第二节自由落体运动规律

1、第二节第二节 自由落体运动规律自由落体运动规律练习和分析练习和分析 下图所示的实例用打点计时器记录的一个重锤自由下落时的一段下图所示的实例用打点计时器记录的一个重锤自由下落时的一段纸带，已知纸带上左端的第一个点是开始运动的起点，每两个点纸带，已知纸带上左端的第一个点是开始运动的起点，每两个点间的时间间隔间的时间间隔T=0.02s.T=0.02s.经测量得到下面表格内的以下数据，请填经测量得到下面表格内的以下数据，请填完下面的表格。完下面的表格。123450运动时间运动时间t/st/s运动位移运动位移s/cms/cms/ts/t的数的数值值s/ts/t2 2的数值的数值0 01 10.200.2

2、00 02 20.780.780 03 31.751.750 04 43.103.100 05 54.854.850.020.020.040.040.060.060.080.080.100.10500500488488487487484484485485101019.519.529.229.238.838.848.548.5cm/scm/s2 2s/ts/t2 2的单位的单位cm/scm/s2 2cm/scm/s2 2cm/scm/s2 2cm/scm/s2 2根据单位猜猜看根据单位猜猜看, ,这是什么物理量这是什么物理量? ?复习复习自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自

3、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。由落体运动。条件：没有空气，或空气阻力远远小于重力条件：没有空气，或空气阻力远远小于重力人物：人物：亚里士多德亚里士多德、伽利略伽利略实验：再次记录自由落体运动的轨迹实验：再次记录自由落体运动的轨迹器材器材：打点计时器、铁架台、重锤、纸带：打点计时器、铁架台、重锤、纸带步骤步骤：1.1.装好铁架台和打点计时器；装好铁架台和打点计时器；2.2.将纸带一端穿过打点计时器的限位孔，另一端夹在重锤中，同时将纸带一端穿过打点计时器的限位孔，另一端夹在重锤中，同时将纸带拉至最高端；将纸带拉至最高端；3.3.两人配合（或一人左右手协调），

4、再打开电源的同时，释放纸带；两人配合（或一人左右手协调），再打开电源的同时，释放纸带；4.4.测量纸带，要求第测量纸带，要求第1 1点与第点与第2 2点之间距离为点之间距离为2mm.2mm.纸带分析纸带分析以下为打点计时器记录的纸带以下为打点计时器记录的纸带P23P23图图2-2-12-2-1A BCDEF1.95.89.613.617.3如何如何通过纸带分析来得到自由落体运动的规律呢通过纸带分析来得到自由落体运动的规律呢? ?单位单位:mm纸带分析续纸带分析续A BCDEF1.95.89.613.617.3单位单位:mm4.854.853.123.121.761.760.770.770.19

5、0.190.020.020.040.040.060.060.080.080.100.10475475481481489489488488485485 9.5 9.519.319.329.329.339.039.048.548.50 05 50 04 40 03 30 02 20 01 1s/ts/t2 2的数值的数值s/ts/t的数的数值值运动位移运动位移s/mms/mm运动时间运动时间t/st/ss/t2的单位的单位cm/s2cm/s2cm/s2cm/s2cm/s2猜时间：猜时间：0.02s0.02s还是还是0.04s0.04s？此处的位移如何？此处的位移如何？5.8mm5.8mm或或1.9

6、+5.8mm1.9+5.8mm？猜猜s/ts/t是什是什么物理量？么物理量？猜猜s/ts/t2 2是什么是什么物理量？物理量？猜想猜想猜想猜想1 1：s/ts/t=v,=v,因此因此s/ts/t应为平均速度。应为平均速度。猜想猜想2 2：s/ts/t2 2从单位从单位cm/scm/s2 2(m/s(m/s2 2) )来看来看, ,应为加速度。因此猜测自由应为加速度。因此猜测自由落体运动中应为加速度不变。即自由落体运动为匀变速直线运动落体运动中应为加速度不变。即自由落体运动为匀变速直线运动atvvatvvtvvattt, 0000速度公式速度公式位移公式呢位移公式呢? ?复习：匀变速直线运动的图

7、象复习：匀变速直线运动的图象v/(ms-1)0t/sv0vtt(t,vt)位移可用位移可用v-tv-t图象与图象与坐标轴所谓的面积计坐标轴所谓的面积计算。即图中算。即图中“三角形三角形”面积等于位移。面积等于位移。由三角形面积公式可得由三角形面积公式可得tvst2位移公式、平均速度公式位移公式、平均速度公式v/(ms-1)0t/svtt(t,vt)tvst2代入公式代入公式v vt t=at,=at,得得221212attattvst位移公式位移公式vt/2t vs2,2ttvvtvstvs自由落体运动的平均速度公式自由落体运动的平均速度公式扩展提高扩展提高vt/2注意：从图中容易看出，此点既

8、代注意：从图中容易看出，此点既代表平均速度，又是时间中点的瞬时表平均速度，又是时间中点的瞬时速度速度因此可得一个求瞬时因此可得一个求瞬时速度的公式速度的公式2/ tvv例：例：单位单位:mmA BCDEF,ACACACBtsvv,BDBDBDctsvv前面计算中出现的前面计算中出现的s/t2s/t2在实验误差范围内可视为在实验误差范围内可视为恒量恒量。从单位可推。从单位可推测该衡量是测该衡量是 加速度加速度重力加速度重力加速度加速度加速度回顾回顾: :自由落体运动自由落体运动只受重力只受重力，静止开始，静止开始重力加速度重力加速度符号：符号：g gg=9.8m/sg=9.8m/s2 2重力加速

9、度重力加速度g g是矢量，方向竖直向下。其数值在地球上不同地点一是矢量，方向竖直向下。其数值在地球上不同地点一般是不同的，要求不是太高时可以取般是不同的，要求不是太高时可以取g g9.8m9.8ms s2 2. .有时甚至可取有时甚至可取g g10m10ms s2 2. .自由落体运动规律自由落体运动规律自由落体运动的自由落体运动的速度公式速度公式221gts 位移公式位移公式gtv 例题例题例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。假定例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。假定水滴从水滴从10m10m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约高的屋檐上无初速

10、滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？是多大？0解：由解：由221gts gtv 得得gsvgvgvgs22)(21222smgsv/14101022水滴下落到地面时的速度水滴下落到地面时的速度讨论交流讨论交流在现实中，雨滴大约在在现实中，雨滴大约在1.5km1.5km左右的高空形成并开始下落。计算一左右的高空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过这样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m8ms.s.为什么它们的差别会这么大

11、？为什么它们的差别会这么大？参考解答参考解答: :如果雨滴自由下落如果雨滴自由下落1.5km,1.5km,则则实际上，从实际上，从1.5km1.5km下落已经不可能忽略空气阻力了。因此不能看作下落已经不可能忽略空气阻力了。因此不能看作自由下落。自由下落。smgsv/107 . 1150010222实践与拓展实践与拓展1.1.对于禁止高空掷物的看法对于禁止高空掷物的看法2.2.测量反应时间（作法：两人配合，一把直尺）测量反应时间（作法：两人配合，一把直尺）练习练习一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下落一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下落4.9m4.9m所用时间是所用时间是1s.1s.该物体在月球上做自由落体运动，由静止开始下落该物体在月球上做自由落体运动，由静止开始下落1s1s的距离有的距离有多大？（已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的多大？