中考数学小专题 方程（组）不等式（组）中待定字母的取值范围

1、中考数学小专题方程（组）不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，下面三步你可一定要走好，攻克难关哦第一步：典例分析步步高一. 把握整体，轻松求解（两位指数相加 / 相减）例1. （孝感市）已知方程满足，则（ ）A. B. C. D. 解析：本题解法不惟一。可先解x、y的方程组，用m表示x、y，再代入，转化为关于m的不等式求解；但若用整体思想，将两个方程相加，直接得到x+y与m的关系式，再由x+y0转化为m的不等式，更为简便。+得，所以，解得

2、故本题选C。二. 利用已知，直接求解例2. （成都市）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围。解析：此题是解方程与解不等式的综合应用。解方程可得因为所以所以且；解不等式组得，又由题意，得，解得综合、得m的取值范围是例3. 已知关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：观察不等式及解集可以发现，不等号的方向发生了改变，于是可知不等式的两边同时除以了同一个负数，即，所以。故本题选B。三. 对照解集，比较求解（有解 / 无解）例4. （东莞市）若不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：原不等式组可变形为，因为不等式的解

3、集为，根据“同大取大”法则可知，解得。故本题选C。例5. （威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：原不等式组可变形为，根据“大大小小无解答”法则，结合已知中不等式组无解，所以此不等式组的解集无公共部分，所以。故本题选A。四. 灵活转化，逆向求解例6. （威海市）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析：原不等式组可变形为，假设原不等式组有解，则，所以，即当时，原不等式组有解，逆向思考可得当时，原不等式组无解。故本题选A。例7. 不等式组的解集中每一x值均不在范围内，求a的取值范围。解析：先化简不等式组得，由题意知原不等式组有解集，

4、即有解，又由题意逆向思考知原不等式的解集落在x7的范围内，从而有或，所以解得或。五. 巧借数轴，分析求解（整数解）例8. （山东省）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_。解析：由原不等式组可得，因为它有解，所以解集是，此解集中的5个整数解依次为1、0、，故它的解集在数轴上表示出来如图1所示，于是可知a的取值范围为。图1例9. 若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_。解析：由原不等式组可得，因为不等式组有解，所以它们的解集有公共部分。在数轴上，表示数3a的点应该在表示数的点右边，但不能重合，如图2所示，于是可得，解得。故本题填。图2第二步：对应梳理不可少请对照课件中考数学

5、重点方程（组）与不等式（组）中的易错易考题进行详细梳理，巩固升华。第三步：巩固训练我能行以下是对此专题的一个练习，请认真完成！1.关于x的不等式组的解集为，求a、b的值。2. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_。3.(2005山东) 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. m14. 若不等式组解集为x1，则m的值为_。5.若不等式的正整数解是1，2，3，求a的取值范围。6.若不等式组的解集为，则是_7. 若不等式组的解集为x2，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知方程组的解x、y满足2x+y0，则m的取值范围是 ( )A.m-4/3 B.m4/3

6、C.m1 D.4/3m113.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a14.(2005大连)如图，甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）40504050甲乙40kg丙50kg甲 A B40504050 C D15. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）16. 若不等式组有解，则m的取值范围是_17.已知点在第二象限，向下平移个单位得到点，点在第三象限，那么的取值范围是_18.如果关于的不等式和的解集相同，则的值为_19. 已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是_,a的取值范围是_。20.若3x50，且y=76x，那么y的范围是什么？21已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简22.已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于23.在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知是整点，且在第二象限，已知点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，点在第四象限则这样的整点有几个？24.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再