2019-2020学年陕西省西安市雁塔区北师大版六年级下册期中素质测评数学试卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2019-2020学年陕西省西安市雁塔区北师大版六年级下册期中素质测评数学试卷题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系。请把表格填完整，再填空。x12346y36_12_x与y成_比例。当x2.5时，y_时，当x13时，y_。2.从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了_。3.把如图所示圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面积这个求曲

2、面面积的问题变成了求长方形_的问题。这个长方形的长等于圆柱的_，是_厘米；宽等于圆柱的_，是_厘米；这个圆柱的侧面积是_平方厘米。这个过程体现了转化的数学思想。4.芳芳调制了一杯糖水，水与糖之比是252，其中水用了150g，用了_g糖。5.如图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是_，它的高是_cm，底面积是_cm2，体积是_cm3。6.一幅地图的比例尺是18500000，西安到钓鱼岛的实际距离是1700千米，在这幅地图上，西安到钓鱼岛的图上距离是_厘米。7.在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺为_，在这幅地图上，甲、乙两城相距18

3、厘米，这两城的实际距离是_千米。一辆汽车以平均每小时行驶60千米的速度从甲城开往乙城，至少需要行驶_小时才能到达。8.把一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形按31放大，放大后的长方形的长为_厘米，宽为_厘米，面积是_平方厘米。9.一个圆锥的体积是3.6dm2，底面积是3.6dm2，它的高是_dm。10.把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_立方分米。11.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是_立方厘米，圆锥的体积是_立方厘米。12.在方格图中，如何平移乙图，使它和甲图刚好拼成一个完整的汽车图。先把乙图向_平移_格，再向_平移_

4、格。13.把一个底面周长是20厘米的圆柱体，平均切割后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了30平方厘米。圆柱的体积是_立方厘米。14.长方体、圆柱体都可用各自的底面积乘高求得体积。_。评卷人得分二、计算题15.注意审题，细心计算。5:7=x:3.5 x11=1544 17:15=x:11516.一个圆柱的底面直径是6cm，高是9cm，求它的体积。评卷人得分三、解答题17.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。18.铅笔每支0.5元。把下表填完整。数量/支12345总价/元0.511.522.5（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接。（2）总价与支数成（ ）

5、比例。（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的（ ）倍。19.工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1200的设计图上，水池的长为15cm，宽为12cm，深为2.5cm。按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？20.一个圆锥形麦堆，底面积是28.26m2，高是1.5m，按每立方米小麦的质量为790kg计，这堆小麦的质量有多少千克？21.一根钢管外直径12cm，内直径为8cm，长100cm，这根钢管的体积是多少？22.在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积。评卷人得分四、判断题23.一个人的身高与他的年龄成正比例 _

6、24.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例_25.平移不改变图形的形状和大小_26.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。_评卷人得分五、选择题27.下面四种说法中，（ ）是错误的。A等边三角形的周长与边长成正比例B看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例C比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例D平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例28.下面四个比中，（ ）与38不能组成比例。A616B0.30.8C13:18D1.5429.圆柱形水管的内直径是2分米，水在水管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水有（ ）升。A3.14B6.28C9.42D12.5630.两个圆柱的高相等，底面半径

7、之比是34，它们的体积之比是（ ）。A916B169C1627D271631.在比例尺为13000000的地图上，量得A、B两个港口的距离为9厘米。一艘轮船于上午8时以每小时27千米的速度从港口A出发，到达港口B的时间为（ ）。A17时B18时C19时D20时评卷人得分六、作图题32.（1）在方格纸的左边，以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）在方格纸右边，先画出图形A绕O点沿顺时针方向旋转90°得到图形B，再画出图形B绕O点沿顺时针方向旋转90°得到图形C。参考答案1.     18   

8、60; 9     6     反     14.4     108【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。（1）因为1×3636，2×1836，3×1236，4×936，6×636；即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。由题意得xy36， 当x2.5时，2.5y36，y14

9、.4当x13时，13y36，y1082.120°【解析】钟表上有12大格，指针旋转一大格为：360°÷1230°；时针从8时到12时，转动了多少格，即可算出答案。钟表上有12大格，每一大格为：360°÷ 1230° ；从8时到12时转动了4大格，所以时针旋转了： 30°×4120°。3.     平面面积     底面周长     25.12   

10、  高     10     251.2【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高；根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积长×宽，所以圆柱的侧面积底面积×高。把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，所以，圆柱的侧面积（曲面）就等于侧面展开后长方形的平面面积； 展开后这个长方形的长等于圆柱

11、的底面周长，根据公式底面周长圆周率×底面直径，代入数据计算得3.14×825.12（厘米）；宽等于圆柱的高，由图上知10cm；因为长方形的面积长×宽，所以圆柱的侧面积底面周长×高，带入数据计算得：25.12×10251.2（平方厘米）。4.12【解析】已知水与糖之比是252，可把水看作25份，糖为2份，已知水用了150克，除以所占份数，再乘糖所占份数即可。150÷25×26×212（克）用了12克糖。5.     圆锥     8

12、60;    28.26     75.36【解析】根据题意可知，以三角形的高为轴旋转形成的立体图形是圆锥，圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，根据圆的面积公式： Sr2，圆锥的体积公式： V13r2h，把数据代入公式解答。3.14× （6÷2） 23.14×928.26 （平方厘米）13×28.26×813×226.0875.36（立方厘米）以这条高为轴，旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8cm，底面积是28.26cm2，体积是75.36cm3。6.20【解析】依

13、据“图上距离实际距离×比例尺”即可求出西安到钓鱼岛的图上距离。1700千米170000000厘米170000000×1850000020（厘米）7.     15000000     900     15【解析】图上距离实际距离求出这幅地图的比例尺；图上距离÷比例尺求出这两城的实际距离；根据路程÷速度求出这辆车行驶的时间。50千米5000000厘米这幅地图的比例尺：15000000；这两城的实际距离：18÷1500000090

14、000000（厘米）900（千米）；900÷6015（小时）8.     15     12     180【解析】根据题意，将长和宽分别扩大3倍，然后再根据长方形面积长×宽即可解答。长：5×315（厘米）宽：4×312（厘米）面积：15×12180（平方厘米）9.3【解析】圆锥的体积公式：v=13r2h，圆锥的底面积：s=r2，那么h=v÷13÷s，把数据代入公式即可。3.6÷13÷3

15、.63.6×3÷3.63（dm）10.50.24【解析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积。3.14×（42）2×43.14×4×412.56×450.24（立方分米）这根圆柱的体积是50.24立方分米。11.     60     20【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，也就是圆锥体积的2倍是40立方厘米

16、，用除法可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积，据此解答。40÷（31）40÷220（立方厘米）20×360（立方厘米）圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米。12.     上     4     左     3【解析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。根据图中乙的位置进行平移即可。由图可得：先把乙图向上平移4格，然后再向左平移3格，刚好拼成一个完整的汽车图。（答

17、案不唯一）13.150【解析】根据题意可知：把一个圆柱平均切割后拼成一个近似的长方体，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的底面半径相等，然后根据底面周长是20厘米求出圆柱的底面半径r，再根据表面积增加了30平方厘米，求出圆柱的高，最后根据圆柱的体积r2×高，求出圆柱的体积。一个长方形的面积：30÷215（cm2）r20÷210（cm）h15÷1032（cm）v×（10）2×32×1002×32150（cm2）14.【解析】根据长方体的体积公式：vsh，圆柱的体积公式：vsh，

18、据此判断即可。根据分析知：长方体、圆柱体都可用各自的底面积乘高求得体积。出说法正确。故答案为。15.x2.5；x3.75；x121【解析】57x3.5，根据解比例，把原式化为：7x5×3.5，再用5×3.5÷7，即可算出；x111544，把原式化为：44x11×15，再用11×15÷44，即可算出；1715x115，把原式化为：15x17×115，15x1105，再用1105÷15即可算出。57x3.5解：7x5×3.57x17.5x17.5÷7x2.5x111544解：44x11×1

19、5x165÷44x3.751715x115解：15x17×11515x1105x1105÷15x1105×5x12116.254.34立方厘米【解析】圆柱的底面直径÷2求出半径，根据圆柱的体积：Vr²h求出它的体积。3.14×6÷22×93.14×9×9254.34（立方厘米）17.100.48立方厘米【解析】圆锥体积13r2h，以此代数解答即可。3.14×42×6×13301.44×13100.48（立方厘米）答：它的体积是100.48立方厘米

20、。18.1；1.5；2；2.5（1）（2）正；（3）3【解析】（1）根据图中的数据标出各点，依次连接。（2）0.5÷10.21÷20.51.5÷30.52÷40.52.5÷50.5总价支数0.5两个量的比值不变，这两个量成正比例，即可判断。（3）设聪聪买铅笔花了6元钱，买了12支，明明花的钱是：6÷32元，2元钱买了4支笔，12÷44，即可解答聪聪买铅笔的支数是明明的几倍。（1）（2） 0.5÷10.21÷20.51.5÷30.52÷40.52.5÷50.5总价支数0.5，这

21、两个比值不变，根据正比例的性质，比值不变，总价与支数成正比例；（3）设聪聪买铅笔花6元，买12支铅笔；明明花的钱数：6÷32（元），2元买4支铅笔；12÷43（倍）19.长： 30米宽： 24米深 ：5米【解析】根据题意，图上距离和比例尺已知，“实际距离图上距离÷比例尺”即可求出这个长方体水池的长、宽、深的实际距离。15÷120015×2003000（厘米）30（米）12÷120012×2002400（厘米）24（米）2.5÷12002.5×200500（厘米）5（米）答：这个水池的长是30米，宽是24米

22、，深是5米。20.11162.7千克【解析】根据题意，这是圆锥形麦堆，已知圆锥的底面积、高，根据圆锥的体积公式：底面×高×13，即：28.26×1.5×13，计算出圆锥的体积，每立方米小麦的质量是790，这堆小麦的质量就用圆锥的体积×790，即：28.26×1.5×13×790，即可解答。28.26×1.5×13×79042.39×13×79014.13×79011162.7（千克）答：这对小面的质量有11162.7千克。21.6280立方厘米【解析】钢管

23、的体积等于外直径12cm的圆柱体积减去内直径为8cm的圆柱体积，根据圆柱的体积底面积×高，计算即可。12÷2=6（厘米）8÷2=4（厘米）3.14×62×1003.14×42×100=3.14×100×(6242)=3.14×100×20=6280（立方厘米）答：这根钢管的体积是6280cm3。22.108.56平方厘米【解析】根据题意可知，物体的表面积正方体的表面积圆柱的侧面积，其中圆柱的侧面积底面周长×高，据此解答。4×4×6+3.14×1&

24、#215;2×29612.56108.56（平方厘米）答：所得物体的表面积是108.56平方厘米。23.×【解析】略24.【解析】因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3（一定），所以圆锥底面积和高成反比例25.【解析】略26.×【解析】圆柱的特征：曲面部分叫做圆柱的侧面，侧面沿一条高展开得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，它的宽相当于圆柱的高。注意这里是“长方形的长相当于圆柱底面周长”所以只有圆柱底面周长和高相等时，圆柱侧面展开才是正方形。故答案为×。27.B【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。A因为等边三角形的周长边长×3，所以等边三角形周长÷边长3 （一定），比值一定，则等边三角形的周长和边长成正比例；故原题说法正确。B已看的页数剩下的页数总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例关系；故原题说法错误。C图上距离÷实际距离比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系；故原题说法正确。D根据平行四边形的底×高平行四边形面积（一定），乘积一定，则平行四边形的