等腰三角形 (4)

1、 如图如图 ，把纸片对折，让两腰，把纸片对折，让两腰AB、AC 重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.等腰三角形等腰三角形演示演示ABC腰腰腰腰底边底边等腰三角形等腰三角形:底角底角底角底角顶角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边，另一边叫做叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的，腰和底边的夹角叫做夹角叫做底角底角.如图：在如图：在ABC, AB=AC， ABC是等腰三角形。是等腰三角形。有有两条边相等两条边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AB = AC，求证：求证：B

2、=C.ABC已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AB = AC，求证：求证：B =C.ABCD证明：作顶角证明：作顶角BAC的角平分线的角平分线AD是是BAC的角平分线的角平分线BAD = CAD在在BAD和和CAD中中AB=ACBAD = CADAD=ADBAD CAD (SAS)B =C已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AB = AC，求证：求证：B =C.ABCD做底边做底边B C上的中线上的中线 A D已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AB = AC，求证：求证：B =C.ABC作底边上的高作底边上的高ADD课堂练习课堂练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它

3、们的底角的度数。 C B A 3672ABC7230301202、等腰三角形一个角为70,它的另外两个 角为 3、等腰三角形一个角为110,它的另外两 个角为_。 70，40 或或55，5535 ，35等腰三角形的底角不可能是等腰三角形的底角不可能是 直角或钝角。直角或钝角。在等腰三角形中，只要已知其中任意一个在等腰三角形中，只要已知其中任意一个角的度数就能求出另外两个角的度数。角的度数就能求出另外两个角的度数。4、以下列各组数据为边长、以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形可以构成等腰三角形 的是的是( ) A、4,9,4 B、3,3,1 C、2,4,2 D、6,1,1B6、已知等腰三角形

4、的周长为、已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为，其中一边长为3,则则其他两边长为其他两边长为 5和和55、判断、判断、 已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于，另一边等于6， 则它的周长为则它的周长为16 （ ）如图：如图：在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC ， D在在 AC上上，且，且BD=BC=AD，求，求ABC各内角的度数？各内角的度数？ACBD解：解：AB=AC, BD=BC=AD,ABC=C=BDC, A=ABD设设A=x，则，则BDC=A+ABD= 2x,从而从而ABC=C=BDC = 2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得解得 x=36,在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72等等边边对对等等角角方程方程思想思想内内角角和和结结论论 1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AD=DC,BAD=26，求，求B和和C的度数。的度数。CADB26本节课你的收获是什么？等腰三角形的两底角相等（简写等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角等边对等角”）1、 是等腰三角形。是等腰三角形。2、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：一、必做题：习题一、必做题：习题12.3 第第1、4题题二、选做