习力学中的动量矩定理。 扬程与压差的关系，分别以扬程与压差的关系，分别以m m表示、表示、J/kgJ/kg。 泵效率的含义。泵效率的含义。 熟练掌握速度三角形，熟练掌