八年级数学图形的证明单元测试题及答案

1、八年级数学图形的证明单元测试题及答案八年级数学第十一章 单元测试一、选择题(每题3分 ,共24分)l、以下判定正确的选项是 ( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、用两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形(不包含菱形、矩形、矩形、正方形);矩形;正方形;等腰三角形 ,一定可以拼成的图形是 ( )A. B. C. D.3、以下句子中 ,不是命题的是 ( )A.三角形的内角和等于180度： B.对顶角相等;C.过一点作直线的垂线; D.两点确定一条直线.4、以下命题：相等的角是

2、对顶角;互补的角就是平角;互补的两个角一定是一 个锐角 ,另一个为钝角;平行于同一条直线的两直线半行;邻补角的半分线互相垂 直.其中 ,真命题的个数为 ( )A.0 B.1个 C.2个 D.3个5、以下命题的逆命题是真命题的是 ( )A.直角都相等 B.如果x2+y2=0 ,那么x=y=0C.钝角都小l800 D.对顶角相等6、如图 ,直线 ,l1l2 ,l3l4.有三个命题：l+3=900;2+3=900;24.以下说法中 ,正确的选项是 ( )A.只有正确 B.只有正确 C.和正确 D.都正确7、如以下图左：A+B+C+D+E+F等于 ( )A.1800 B.3600 C.5400 D.7

3、2008、如下图 ,AM是ABC的角平分线 ,N为BM 的中点 ,NEAM交AB于点D ,交CA的延长线于点E ,以下结论中正确的选项是 ( )A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BN二、填空题(每题3分 ,共24分)9、命题：等角的补角相等的条件是_结论是_10、命题“矩形的对角线相等的逆命题是_。这个逆命题是_命题(填“真或“假)11、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。_。l2、某参观团依据以下约束条件 ,从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去A地 ,那么也必须去B地： (2)D、E两地至少去一处;(3)B、C两地只去一处; (4)C、D两地都去或

4、都不去;(5)如果去E地 ,那么A、D两地也必须去依据上述条件 ,你认为参观团只能去_.13、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的条件是：_结论是：_.14、如下图 ,直线AB、CD被直线EF所截 ,假设l=2 ,那么AEF=CFE=_度.15、l、2、3分别是ABC的3个外角 ,那么l+2+3=_.16、如图 ,RtABC中 ,C=900 ,AD平分BAC ,BD平分CBE ,那么ADB=_0.三、解答题(本大题共52分)l7、(此题6分)请把下面证明过程补充完整：如图 ,DEBC ,平分ABC.求证：l=3.证明：因为BE平分ABC() ,所以l=_( ).又因为DEBC() ,

5、所以2=_( ).所以l=3( ).18、(此题8分)将以下命题改写成“如果 ,那么的形式。(I)能被2整除的数也能被4整除; (2)相等的两个角是对顶角;(3)假设xy=0 ,那么x=0; (4)角平分线上的点到这个角两边的距离相等.19、(此题8分)如图：(1)画ABC的外角BCD ,再画BCD的平分线CE.(2)假设A=B ,请完成下面的证明：ABC中 ,A=B ,CE是外角BCD的平分线求证：CEAB20、(此题10分)请阅读下面的材料 ,并答复所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。：如图 ,ABC中 ,AD是角平分线

6、,求证： =分析：要证 = ,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、 AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上 ,A BD与A DC不相似 ,需要考虑用别的方法换比。在比例式 = 中 ,AC恰是BD、DC、AB的第四比例项 ,所以考虑过C作CEAD ,交BA的延长线于E ,从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE ,这样 ,证明 = 就可以转换为证AE=AC。(1)证明：过C作CEDA ,交BA的延长线于E。(完成以下证明过程)AE=AC ( )BAD BEC = ( )(2)用三角形内角半分线性质定理解答问题：如图 ,ABC中 ,AD是角平分线 ,AB=5cm ,AC=4

7、cm ,BC=7cm.求：BD的长。21. (此题l0分)如图 ,在ABE和ACD中 ,给出以下四个论断：AB=AC;AD=AE; AM=AN;ADDC ,AEBE.(1)以其中三个论断为条件 ,填入下面的“栏中 ,一个论断为结论 ,填入下面的“求证栏中 ,使之组成一个真命题 ,并写出证明过程。： 如图 , 在ABE和ACD中 ,_ ,求证：_.证明：(2)你能用序号再写一个真命题吗?书写形式如：如果_ ,那么_。不用证明。22、(此题l0分)取一副三角板按图拼接 ,固定三角板ADC ,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小a的角(000450得到ABC ,如图所示。试问：(1)当a为多

8、少度时 ,能使得图中ABCD?(2)当旋转至图位置 ,此时a又为多少度? 图中你能找出哪几对相似三角形 ,并求其中一对的相似比。(3)连结BD ,当000450时 ,探寻么DBC+CAC+BDC值的大小变化情况 ,并给出你的证明。参考答案1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B9.两个角相等 ,它们的补角相等. 10.对角线相等的四边形矩形 ,假.11.如：三角形相邻的两个角.12.B 13.四边形的对角线相等 ,四边形是平行四边形.14.180 15.360 16.45 17.略18.(1)如果一个数能被2整除 ,那么这个数也能被4整除(2)如果两个角相等 ,那么这两

9、个角是对顶角(3)如果xy=0,那么x=0(4)如果一个点在角平分线上 ,那么这个点到这个角两边的距离相等.19.略20.(1)1= , ,1=2,2= , (等角对等边) , ,BADBEC , (相似三角形对应边成比例) , .(2)“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。

10、慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。21.:AB=AC,AD=AE,ADDC ,AEBE.求证:AM=AN.(2)如果： ,那么.宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。22(1)15(2)30 ,2对 , (