品质管理全套资料 计量值管制图

1、授课目录第一章品质管理概说第二章统计学概论第三章机率概论及机率分配第四章统计制程管制与管制图第五章计量值管制图第六章计数值管制图第七章制程能力分析第八章允收抽样的基本方法第九章计数值抽样计画第十章计量值抽样计画第十一章量具之再现度与再生度第十二章品质管理之新七大手法第五章计量值管制图应用管制图需要考虑以下问题（1）管制图用在何处原则上，对於任何制（过）程，凡须要对品质进行管制的场合都可以应用管制图。但要求所确定的管制对象其品质指标应能定量，如此才能用计量值管制图。倘只是定性的描述而不能定量描述，则用计数值管制图C另外，所管制的制（过）程须具有重复性，即具有统计规律。（2）如何选择管制对象在使用

2、管制图时应选择能代表制（过）程的主要品质指标作为管制。一个制（过）程往往具有各式各样的特性，需要选择能真正代表制（过）程情况的指标。多个指标之间具相关性时须选择所有这些指标进行多元管制。(3)如何选择管制图根据所有管制品质指标的数据性质来进行选择，数据为连续值则选用计量值(Variables)管制图，如：(1)平均值与全距管制图(X-R)(2)平均值与标准差管制图(X-s)(3)个别值与移动全距管制图(X-Rm)(4)中位数与全距管制图(X-R)(5)最大值-最小值管制图(L-S)如数据为离散(间断)的则选用计数值管制图，下章说明。(4)如何分析管制图在管制图中点子未由界，且点排列亦是随机的，

3、则制(过)程处於稳定状态；倘管制图点子由界或界内排列不随机，则制(过)程处於非稳定状态。20字箴(5)对於点子出界或违反其他准则的处理倘管制图点子由界或界内排列不随机，应执行目。(6)管制图的重新制定管制图是根据稳态下的条件(5M1E)来制定，如上述条件发生变化，此时，管制图也须重新进行制定。管制图是科学管理制(过)程的重要依据，所以经过相当时间的使用彳矍应重新取样数据，进行计算，加以检验。(7)管制图的保管问题管制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保存。这对尔彳矍在产品设计与规格制定均十分有用。(8)中央极限定理19世纪法国学数家PierreSimondeLaplace(1749

4、-1827)所提由。他是从观察到量测误差有常态分配的趋向而得到此定理。样本平均数大都趋近於常态分配。中央极限定理的精神：从任何以期望值m,变异数s2的母体中，随机抽由n个样本xi,X2,xn且x=X1+X2+-+Xn,则样本平均值X将会趋近於标准常态分配。XZnN(0,1)n第一节平均值与全距管制图平均值与全距管制图(X-R)是计量最常用、最重要的管制图。其适用范围广，灵敏度高。(1)适用范围：对於X图，若X服从常态分配，则很容易证明X亦服从常态分配；如若X非常态分配，则依中央极限定理，可证明X服从常态分配。如此才使得X图得以广为应用。另只要X不是非常不对称，则R的分布无大的变化，故适用范围应

5、。(2)灵敏度高：对於X图，由於偶因的存在，一个样本组的各个X数值均不同，如加以平均则偶因会抵消一部分，故其标准差减小，从而管制图的间隔将会缩小。但对一般异因所产生的变异往往同一方向的，故求平均值的操作对其无影响，因此，当异常时，异常点子由界就更加容易判异，此即灵敏度高也。至於R图,则无此优点X-R管制图的管制线(1)X图的管制线设制(过)程正常，XN(m,s2),则容易证明XN(m,s2/n),其中n为样本大小。若m,s已知，则X图的管制线为UCL又又3又3/nXXXCL-XXLCL又又3.3/nXXX若m,s未知，则须对其进行估计，即UCL又又3又3/n?3?/nXXXCL-?XXLCL又

6、三3女3/n?3?/nXXX组别观测值样本均值样本全距iX1X2Xi3X4Xi5XiRi=1,k为了求生估计值，需要收集数据如上表，其可求得总平均与全距平均为=1k一一1kXXi；RRi；(Ri=Xmax-Ximin)ki1ki1由数理统计可以证明？ X ,? R d2上式中，d2为常数与样本大小n 有关，故得到若mn, s未知，X图的管制线为：=3RUCLX3/n?3?/nXXA?Rd2n2CLXx?XLCLX3/n?3?/nX-XA2Rd2nn2345678AR图的管制线一由3s方式，若E,Sr已知，即UCLr=mR+3srCLr=mRLCLr=mR-3sr若m,Sr未知，则须对其进行估计

7、，即UCLr=mR+3sr?3?rRRCLr=mR=?RLCLr=mR-3sr?r3?rRR由数理统计可以证明？R RR d3?R3d3Rd2D4R重新整理，将上式代入原式UCLr=R3d3R/d2(13d/d2)R3232，LCLr = R 3d3R/d2 (1 3d /d2)R3232，CLr=rn2345678D300000D4D3R注：表中的0表示LCL为负，不存在在上述X-R管制图中，我们应先作哪个管制图是先作R图，待R图判稳彳矍，再作又图。»样本数据分组原则：组内差异只有偶因造成,组间差兄主要由异因造成进行分组，即前段话意，即取样本组时应在短间隔内取或在相同的生产条件下取

8、，以避免异因进入。彳爰段话意,即在制（过）程不稳、变化激烈时应多取样本，而在制（过）程稳定时，则少取样本。（RationalSubgroups）SeeExcelFileX-barRChart当制程处於稳态彳矍，续之进行规格比较，已知品质规格为Sl=100,Su=200,兹将全部数据作直方图，并与规格进行比较，检视上图知，全部数据分布均落於规格值内，但全部数据平均值偏离规格值中心，因此仍需调整以提高制程能力指数，即减少不合格品率。经调整彳矍仍需重新计算相对应之X-R管制图。第二节平均值与标准差管制图当样本数n>10,应采用（X-s）（或X-s）管制图。其管制界限公式推导与（X-R）管制图类

9、似，即用s图代替R图。UCL=ms+3ssCLs=msLCLs=ms-3ss由数理统计知，若样本来自常态母体，则可证明：Es=C4s;ss=s(1-C42)1/2式中C4为一与样本数有关的常数，於是，_21/2UCL=ms+3ss=C4s+3s(1-C4)CLs=ms=C4sLCLs=ms-3ss=C4s-3s(1-C42)1/2若母体参数s已知，则s图的管制界限UCL=C4s+3s(1-C42)1/2=C4+3(1-C42)1/2s=B6sCLs=mS=C4sLCLs=C4s-3s(1-C42)1/2=C4-3(1-C42)1/2s=B5s若母体参数s未知，则需要根据过去的数据进行推估。1k

10、因Es=C4s则？s/C,；(ssi)ks未知时，s图之管制界限：UCIs=C4s+3s(1-C42)1/2=s3J1C2B4sC4CLs=C4s=sLCLs=C4s-3s(1-C42)1/2=s371C4B3sC4为求一致，(X-s)管制图之相对应X图之管制界限亦需修正为：UCLXXA3s3sC4nCLXLCLXX3sC4 n第三节个别值与移动全距管制设从制程抽取样本X,i=1,2,3,人则1kX-Xi；Rm|XiXii|;RmRm/(kn1)ki1式中，R:移动全距，k:样本组数，n:一次取用的测定值个数X管制图的管制界限UCIx=XEzRm(E2=3/d2)CLx=XLCLx=XEzRm

11、另R管制图的管制界限UCLRmD,RmCLRmRmLCLRmD3Rm第四节中位数与全距管制图(A -3 ) n nUCL又文3又X m3AXXX3若s已知，则X图的管制线为CL又又XXX一LCL又又3又Xm3AXXX3则R图的管制线为UCIr=mR+3sR=D2s(D2=d2+3d3)CLr=mR=d2sLCLr=mR+3sr=D1s(D2=d2-3d3)一-一若s未知，则X图的管制线为UCLXXXm3A2RCLxLCLX大3Xm3A2RXX则R图的管制线为UCIr=mR+3sR=D4R(D4=1+3d3/d2)CLr=mR=RLCLr=mR-3sr=D3R(D3=1-3d3/d2)第五节最大值-最小值管制图CLs S最大值-最小值管制图之管制界限clLlSiUCLlLA9R(RLS)LCLsSA9R*的，因为一个超生UCL勺样本的特性值与一个超生LCL的样本的特性值加起来平均可以得到一个正好位於UCUflc吐内的X值。所以所有的谢华特管制图中，只有单值（X）管制图才可与规格界限放在一起。*SpecificationDefectPPM&