第十六章分式教师版导学案

1、【课题】: §16.1.1从分数到分式学习目标理解分式的定义，并通过分式定义理解和掌握分式有意义的条件。学习重点理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。学习难点能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本24页内容，阅读后回答下列问题：1、 完成2页的书空。2、 结合2页的思考题，理解什么是分式。3、 体会分式有意义的条件是什么？4、 自学例1.5、 整式与分式的区别是什么？二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？判断下列各式中，哪些是整式？哪些

2、不是整式？m2 1xy2 3、观察下列式子： ， ，及上题中不是整式的代数式，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？4、类比分数的概念，给分式下一个定义，并举例。分式的概念： 练习：判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，5、想一想，分式中分母应满足什么条件？即分式有意义的条件是什么？当x取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）6、你能归纳出分数值为零的条件吗？下列各式当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 三、展示提升，突破重点（典型题例，了解考题形式）1、指出下列各式中的整式与分式：。2、当x取什么值时，分式有意义？3、当x取什么值时，

3、分式无意义？4、当x取何值时，分式的值为0？5、当x取何值时，（1）分式的值为1；（2）分式的值为1.四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：1、分式，当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为零2有理式，中，是分式的有（ ） A B C D3分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） A分式的值为零； B分式无意义 C若a-时，分式的值为零； D若a时，分式的值为零4当x_时，分式的值为正；当x_时，分式的值为负5下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D6使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D±1六、课后巩固：（学科综合题）已知y=，x取哪些值时

4、：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.1.2（1）分式的基本性质学习目标理解分式的基本性质，灵活运用分式的性质进行分式的变形，并掌握分式变形中的符号法则。学习重点理解并掌握分式的基本性质。学习难点灵活运用分式的基本性质进行分式变形。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本46页内容，阅读后回答下列问题：1 、分数的基本性质是什么，需要注意的是什么？2、 类比分数的基本性质，你能猜出分式有什么性质吗？如何用语言和式子表示分式的基本性质？3 、应用分式的基本性质应注意

5、什么？4 、完成5页例2书空，体会分式性质的应用。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、分式的基本性质是：字母表示为： 3、下列各式的右边是怎样从左边得到的。(1) =（c0） (2) = (z0）(3) = (4) 4、分式的符号（变号）规则：一个分式,不改变分式的值，分子中的a变为-a，应该怎样可以做到？三、展示提升，突破重点（典型题例，了解考题形式）1、利用分式的基本性质，将下列各式变形。（1）=； （2）=；（3）=； （4）=2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 3、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数。4、不改变分式的值，把分式 中

6、分子、分母各项系数化成整数。四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：1填空（1）；（2）； （3）.2、对于分式的变形一定成立的是（ ）A. B.C. D.3、将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值 （ ）A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3） (4) 六、课后巩固：1、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中的系数化为整数。（1） （2）2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2）七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.1.2（2

7、）分式的通分、约分学习目标类比分数的约分、通分，理解掌握分式约分、通分的意义、方法与步骤。学习重点运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。学习难点通分时最简公分母的确定；运用通分法将分式进行变形。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本68页内容，阅读后回答下列问题：1、 类比最简分数，体会什么是最简分式？2、 类比分数的约分、通分，理解什么是分式的约分、通分？3、 如何利用分数的基本性质怎样进行约分和通分？举例说明？4、自学理解例3、例4.找出不懂的问题。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么

8、？约分：（1） （2）3、怎样确定分式的最简公分母？如何通分？求分式和 、 和的最简公分母并通分。三、展示提升，突破重点1、约分：（1）； （2）（3） （4）2、通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：1通分：（1）和 （2）和2、约分：（1）； （2）； （3）； （4）.六、课后巩固：1、通分：（1） （2），2、约分：（1） （2）七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.2.1分式的运算分式的乘除学习目标理解并掌握分式的乘除法则。运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。学习重点掌握分式的乘除运算。学习难点分子

9、、分母为多项式的分子乘除法运算。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本1013页内容，阅读后回答下列问题：1、 解决课本问题1、问题2，体会理解分子乘除法的意义。2、 类比分数乘除法的计算法则，理解分式乘除法的法则分别是什么？3、自学例1、例2、例3，标注疑惑点。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、分式乘法法则： 分式除法法则：字母表示：乘法 ； 除法： ；3、 计算：（分子、分母都是单项式）（1） （2）4、 分子、分母中含有多项式的如何进行计算。计算：（分子、分母都是多项式）（1） （2）三、展示提升，突破重点（联系生活） “丰收1

10、号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克 （1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：计算：（1） （2）（3） （4）六、课后巩固：先化简，再求值 （1）（xy-x）÷，其中x=1，y=-1 （2）÷（x-y），其中x=3，y=1七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.2.1分式的运算分式的乘除混合运算学习目标会进行分式的乘、除法混合运算，理解

11、分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能进行乘方运算。学习重点分式的乘除法，乘方运算。学习难点分式乘除法运算及符号的规定。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本1314页内容，阅读后回答下列问题：1、分式乘除混合运算的基本步骤是什么？在分式的乘除混合运算中，应该注意些什么？2、怎样的结论才是最简的结论？3、利用乘法意义归归纳乘方法则并能利用字母形式表示？二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、分数的乘除混合运算法则是_3、探究乘方法则：4、分式乘除混合运算及完成课例4（1） (2) 5、在练习本上完成课本例5.三、展示提升，突破重点题型1：分式

12、的乘除混合运算（1）计算：·÷（2）计算：÷·题型2：分式的乘方运算（1）计算：（-）3（2）（-）2n的值是（ ） A B- C D-题型3：分式的乘方、乘除混合运算计算：（）2÷（）·（-）3四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：计算(1) （2） （3） （4） （ 5) (6)六、课后巩固：1、计算：(1) (2) (3) (4) 2、计算：（1）÷（x+3）·；（2）÷·七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.2.2分式的加减学习目标理解并掌握分式的加减法则，

13、并会运用它们进行分式的加减运算。学习重点运用分式的加减运算法则进行运算。学习难点异分母分式的加减运算。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本1516页内容，阅读后回答下列问题：1、 理解教材中问题4的意义。体会分式加减法的意义。2、 类比分数加减法法则，理解分式加减法法则的意义。3、 自学例6.二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、分子加减法法则：同分母：异分母：3、的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？4、异分母分式加减法的步骤是什么？5、通分应注意什么？6、计算：+= - = += +三、展示提升，突破重点 （计算下列各

14、题)（1） (2)（3） （4）四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：1、计算（1）+ （2） +-（3）a-b+ （4）六、课后巩固：1、（易错题）计算：（1）- （2）、 -x-12、（学科综合题）先化简，再求值:-+，其中a=七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.2.2分式的混合运算学习目标明确分式混合运算顺序，熟练地进行分式的混合运算。能灵活运用运算定律简便运算。学习重点熟练进行分式的混合运算。学习难点熟练进行分式的混合运算。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本1718页内容，阅读后回答下列问题：1、 分式混合运算的

15、顺序是什么？2、 自学例8。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、交流例8.3、计算：（1）（2）三、展示提升，突破重点计算：（1）()·；（2）(xy)(xy)÷3(xy)四、课堂小结：（1）谈谈你本节课的收获.（2）分式混合运算应注意什么？五、当堂检测：计算下列各题：(1) （2）（3） (4) 六、课后巩固：计算，并求出当-1的值七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.2.3整数指数幂学习目标知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.掌握整数指数幂的运算性质.会用科学计数法表示小于1的数.学习重点掌握整数指数幂的运算性质.学习难点会用科学

16、计数法表示小于1的数.【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本1822页内容，阅读后回答下列问题：1、正整数指数幂有哪些运算性质？2、认识理解负整数指数幂的性质。 1米=（ ）纳米 ； 1纳米=（ ）米3、自学例9、例10，提出疑惑问题。4、如何用科学记数法表示小于1的数。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、用字母表示正整数幂的运算性质：（1）、同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方：（3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法：（5）分式的乘方： 3、探究交流归纳负整数指数幂的运算性质：三、展示提升，突破重点1、计算(1) (x3y-2)2 （

17、2） x2y-2 ·(x-2y)3 (3) (3x2y-2) 2 ÷(x-2y)32、用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 002= ；（2）0.000 0108= .3、计算：（1）； （2）四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：1计算：（1） ；（2） .2计算：（1） ；（2） .3用科学记数法表示：（1）0.000 09= ；（2）0.000 56= .4计算：（1）； （2）.六、课后巩固：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式。（1） （2）2、用科学记数法表示：某种病毒细胞的直径为0.0000258毫米，约合多少米？七、板书设计：

18、八、课后记：【课题】: §16.3.1分式方程学习目标理解分式方程意义；了解解分式方程的基本思路和解法；掌握解分式方程的验根方法。学习重点解分式方程的基本思路和解法。学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本2629页内容，阅读后回答下列问题：1、 完成课前书空。2、 体会什么是分式方程。3、 分式方程有什么特征，如何解分式方程？4、 解分式方程的步骤是什么？5、 解分式方程为什么要进行验根？怎么验根？6、 自学例1，体会解分式方程的方法。二、交流反馈1、分组解决预习疑难，小组内实施帮扶。2、判断下列各式哪个

19、是分式方程？是的请在序号处画“”；3、解分式方程的步骤是什么：4、（1）试解下面分式方程：（2）去分母后所得整式方程的解是不是此方程的解？为什么？如何检验分式方程的解？5、交流例题完成情况.6、交流总结：（1）、解分式方程的思想：（2）、解分式方程的方法：（3）、分式方程根的情况：（4）、产生增根的原因：（5）、解分式方程需要经过哪几个步骤：三、展示提升，突破重点解分式方程：(1) （2）（3） （4）四、课堂小结：谈谈你本节课的收获.五、当堂检测：解方程 ：(1) (2) (3) (4) 六、课后巩固：X为何值时，代数式的值等于2？七、板书设计：八、课后记：【课题】: §16.3.2分式方程的应用学习目标进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。使学生能熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。学习重点让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。学习难点在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。【所需课时】1课时学习过程：一、 预习导学，明确学习任务课前自主预习，阅读课本2931