梯形钢屋架课程设计例题

1、梯形钢屋架课程设计计算书1. 设计资料：1、车间柱网布置：长度90m;柱距6m ;跨度18m2、屋面坡度：1 : 103、屋面材料：预应力大型屋面板4、荷载1） 静载：屋架及支撑自重 0.45KN/m 2;屋面防水层 0.4KN/m 2 ;找平层0.4KN/m 2;大型屋面板自重（包括灌缝）1.4KN/m 2。2） 活载：屋面雪荷载0.3KN/m 2 ;屋面检修荷载 0.5KN/m 25、材质 Q235B钢，焊条E43XX系列，手工焊。2. 结构形式与选型屋架形式及几何尺寸如图所示上弦横向水平支撑一般设置在房屋两端且间距不宜大于60m ,根据厂房长度(90m>60m)、跨度及荷载情况，设

2、置上弦横向水平支撑 3道。下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑对应的布置在同一柱间距内，以形成稳定空间体系。下弦纵向水平支撑不进行布置。垂直支撑设置在上、下弦横向支撑的柱间内，在屋架两端及跨中的竖直面内。系杆沿房屋纵向通长设置，以保证屋架的侧向稳定。支撑布置如图所示：梯形钢屋架支撑布置如图所示：L -iP ILGtL11 t： 一3. 荷载计算。故取屋面雪荷载与检修荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算屋面活荷载0.5KN/m 2进行计算。屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式gk =（0.12 0.0111 ）kN /m2计算，跨度单位为米（m）荷载计算表荷载名称标准

3、值（KN/m 2）设计值（KN/m 2）预应力混凝土大型屋面板自重1.41.4 X1.35 = 1.89屋架及支撑自重0.450.45 X1.35 = 0.608屋面防水层0.40.4 X1.35 = 0.54找平层0.40.4 X1.35 = 0.54永久荷载总和2.653.578屋面检修荷载0.50.5 X1.4 = 0.7可变荷载总和0.50.7设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合1、全跨永久荷载Fi +全跨可变荷载F2全跨节点永久荷载及可变荷载：F =（3.578+0.7）1.5 6 = 38.502kN2、全跨永久荷载Fi +半跨可变荷载F2全跨节点永久荷载：R =3.578 1.5

4、6 =32.202kN半跨节点可变荷载：F2 =0.7 1.5 6=6.3kN3、 全跨屋架（包括支撑）自重F3 +半跨屋面板自重F4 +半跨屋面活荷载F2全跨节点屋架自重F3 =0.608 1.5 6 =5.47kN半跨节点屋面板自重及活荷载：F4 -(1.89 0.5) 1.5 6 =21.51kN1、2为使用节点荷载情况，3为施工阶段荷载情况4. 内力计算屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下：2F/-_2 E-_2 E B FI -!R E-F "-7-R Rf rr - _h EJT ufE E T T -F2eE Fa b C d(a)%憾蟻1町F耳卄2(b) 17卩

5、八八/內(C)眉fJIff(ffJ fJfJfJ JFF3叫F3站冶jf/2F/2由图解法或数解法解得 F=1的屋架各杆件的内力系数(F=1作用于全跨、左半跨和右半，计算结果如下表跨)。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合屋架构件内力组合表杆 件 名 称杆件 编 号单位荷载F= 1静载作用（KN/m 2）活载（KN/m 2） 0.7杆件内力计算内力在左在右全跨全部恒载3.578屋架支撑0.608大型屋面板1.89左右全部组合组合二组合三在左在右全部左右左右上弦杆AB0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

6、.00BC-4.37-1.86-6.23-22.29-3.79-8.26-3.52-11.77-3.06-1.30-4.36-239.87-228.15-212.34-135.96-77.45-239.87CD-4.37-1.86-6.23-22.29-3.79-8.26-3.52-11.77-3.06-1.30-4.36-239.87-228.15-212.34-135.96-77.45-239.87DE-5.63-3.36-8.99-32.17-5.47-10.64-6.35-16.99-3.94-2.35-6.29-346.13-324.96-310.66-180.43-127.51-3

7、46.13EF-5.63-3.36-8.99-32.17-5.47-10.64-6.35-16.99-3.94-2.35-6.29-346.13-324.96-310.66-180.43-127.51-346.13FG-4.55-4.56-9.1-32.56-5.53-8.60-8.62-17.20-3.19-3.19-6.37-350.37-321.70-321.77-155.86-156.09-350.37下弦杆ab2.541.043.5812.812.184.801.976.771.780.732.51137.84131.29121.8478.8043.83137.84be5.322.6

8、47.9628.484.8410.054.9915.043.721.855.57306.48289.84272.96167.57105.10306.48cd5.313.979.2833.205.6410.047.5017.543.722.786.50357.30332.29323.85174.56143.32357.30斜腹杆aB-4.75-1.81-6.56-23.47-3.99-8.98-3.42-12.40-3.33-1.27-4.59-252.57-241.17-222.65-146.62-78.09-252.57B b3.171.354.5216.172.755.992.558.54

9、2.220.953.16174.03165.52154.0698.6356.20174.03bD-1.83-1.58-3.41-12.20-2.07-3.46-2.99-6.44-1.28-1.11-2.39-131.29-121.34-119.76-61.32-55.49-131.29D e0.571.271.846.581.121.082.403.480.400.891.2970.8462.8467.2523.3639.6770.84Cf0.64-1.38-0.74-2.65-0.451.21-2.61-1.400.45-0.97-0.52-28.49-19.80-32.5210.87-3

10、6.22-36.2210.87Fd-1.61.11-0.49-1.75-0.30-3.022.10-0.93-1.120.78-0.34-18.87-25.86-8.79-39.9823.19-39.9823.19竖杆A a-0.50-0.5-1.79-0.30-0.950.00-0.95-0.350.00-0.35-19.25-19.25-16.10-14.39-2.74-19.25C b-10-1-3.58-0.61-1.890.00-1.89-0.700.00-0.70-38.50-38.50-32.20-28.78-5.47-38.50Ee-10-1-3.58-0.61-1.890.0

11、0-1.89-0.700.00-0.70-38.50-38.50-32.20-28.78-5.47-38.50G d0.410.410.822.930.500.770.771.550.290.290.5731.5728.9928.9914.0414.0431.575. 杆件设计(1) 上弦杆整个上弦采用等截面，按FG杆件的最大设计内力设计，即N= 350.37KN上弦杆计算长度：在屋架平面内：为节点轴线长度：l0x = 10 = 1.508m根据在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用支撑布置和内力变化情况，取l°y为支撑点间的距离,即:l0y =2 X1

12、.508 = 3.016m根据屋架平面外上弦杆的计算长度,上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如右图:腹杆最大内力 N= 252.57KN ,中间节点板厚度选用8mm ,支座节点板厚度选用10mm设入=60,查Q235钢的稳定系数表，可得y 125X 80X7上弦截面ix也=1508m=25.1mm入 60iy亠=3.016m=50.3mm 入 600=0.807 (由双角钢组成的T形和十字形截面均属于b类)，则需要截面积为3A N350.37 X103 ctcccl 2A = 2019.365mm0 f0.807 X215需要回转半径：查表选用 2 L125 X80 X7a=8mm验算lo

13、xm = 65.6mm23.0= 3016m =50.5mm iy 59.7满足长细比=150的要求，查表机=0.776 ,则350.37 1030.776 2820=160.1MPa<215MPa故所选截面合适(2) 下弦杆整个下弦采用等截面，按cd杆件的最大设计内力设计，即N= 357.3KN下弦杆计算长度：lox=3000mm, loy=17700/2=8850mm下弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。N 3573002所需截面面积：A= =1662mm2f 215查表选用 2匚80 X50 X7 , a=8mm即 A=17.45cm216.62cm2,ix =1.39cm,iy

14、= 4.00cm ,且l oxx=.= ix300=215.83< =3501.39_ loy _ y i y885=221.25< =350 满足要求。 4.00(3) 腹杆 aB杆：计算长度：lox =loy=2534mm杆件轴力：N=-252.57KN因为lox =l oy ,故选用等肢角钢设 Q100，=0.555N 2525702所需面积：A= =2117mm20.555x215所需回转半径：ix二iy=2.53选 2 L 90 X7a=8则 A=24.6cm2 , ix=2.78 ,iy =4.00x =91.00 , y=63.3，: x=0.614252570 =1

15、6 7.2Mpa<215Mpa0. 614 2460 Bb杆：计算长度：l°x=0.8 l=0.8 2613=2090mm ,l°y=2613mm杆件轴力：N=174.03KN 选用等肢钢N 1740302所需截面面积：A= =809.4mm2f 215查表选用2匚45 X5a=8mm即 A=8.58cm2 ,ix=1.37cm ,iy=2.18cm,且 y=loy/iy=261.3/2.11=123.8v =350bD杆:计算长度：l ox=0.8 l=0.8 2864=2291.2mm, l oy =2864mm杆件轴力：N=131.29KN 选用等肢钢设=100

16、, =0.555所需面积：A=N/ 仁131290/(0.555215)=1100.27mm所需回转半径：ix=lox/'=2291/100=22.91iy=loy/ =2864/100=28.64选用 2 L70X5 , a=8 ,即 A=13.74cm , i x =2.16cm , iy=3.17cm则 x=106.1 , y=90.3 , 1=0.5164131290,85. 04M pa<2 1 5M pa = 10. 5 164 1 374cD杆：计算长度：lox =0.8 2864=2291mm ,loy=2864mm杆件轴力：N=70.84KN,选用等肢钢所需截面

17、面积：A=N/f=70840/215=329.5mm 查表选用2匚45 X4 a=8mm2即 A=6.98cm , ix=1.38cm , iy=2.16cm且 x=lox/ix=2291.2/13.8=166.0< =350y =loy/iy =2864/21.6=132.6< =350cF、Fd杆：当杆件受压时取 NcF=-36.22KN , NFd=-39.98KN计算长度lox =0.8 3124=2499.2mm l °y=3124mm 选用等肢角钢 设=150，丄0.308，所需面积：AcF=NcF/ f=36220/ 0.308 215 =546.96mm2

18、AFd=NcF/ f=39980/ 0.308 215 =603.75mm2需要回转半径：ix=l ox/'=2499.2/150=16.66iy=loy/'=3124/150=20.83查表选用2匚45 X4a=8mm2即 A=6.98cm , ix=1.38cm , iy=2.16cm且，x=lox/ix=2499.2/13.8=181.10v订=350y=l oy/i y =3124/21.6=144.6< =350当杆件受拉时取 NcF=10.87KN , NFd=23.19KN计算长度：lox =0.8 3124=2499.2mm l °y=3124m

19、m选用等肢角钢满足要求N/A=23190/698=33.22Mpa<215Mpa(4)竖杆竖杆Aa :杆件轴力：N=19.25KN计算长度：lox = 1990mm内力较小按刀=150选择需回转半径:i=i = loxxyIl oy =1990mm鯉=13.27150A=19250/(0.308215)=290.7mm2查表选用2 L 45 X4a=8mm2即 A=6.98cm , ix=1.38cm , iy=2.16cmx 二 0.3284且 x=lox/ix=1990/13.8=144.2< =150 y=l oy/i y =3124/21.6=144.6< =150，

20、查表得2N/ xA=19250/(0.3284698)=83.98N/ mm <215 N/ mm竖杆Cb :杆件轴力：N=-38.5KN计算长度：lox=0.8 2990=1832mm , l oy=2290mmA=38500/(0.308215)=518.4mm内力较小按入=150选择需回转半径ix=12.21mm , i y=15.3mm查表选用2 L 45 X4a=8mm2即A=6.98cm2 ,ix=1.38cm ,iy=2.16cm且 x=lox/ix=1832/13.8=132.8< =150 y =l oy/i y =2290/21.6=106.0< . =1

21、50 ,查表得= 0.37482 2N/ A=38500/(0.3748698)=147.2N/ mm <215 N/ mm 竖杆Ec：杆件轴力：N=38.5KN计算长度：lox=0. 8 2590 = 2072mmoy , l =2590mm内力较小 按X|=150选择 需回转半径ix =13.8mm , i y =17.3mmA=38500/(0.308215)=518.4mm2选用 2 L50 X5 a=8mm ，即 A=9.6cm, ix=1.53cm , iy=2.38cm则 x =135.42, y =108.8,:x=0.363N/ A=38.52 21000/(0.363

22、960)=110.5N/ mm <215 N/ mm竖杆Gd :杆件轴力：N=31.57KN计算长度：lox =0.8 2890=2312mm , l oy =2890mm按刀=350选择所需截面面积2:A=N/f=31570/215=146.8mm查表选用2 L 45 X4a=8mm2即 A=6.98cm , ix=1.38cm , iy=2.16cm且 x=lox/ix=2312/13.8=167.5< =350y=loy/iy=2890/21.6=133.8< =350 ,查表得 x = 0.25522N/ A=31570/(0.255 698)=177.4N/ mm

23、<215 N/ mm其结果见下表屋架杆件截面选择表杆 件 名 称杆 件 编 号内力(KN)计算长度cm截面规格截面面积(cm 2)回转半径(cm)长细比容许长细比X 稳定系数计算应力N或© yAN/A(N/mm2)l 0xl0yixiyXx心©X© y上弦FG-350.37150.8301.62 L125 X80 X728.22.305.9765.650.5150.000.7760.851-160.1下弦ab357.3300885.02 L80 X50 X717.451.394.00215.83221.25350.00一一200.7斜腹aB-252.5725

24、32532 L90 X724.602.784.0091.0063.3150.000.6140.807-167.2Bb174.03209.00261.32 L45 X58.581.372.18152.6123.8350.00202.8bD-131.29229.1286.42 L 70 X513.742.163.17106.190.3150.000.5160.601-185.04Dc70.84229.1286.42 L 45 X46.981.382.16166.0132.6350.00104.8cF-36.22249.92312.42 L45 X46.981.382.16181.10144.615

25、0.000.3250.421-103.0Fd-39.98249.92312.42 L45 X46.981.382.16181.10144.6150.000.3250.421-113.69竖杆Aa-19.25199.0199.02 L45 X46.981.382.16144.2144.6150.000.3280.592-83.98.Cb-38.5183.2229.02 L 45 X46.981.382.16132.8106.0150.000.37480.435-147.2Ec-38.5207.2259.02 L50 X59.61.532.3135.42108.8150.000.3630.478-

26、110.5Gd31.57231.22892 L 45 X46.981.382.16167.5133.8350.000.255177.4考虑施工和实际条件，可将De、Cf、Fd、Aa、Cb、Gd杆件统一采用截面规格为 2 L45 X5的角钢。6节点设计(1)下弦节点用E43型焊条角焊缝的抗拉和抗压 、抗剪强度设计值= 160MPa 。下弦节点b ”设Bb"杆的肢背hf = 6mm和肢尖焊缝为hf = 5mm.所需的焊缝长度为肢背："啤 2h宅X4參+12= 102.6 mm，取 103mm。 2heffw2X).7 X X60肢尖：l；二03Nw 2hf于灌030 +10=

27、56.6 mm，取 57mm。-2>0.7» X0w2heff设bD ”杆的肢背hf = 6mm和肢尖焊缝为hf = 5mm.所需的焊缝长度为肢背：取81mm。肢尖：I w空 2hrX竽+10=45.2mm ,取 46mm。2heffw2 >0.7 >5 X60Cb "杆内力很小，杆的肢背hf = 6mm 和肢尖焊缝为hf = 5mm.按构造要求综合取节点板尺寸280mm X265mm下弦与节点板连接的焊缝长度为28cm , hf = 6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差AN = 168.640KN ,受力较大处的肢背出的焊缝应力为0.75X6864

28、02 >0.7 >6 X280 -12)= 56.18MPa<160MPa焊缝强度满足要求。N=38.50KNN=l3l2 L45X52 L45X52 L70X5N=137.84KN02N=306.48KN2 L80X50X7卜弦节点"b下弦节点“”设De"杆的肢背hf = 6mm和肢尖焊缝为hf = 5mm.所需的焊缝长度为肢背：/0.7N”0.7 >0840lw JheffW 2hf =2>.7>於0+12 =49mm，取 49mm。肢尖：lw -w 2hf+10 29mm ,取 40mm。2heff2 >0.7 >5 池

29、0设Fe"杆的肢背hf 6mm和肢尖焊缝为hf 5mm.所需的焊缝长度为肢背：，0.7N r0.7 >36220 一亓lw=2heffW 2h2X).7 &*0+12 31mm，取 50mm。肢尖:1；二3 2hf芽豎20 +10-20mm ,取 40mm。2heffw2 >0.7 >5 於0CE"杆内力很小，杆的肢背hf = 6mm和肢尖焊缝为hf = 5mm.按构造要求综合取节点板尺寸240mm X250mm下弦与节点板连接的焊缝长度为24em , hf = 6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差AN = 50.82KN ,受力较大处的肢背

30、出的焊缝应力为= 20MPa<160MPa0.75 >50820f 一 2>.7> >240 -12)焊缝强度满足要求卜弦节点"e下弦节点d设dF"杆的肢背hf = 6mm和肢尖焊缝为hf = 5mm.所需的焊缝长度为肢背：lw7Nw 2h 0-7>39980 +12= 32.8 mm，取 50mm。 2heffwf 2X.7X 於0肢尖：0.3N0.3X9980NffW 2h2X).7X：X50+10=21mm，取 40mm。dG"杆内力很小，杆的肢背hf = 6mm 和肢尖焊缝为hf = 5mm.按构造要求综合取节点板尺寸3

31、00mm X225mm下弦与节点板连接的焊缝长度为20cm , hf = 6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差AN = 0KN ,焊缝强度满足要求。.N=21.18KNN=357.30KN9)100 l2 L80X 50X72 L45X52 L45X5'1 丄 N=357.30KN厂2 L45X56 505 406| 50严 5 406卜弦节点"d(2)上弦节点 上弦节点BBb "杆与节点板的焊缝尺寸同上 。设aB "杆的肢背和肢尖焊缝 hf = 6mm和5mm ,所需焊缝长度为肢背：lw7Nw 2hf = 07梵挈 +12= 143.5 mm 取

32、150mm. 2heff2X0.7 >6 用0肢尖：l；3Nw 2hf= 03豎570 +10=77.7mm , 取 80mm2heffw2X.7X X0节点板上边缘缩进上弦肢背8mm ,按构造要求取节点板的长度为350mm X272mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力 计算如下：hf等于二分之一节点板厚度 ,hf= - Xmm=3mm , hf = 7mm2k-z 一山)2+(22)2X.7h；lwQ(0.75X39870)2 +(X|2)22X.7X X50 -12)上弦

33、与节点板焊缝长度为350mm ,贝U=124MPa<0.8f fw =128MPa满足要求。N=0KN2 L9AA 12 匚 90X72 L 45X5N=252. 57KNN=174. 03KN上弦节点"B" 上弦节点D设bD ”和De”杆的肢背和肢尖焊缝hf = 6mm和5mm，根据前面的计算，所需焊缝长度为肢背：取81mm 和49mm肢尖：取45mm 和40mm节点板上边缘缩进上弦肢背8mm ,按构造要求取节点板的长度为250mm X212mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直

34、，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下:h f等于二分之一节点板厚度f=Xmm=3mm2hf = 7mm上弦与节点板焊缝长度为 280mm ,则kz -山)2+(22)_2X.7hfl'wj(0.75X06260)2+(|xi)22 >0.7X3 X50 -6)= 74.2MPa<0.8f fw =128MPa满足要求。上弦肢尖角焊缝的切应力为2>.7hflw0.25>06260)2 十(1»21)22>0.7X7 >50 -14)= 13.45MPa<0.8f fw =128MPa满足要求。V150 100N=239.87KNN=346.

35、13KN2 L 125X 80X76, 81 /5 45M /一、/y v2 L 70X5 /XN=252. 57KN2 L 45X5N=174. 03KN上弦节点"D" 上弦节点F”设Fc”和Fd”杆的肢背和肢尖焊缝 hf = 6mm和5mm，根据前面的计算，所需焊缝长度为肢背：取50mm 和50mm肢尖：取40mm 和40mm节点板上边缘缩进上弦肢背8mm ,按构造要求取节点板的长度为200mm X212mm.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力 计算如下:1 k

36、Z 讥)2( Phf等于二分之一节点板厚度，h尸2 %亦=3亦，hf =7mm上弦与节点板焊缝长度为280mm ,贝U2X.7X X00 -6)J(0.75>4240)502)2 2X.222X.222X.7hflw= 20.04MPa<0.8f fw =128MPa满足要求。上弦肢尖角焊缝的切应力为2>0.7hflw= 8.67MPa<0.8f fw =128MPa满足要求。N=346.13KN、(0.25 沟240)2385022X.222 >0.7 >7 >(200 -14)100 100N=350.37KN6 50 广5 4045X5N=36.

37、2 2KNL 45X52 L 125X 80X7N=39.9 8KN上弦节点"F" 上弦节点A”竖杆Aa”的肢背焊缝高度为 6mm，肢尖焊缝高度为5mm。竖杆Aa”的内力为一19.25 KN ,肢背：，”0.7N r0.7X9250“亓lw2heffWf2».7» *0，取50mm。肢尖：，”0.3N r0.3X9250lw=2heffW 2h2».7»X50+10=15.2mm，取 40mm。取节点板为200mm X200mm. 上弦节点C”竖杆Cb ”的肢背焊缝高度为6mm，肢尖焊缝高度为5mm。竖杆Cb”的内力为一38.5 KN

38、 ,肢背：，”0.7N r0.7X8500 “亓lw2hf JX.7X*0+12=32mm，取 50mm。肢尖：，”0.3N r0.3 >38500“ “亓lw=2heffW 2h" 2X).7 &*0+10=20mm，取 40mm。取节点板为200mm X200mm.竖杆Ec”同竖杆Cb ”。 屋脊节点G”设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf = 6mm ,则所需焊缝计算长度为 （一条 焊缝）lw=350370130.35mm4X).7% >60拼接角钢长度5=2匚+弦杆杆端空隙20,拼接角钢长度取400mm 。上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算如下设Gd "杆的肢背和肢尖焊缝为 hf = 6mm和6mm。所需的焊缝长度为肢背：0.75N0.75 >350370lw=2heffW J 沟.7 >6 *0一 182.5 mm，取 190mm。肢尖：，“0.25N0.25 >350370“c亓lww 60.8 mm ,取 70mm。2heffw2>0.7